![]() |
Таблица ПЗ.1. Арифметические операторы
Оператор |
Клавиши |
Скаляр |
Вектор |
Матрица |
:= |
<:> |
Присваивание |
||
= |
<~> |
Глобальное присваивание |
||
= |
<=> |
Численный вывод |
||
- |
<Ctrl>+<=> |
Символьный вывод |
||
+ |
<+> |
Сложение |
||
- |
<-> |
Вычитание или отрицание (унарная операция) |
||
<*> |
Умножение |
Матричное умножение, умножение на скаляр |
||
Скалярное произведение |
||||
x |
<Ctrl>+<8> |
Деление |
||
/ |
</> либо <Ctrl>+</> |
Факториал |
||
! |
<!> |
|||
- |
<"> |
Комплексное сопряжение |
||
|
<\> |
Квадратный корень |
||
![]() |
<Ctrl>+<\> |
Корень n-й степени |
||
![]() |
<'> |
Скобки (изменение приоритета) |
||
![]() |
<[> |
Нижний индекс |
||
![]() |
<Ctrl>+<1> |
Транспонирование |
||
![]() |
<Shift>+<\> |
Модуль |
Модуль вектора |
Определитель |
![]() |
<Ctrl>+<4> |
Сумма элементов |
||
![]() |
Обратная величина |
Обратная матрица |
||
![]() |
<л>+п |
Возведение в степень n |
Возведение матрицы в степень n |
|
![]() |
<Ctrl>+<-> |
Векторизация |
||
![]() |
<Ctrl>+<6> |
Выделение столбца |
Скалярные операции над векторами и матрицами, если это не оговорено особо, производятся независимо над их каждым элементом, как над скаляром.
Таблица П3.2. Вычислительные операторы
Оператор |
Клавиши |
Описание |
Ссылка |
![]() |
<Shift>+<7> |
Определенный интеграл |
7.1 |
![]() |
<Ctrl>+<!> |
Неопределенный интеграл |
7.1.3 |
![]() |
<?> |
Дифференцирование |
7.2 |
![]() |
<Ctrl>+<?> |
Вычисление n-й производной |
7.2 |
![]() |
<Ctrl>+<Shift >+<4> |
Сумма |
3.2.2 |
![]() |
<Ctrl>+<4> |
Сумма ранжированной переменной |
3.2.2 |
![]() |
<Ctrl>+<Shift >+<3> |
Произведение |
3.2.2 |
![]() |
<Ctrl>+<3> |
Произведение ранжированной переменной |
3.2.2 |
![]() |
<Ctrl>+<L> |
Предел |
3.2.2 |
![]() |
<Ctrl>+<A> |
Левый предел |
3.2.2 |
![]() |
<Ctrl>+<B> |
Правый предел |
3.2.2 |
Таблица ПЗ.З. Встроенные функции по алфавиту
Оператор |
Клавиши |
Описание |
Ссылка |
a*(z) |
z — аргумент |
Обратная тригонометрическая или гиперболическая функция * |
10.4-5 |
Ai(x) |
х — аргумент |
Функция Эйри первого рода |
15.1.3 |
angle (x, у) |
х,у — координаты точки |
Угол между точкой и осью ОХ |
10.4 |
APPENDPRN(file) |
file— строковое представление пути к файлу |
Дозапись данных в существующий текстовый файл |
16.6.1 |
arg(z) |
z — аргумент функции |
Аргумент комплексного числа |
10.2 |
atan2 (x,y) |
х,у — координаты точки |
Угол, отсчитываемый от оси ОХ до точки (х,у) |
10.4 |
Augment (A, B, C, ...) |
А,В,С,... — векторы или матрицы |
Слияние матриц слева направо |
9.2.2 |
bei (n,x) ber (n, x) |
n — порядок х — аргумент |
Мнимая и действительная части функции Бесселя —Кельвина |
15.1.4 |
Bi(x) |
х — аргумент |
Функция Эйри второго рода |
15.1.3 |
bspline (x,y,u, n) |
х,у — векторы данных и — вектор значений сшивок В-сплайнов n — порядок полиномов |
Вектор коэффициентов В-сплайна |
15.1.3 |
Bulstoer (y0, t0, t1, M, D) |
См. rkf ixed |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Булирша-Штера |
11.3 |
bulstoer (y0, t0, t1, acc, D, k, s) |
См. rkadapt |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Булирша-Штера (для определения только последней точки интервала) |
11.3 |
Bvalf it (z1, z2, x0, x1, xf, D, load1, load2, score) |
zl,z2 — вектор начальных значений для недостающих левых и правых граничных условий хО — левая граница xl — правая граница xf — внутренняя точка D(x,y) — векторная функция, задающая систему ОДУ |
Возвращает вектор недостающих граничных условий у краевой задачи для системы N ОДУ с дополнительным условием в промежуточной точке |
