Эконометрика. Приложение 1. Вероятностно-статистические основы эконометрики

Эконометрика опирается на твердый научный фундамент - теорию вероятностей и статистику. В области теории вероятностей наша страна является признанным мировым лидером. Практически все специалисты в этой области исходят в своей работе из аксиоматики теории вероятностей, предложенной академиком А.Н. Колмогоровым в 1933 г. [1].

Однако в отечественной и зарубежной литературе присутствуют различные интерпретации терминов и разделов эконометрики, теории вероятностей, статистики. Одна из причин состоит в том, что используют в своей работе эти научные области специалисты разных профессий - экономисты, инженеры, математики… Поэтому мы приводим основную терминологию и краткое описание математической статистики и ее новых разделов.

П1-1. Определения терминов теории вероятностей и прикладной статистики

Определения практически всех используемых в литературе понятий теории вероятностей и математической статистики и основные сведения о соответствующих математических объектах собраны в Энциклопедии [2]. Ниже приведены определения и обозначения (в стиле [2]) лишь для основных понятий теории вероятностей и прикладной статистики, используемых в настоящем учебном пособии. Как показали предыдущие публикации (см., например, [3]), эта сводка позволяет осознанно изучать и применять эконометрические методы для анализа конкретных экономических данных. Однако она, очевидно, не заменяет систематических курсов теории вероятностей и прикладной математической статистики, знакомство с которыми - необходимая предпосылка для изучения эконометрики.

Споры по поводу терминов весьма распространены. Весьма популярно желание добиться единства терминологии. Однако практика терминологических дискуссий показывает, что придти к единому мнению обычно не удается. Не помогают достижению единства и административные меры, например, принятие государственных стандартов, "несоблюдение которых карается по закону". Зачастую такие стандарты содержат в себе много спорного, а то и ошибочного (подробнее об этом см. [3]).

Почти в каждой области знания параллельно существуют различные терминологические системы. Большого вреда это обычно не приносит. Так, операция умножения двух чисел a и b может быть обозначена четырьмя способами - крестиком (т.е. a х b), точкой (a^. b), отсутствием знака между сомножителями (ab) или звездочкой, как при программировании (a_*b). Случайные величины обозначают либо латинскими буквами, либо греческими. Для математического ожидания используют либо символ М, либо символ Е, и т.п.. Обычно можно без труда понять, о чем идет речь.

Однако при изучении настоящего курса эконометрики необходимо пользоваться вполне определенной терминологической системой. Она и приводится ниже. При этом мы отнюдь не отрицаем пригодности других систем терминов и определений в тех или иных случаях.

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.