Векторизация массивов

Векторная алгебра Mathcad включает несколько необычный оператор, который называется оператором векторизации (vectorize operator). Этот оператор предназначен, как правило, для работы с массивами. Он позволяет провести однотипную операцию над всеми элементами массива (т. е. матрицы или вектора), упрощая тем самым программирование циклов. Например, иногда требуется умножить каждый элемент одного вектора на соответствующий элемент другого вектора. Непосредственно такой операции в Mathcad нет, но ее легко осуществить с помощью векторизации (листинг 9.16). Для этого:

• Введите векторное выражение, как показано во второй строчке листинга (обратите внимание, что в таком виде символ умножения обозначает оператор скалярного произведения векторов).
• Переместите курсор таким образом, чтобы линии ввода выделяли все выражение, которое требуется подвергнуть векторизации (рис. 9.3).
• Введите оператор векторизации, нажав кнопку Vectorize (Векторизация) на панели Matrix (Матрица) (рис. 9.3), или сочетанием клавиш <Ctrl>+<->.
• Введите <=>, чтобы получить результат.

Рис. 9.3. Оператор векторизации

Листинг 9.16. Использование векторизации для перемножения элементов вектора

Оператор векторизации можно использовать только с векторами и матрицами одинакового размера.

Большинство неспецифических функций Mathcad не требуют векторизации для проведения одной и той же операции над всеми элементами вектора. Например, аргументом тригонометрических функций по определению является скаляр. Если попытаться вычислить синус векторной величины, Mathcad осуществит векторизацию по умолчанию, вычислив синус каждого элемента и выдав в качестве результата соответствующий вектор. Пример показан в листинге 9.17.

Листинг 9.17. Векторизация необязательна для большиства функций Mathcad