12.1.4 |
loadl (xO , z ) , Ioad2 (xl , z ) -векторные функции, задающие левые и правые граничные условия score (xf , у ) — векторная функция, задающая сшивку решений в xf |
|||
ceil(x) |
х — аргумент |
Наименьшее целое, не меньшее х |
10.8 |
cfft(y) CFFT(y) |
у — вектор данных |
Вектор прямого комплексного преобразования Фурье (в разных нормировках) |
15.4.1 |
cholesky (A) |
А — квадратная, определенная матрица |
Разложение Холецкого |
95.1 |
cols (A) |
А — матрица или вектор |
Число столбцов |
9.2.3 |
concat (S1, 32, ...) |
SI, S2,... —строки |
Объединение строковых переменных |
10.7 |
cond1 (A) cond2 (A) conde(A) condi (A) |
А — квадратная матрица |
Числа обусловленности в разных нормах (Ы, L2, Евклидова, ») |
926 |
cos (z) |
z — аргумент |
Косинус |
10.4 |
cosh(z) |
z — аргумент |
Гиперболический косинус |
10.5 |
cot(z) |
z — аргумент |
Котангенс |
10.4 |
coth(z) |
z — аргумент |
Гиперболический котангенс |
10.5 |
csort (A, i) |
А — матрица i — индекс столбца |
Сортировка строк матрицы по элементам 1-го столбца |
9.2.4 |
CreateMesh (F, s0, s1, t0, t1, sgr, tgr, fmap) |
F ( s , t ) — векторная функция из трех элементов tO.tl — пределы! sO.sl — пределы s tgr, sgr — число точек сетки по t и s fmap— функция преобразования координат |
Создание вложенного массива, представляющего х-, у- и z -координаты параметрической поверхности, заданной функцией F |
9.2.1 |
Cre-ateSpace(F[, t0, t1, tgr, fmap]) |
F(t) — векторная функция из трех элементов to.tl — пределы t tgr — число точек сетки по t fmap— функция преобразования координат |
Создание вложенного массива, представляющего х-, у- и z -координаты параметрической пространственной кривой, заданной функцией F |
9.2.1 |
csc (z) |
z — аргумент |
Косеканс |
10.4 |
csch(z) |
z — аргумент |
Гиперболический косеканс |
10.5 |
csgn (z) |
z — аргумент |
Комплексный знак числа |
10.2 |
cspline (x,y) |
х,у — векторы данных |
Вектор коэффициентов кубического сплайна |
15.1.2 |
cyl2xyz (r, O, z) |
r,6,z— цилиндрические координаты |
Преобразование цилиндрических координат в прямоугольные |
10.10 |
D* (x,par) |
х— значение случайной величины par — список параметров распределения * |
Плотность вероятности со статистикой распределения * |
14.1.4 |
diag(v) |
v — вектор |
Диагональная матрица, на диагонали которой находятся элементы вектора |
9.2.1 |
eigenvals (A) |
А — квадратная матрица |
Собственные значения матрицы |
9.4 |
eigenvec (A, A,) |
А — квадратная матрица А. — собственное значение |
Собственный вектор матрицы, соответствующий заданному собственному значению |
94 |
eigenvecs (A) |
А — квадратная матрица |
Собственные векторы матрицы |
9.4 |
erf (x) |
х — аргумент |
Функция ошибок |
14.1.1 |
erfc(x) |
х — аргумент |
Обратная функция ошибок |
14.1.1 |
error (S) |
S — строка |
Возвращает строку S как сообщение об ошибке |
10.7 |
exp(z) |
z — аргумент |
Экспонента в степени z |
10.3 |
expf it(x,y,g) |
x,y — векторы данных g — вектор начальных значений а,Ь,с |
Регрессия экспонентой a-ebx+c |
15.2.3 |
fft(y) FFT(y) |
у — вектор данных |
Вектор прямого преобразования Фурье (в разных нормировках) |
15.4.1 |
fhyper (a,b,c,x) |
а,Ь,с — параметры х — аргумент, -1<х<1 |
Гауссова гипергеометрическая функция |
10.6 |
Find (xl,x2, . . . ) |
х!,х2,... — переменные |
Возвращает корень алгебраического уравнения (скаляр) или системы (вектор), определенных в блоке с Given |
8.3-8.4 |
floor (x) |
х — аргумент |
Наибольшее целое число, меньшее или равное х |
10.8 |
Gamma ( x ) Gamma ( a , x ) |
х — аргумент |
Гамма-функция Эйлера или неполная гамма-функция порядка а |
10.6 |
genf it (x,y,g,G) |
х,у — векторы данных g — вектор начальных значений параметров регрессии G ( х , С ) — векторная функция, составленная из функции пользователя и ее частных производных по каждому параметру |
Вектор коэффициентов регрессии функциями пользователя общего вида |
15.2.4 |
geninv(A) |
А — матрица |
Создание обратной матрицы |
9.2.1 |
genvals (A,B) |
А, в — квадратные матрицы |
Расчет обобщенных собственных значений |
9.4 |
genvecs (A,B) |
А, в — квадратные матрицы |
Расчет обобщенных собственных векторов |
9.4 |
Given |
Ключевое слово для ввода систем уравнений, неравенств и т. п. |
8.3 |
|
heaviside step(x) |
x — аргумент |
Функция Хевисайда |
10.9 |
Her (n,x) |
x — аргумент n — порядок |
Полином Эрмита |
10.6 |
I0(x) I1(x) In (m, x) |
x — аргумент |
Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого, первого и т-го порядка |
10.1.2 |
ibeta (a, x,y) |
х,у — аргументы а — параметр |
Неполная бета-функция |
10.6 |
identity (N) |
N — размер матрицы |
Создание единичной матрицы |
9.2.1 |
icfft (v) ICFFT(v) |
v — вектор частотных данных Фурье-спектра |
Вектор комплексного обратного преобразования Фурье (в разных нормировках) |
15.4.1 |
if (cond, x,y) |
cond — логическое условие х,у — значения, возвращаемые, если условие верно (ложно) |
Функция условия |
10.9 |
ifft(v) IFFT(v) |
v — вектор частотных данных Фурье-спектра |
Вектор обратного преобразования Фурье (в разных нормировках) |
15.4.1 |
IsString(x) |
х — аргумент |
Возвращает 1, если х — строка, и 0 в остальных случаях |
10.7 |
iwave (v) |
v — вектор частотных данных вейвлет-спектра |
Вектор обратного вейв-лет-преобразования |
15.4.2 |
lm(z) |
z — аргумент |
Мнимая часть комплексного числа |
10.2 |
interp (s, x,y, t) |
s — вектор вторых производных х,у — векторы данных t — аргумент |
Сплайн-интерполяция |
15.1.2 |
intercept (x, у ) |
х,у — векторы данных |
Коэффициент Ь линейной регрессии Ь+а-х |
15.2.1 |
J0(x) J1(x) Jn (m,x) |
x — аргумент |
Функция Бесселя первого рода нулевого, первого и m-го порядка |
101 1 |
Jac (n, a,b,x) |
x — аргумент a,b — параметры n — порядок |
Полином Якоби |
106 |
Is (n,x) |
n — порядок x — аргумент |
Сферическая функция Бесселя первого рода |
101 5 |
K0(x) K1(x) Kn (m,x) |
x — аргумент |
Модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого, первого и m-го порядка |
101 2 |
Kronecker delta(x,y) |
х,у — аргументы |
Дельта-символ Кроне-кера |
109 |
ksmooth (x, у , b) |
х,у — векторы данных Ь— ширина окна сглаживания |
Сглаживание с помощью функции Гаусса |
1531 |
Lag (n, x) |
х — аргумент n — порядок |
Полином Лагерра |
106 |
last (v) |
v — вектор |
Индекс последнего элемента вектора |
923 |
Leg (n, x) |
х — аргумент n — порядок |
Полином Лежандра |
106 |
length (v) |
v — вектор |
Число элементов вектора |
923 |
line (x, y) |
х,у — векторы данных |
Вектор из коэффициентов линейной регрессии b+a x |
1521 |
linf it (x,y, F) |
х,у — векторы данных F(x) — векторная функция пользователя |
Вектор коэффициентов регрессии функцией пользователя |
1524 |
linterp (x, y, t) |
х,у — векторы данных t — аргумент |
Кусочно-линейная интерполяция |
151 1 |
Igsf it (x,y,g) |
х,у — векторы данных g — вектор начальных значений а,Ь,с |
Регрессия логистической функцией а/ ( 1+Ь е-сх) |
1523 |
ln(z) |
z — аргумент |
Натуральный логарифм |
10.3 |
Infit (x,y) |
x,y — векторы данных |
Регрессия логарифмической функцией a-ln(x) +b |
15.2.3 |
loess (x, у, span) |
x,y — векторы данных span — параметр размера полиномов |
Вектор коэффициентов для регрессии отрезками полиномов (применяется вместе с interp) |
15.2.2 |
log(z) |
z — аргумент |
Десятичный логарифм |
10.3 |
log(z, b) |
z — аргумент |
Логарифм z по основанию b |
10.3 |
logfit (x,y,g) |
х,у — векторы данных g — вектор начальных значений а,Ь,с |
Регрессия логарифмической функцией а-ln (х+b) +с |
15.2.3 |
Isolve (A,b) |
А — матрица СЛАУ b — вектор правых частей |
Решение системы линейных уравнений (СЛАУ) |
9.3 |
Ispline (x,y) |
х,у — векторы данных |
Вектор коэффициентов линейного сплайна |
15.1.2 |
lu(A) |
А — квадратная матрица |
Ш-разложение |
9.5.3 |
matrix(M, N, f ) |
М — количество строк N — количество столбцов f ( i , j ) — функция |
Создание матрицы с элементами f(i,j) |
9.2.1 |
Maximize (f, x1 ...) |
f (x1, . . . ) — функция x1, ... — аргументы, по которым производится максимизация |
Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с Given) |
8.6 |
mhyper (a,b,x) |
х — аргумент а, b — параметры |
Конфлюэнтная гипергеометрическая функция |
10.6 |
Minerr (x1, x2, ...) |
x1,x2,... — переменные |
Возвращает вектор приближенного решения системы уравнений и неравенств, определенных в блоке с Given |
8.5 |
Minimize (f, x1, ...) |
f ( x1 ,...)— функция x1,... — аргументы, по которым производится минимизация |
Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с Given) |
8.6 |
medsmooth (у, b) |
у — вектор данных b — ширина окна сглаживания |
Сглаживание методом "бегущих медиан" |
15.3.1 |
Multigrid (F,ncycle) |
F — матрица правой части уравнения Пуассона ncycle — параметр алгоритма (2) |
Матрица решения уравнения Пуассона на квадратной области с нулевыми граничными условиями |
12.4.1 |
n* (M,par) |
М — размерность вектора х— значение случайной величины par — список параметров распределения * |
Вектор случайных чисел со статистикой * |
14.1.4 |
norml (A) norm2 (A) norme (A) normi (A) |
А — квадратная матрица |
Нормы матриц (Ы, L2, Евклидова, °°) |
9.2.5 |
num2str (z) |
z — число |
Возвращает строку, чьи знаки соответствуют десятичному значению числа z |
10.7 |
Odesolve (t,t1[,step]) |
t — переменная интегрирования ОДУ t1 — конечная точка интервала интегрирования step— число шагов интегрирования ОДУ |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для одного ОДУ, определенного в блоке с Given и начальными условиями в точке Ю |
11.1.1, 11.2 |
р* (х,раг) |
x— значение случайной величины par — список параметров распределения * |
Функция распределения со статистикой * |
14.1.4 |
pdesolve(u, x, xrange, t, trange, [xpts] , [tpts])} |
и — вектор имен функций х —пространственная переменная xrange — интервал интегрирования по пространству t — временная переменная trange — интервал интегрирования по времени xpts — число пространственных узлов сетки tpts — число временных шагов сетки |
Возвращает скалярную функцию двух аргументов (x,t), являющуюся решением дифференциального уравнения (или системы уравнений) в частных производных |
13.3.1 |
pol2xy(r,O) |
r, O — полярные координаты |
Преобразование полярных координат в прямоугольные |
10.10 |
polyroots (v) |
v — вектор, составленный из коэффициентов полинома |
Возвращает вектор всех корней полинома |
8.2 |
predict (y, m, n) |
у — исходный вектор т— число элементов у, по которым строится экстраполяция n — количество предсказываемых элементов |
Функция предсказания, экстраполирующая вектор |
15.1.4 |
pspline(x, y) |
х,у — векторы данных |
Вектор коэффициентов квадратичного сплайна |
15.1.2 |
pwf it(x, y, g) |
х,у — векторы данных g — вектор начальных значений а,Ь,с |
Регрессия степенной функцией a-xb+c |
15.2.3 |
q* (p, par) |
р — значение вероятности par — список параметров распределения * |
Квантиль (функция, обратная функции распределения) со статистикой * |
14.1.4 |
qr(A) |
A — вектор или матрица |
QR-разложение |
9.5.2 |
Radau (y0, t0, t1, M, D) |
См. rkf ixed |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом RADAUS |
11 52 |
Radau (y0, t0, t1, M, D) |
См. rkf ixed |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом RADAUS (для определения только последней точки интервала) |
11.5.2 |
rank (A) |
A — матрица |
Ранг матрицы |
9.2.7 |
Re(z) |
z — аргумент |
Действительная часть комплексного числа |
10.2 |
READ* (file) |
file— строковое представление пути к файлу |
Запись данных в файл типа * |
15.6 |
regress (x, y, k) |
х,у — векторы данных k — степень полинома |
Вектор коэффициентов для полиномиальной регрессии (применяется вместе с interp) |
15.2.2 |
Relax (a ,b, c, d, e, F, v, rjac) |
a,b,c,d,e— матрицы коэффициентов разностной схемы F — матрица правой части уравнения v — матрица граничных условий rjac— параметр алгоритма (0...1) |
Матрица решения методом сеток дифференциального уравнения в частных производных на квадратной области |
12.4 1, 12.4.3 |
reverse (v) |
v — вектор |
Перестановка элементов вектора в обратном порядке |
9.2.4 |
Rkadapt (y0, t0, t1, acc, D, k, s) |
у0 — вектор начальных условий (t0.t1)— интервал интегрирования асе — погрешность вычисления D ( t , у ) — векторная функция, задающая систему ОДУ k — максимальное число шагов интегрирования s — минимальный шаг интегрирования |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом и заданной точностью (для определения только последней точки интервала) |
11.3 |
Rkadapt (у0, t0, t1, M, D) |
См. rkf ixed |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом |
11.3 |
rkf ixed (y0, t0, t1, M, D) |
у0 — вектор начальных условий (t0.t1) — интервал интегрирования М — число шагов интегрирования D(t,y) — векторная функция, задающая систему ОДУ |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с фиксированным шагом |
11.1.2, 11.3 |
root (f(x,...),x[a,b]) |
f (х, . . . ) —функция х — переменная (а,Ь) — интервал поиска корня |
Возвращает корень функции |
8.1 |
round ( x , n ) |
х — аргумент n — число знаков округления после десятичной точки |
Округление |
10.8 |
rows (A) |
А — матрица или вектор |
Число строк |
9.2.3 |
rref (A) |
А — матрица или вектор |
Преобразование матрицы в ступенчатый вид |
9.2.1 |
rsort (A, i) |
А — матрица i — индекс строки |
Сортировка матрицы по элементам i -и строки |
9.2.4 |
sbval (z, x0, x1, D, load, score) |
z — вектор начальных приближений для недостающих начальных условий х0 — левая граница x1 — правая граница D(x,y) — векторная функция, задающая систему ОДУ load(xO,z)— векторная функция с начальными условиями score(xl,y)— векторная функция, задающая правые граничные условия |
Возвращает вектор недостающих начальных условий для двухточечной краевой задачи для системы ОДУ |
12.1.3 |
search (S, Subs.m) |
S — строка Sub — подстрока m — стартовая позиция поиска |
Стартовая позиция подстроки в строке |
10.7 |
sec (z) |
z — аргумент |
Секанс |
10.4 |
sech(z) |
z — аргумент |
Гиперболический секанс |
10.5 |
sign(x) |
х — аргумент |
Знак числа |
10.9 |
signum(z) |
z — аргумент |
Комплексный знак числа Z/ | Z | |
10.2 |
sin(z) |
z — аргумент |
Синус |
10.4 |
sinh (z) |
z — аргумент |
Гиперболический синус |
10.5 |
sinf it (x, y, g) |
х,у — векторы данных g — вектор начальных значений а,Ь,с |
Регрессия синусоидой f (x) =a-sin (x+b) +c |
15.2.3 |
sine (z) |
z — аргумент |
Sine-функция |
10.11 |
slope (x, y) |
х,у — векторы данных |
Коэффициент а линейной регрессии b+а-х |
15.2.1 |
sort (v) |
v — вектор |
Сортировка элементов вектора |
9.2.4 |
sph2xyz (г,O,ф) |
r,0,ф — сферические координаты |
Преобразование сферических координат в прямоугольные |
10.10 |
stack(A,B,C, . . . ) |
А,В,С,... — векторы или матрицы |
Слияние матриц сверху вниз |
9.2.2 |
Stiffb (y0, t0, t1, M, D, J) |
См. rkfixed J ( t , у ) — матричная функция Якоби для D(t,y) |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Булирша-Штера |
11.5.2 |
Stiffb (y0, t0, t1, acc, D, J, k, s) |
См. rkadapt J ( t , у ) — матричная функция Якоби для D(t,y) |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Булирша-Штера (для определения только последней точки интервала) |
11.5.2 |
Stiffr (y0, t0, t1, M, D, J) |
См. Stiffb |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Розен-брока |
11.5.2 |
stiffr (y0, t0, t1, acc, D, J,k,s) |
См. stiffb |
Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Розен-брока (для определения только последней точки интервала) |
11.5.2 |
str2num(S) |
S — строка |
Преобразование строкового представления в действительное число |
10.7 |
str2vec(S) |
S — строка |
Преобразование строкового представления в вектор ASCII-кодов |
10.7 |
strlen(S) |
s — строка |
Количество знаков в строке |
10.7 |
subma-trix(A, ir , jr , ic, jc) |
А — матрица ir, jr — строки ic, jc — столбцы |
Возвращает часть матрицы, находящуюся между i г , j г-строками и ic.jc-столбцами |
9.2.2 |
substr (S,m,n) |
s — строка |
Подстрока, полученная из строки S выделением п знаков, начиная с позиции m в строке S |
10.7 |
supsmooth(x,y) |
х,у — векторы данных |
Сглаживание с помощью адаптивного алгоритма |
15.3.1 |
svd(A) |
A — действительная матрица |
Сингулярное разложение |
9.5.4 |
svds (A) |
A — действительная матрица |
Вектор, состоящий из сингулярных чисел |
9.5.4 |
tan(z) |
z — аргумент |
Тангенс |
10.4 |
tanh ( z ) |
z — аргумент |
Гиперболический тангенс |
10.5 |
Tcheb(n,x) |
x — аргумент n — порядок |
Полином Чебышева первого рода |
10.6 |
tr(A) |
А — квадратная матрица |
След матрицы |
9.1.8 |
trunc (x) |
х — аргумент |
Целая часть числа |
10.8 |
Ucheb(n,x) |
х — аргумент n — порядок |
Полином Чебышева второго рода |
10.6 |
vec2str (v) |
v — вектор ASCII-кодов |
Строковое представление элементов вектора V |
10.7 |
wave ( у ) |
у — вектор данных |
Вектор прямого вейв-лет-преобразования |
15.4.2 |
WRITE* (file) |
file— строковое представление пути к файлу |
Запись данных в файл типа * |
16.6 |
xy2pol(x,y) |
х,у — прямоугольные координаты на плоскости |
Преобразование прямоугольных координат в полярные |
10.10 |
xyz2cyl (x,y, z) |
x,y,z— прямоугольные координаты |
Преобразование прямоугольных координат в цилиндрические |
10.10 |
xyz2sph(x,y, z) |
x,y,z — прямоугольные координаты |
Преобразование прямоугольных координат в сферические |
10.10 |
Y0(x) Yl(x) Yn(m,x) |
х — аргумент, х>0 |
Функция Бесселя второго рода нулевого, первого и m-го порядка |
10.1.1 |
ys (n,x) |
n — порядок х — аргумент |
Сферическая функция Бесселя второго рода |
10.1.5 |
Некоторые функции, составляющие семейства типовых функций, приведены в сокращенном виде с недостающей частью имени в виде звездочки *. Например, различные статистические функции, описывающие различные распределения, или функции вывода в файлы. Подробные сведения содержатся в разделе, на который указывает соответствующая ссылка.
![]() |
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
![]() |