Слияние и разбиение матриц. Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Слияние и разбиение матриц

Из матрицы или вектора можно выделить либо подматрицу, либо вектор-столбец, либо отдельный элемент. И обратно, можно "склеить" несколько матриц в одну.

Выделение части матрицы

Часть матрицы выделяется одним из следующих способов:

для выделения одного элемента предназначен оператор нижнего индекса (подробнее об этом операторе рассказано в разд. "Доступ к элементам массива" гл. 4). Оператор вводится нажатием кнопки Subscript (Нижний индекс) со значком х_n на панели Matrix (Матрица), либо нажатием клавиши <[> (листинг 9.22, вторая строка сверху);

для выделения из матрицы столбца примените оператор выделения столбца нажатием кнопки Matrix Column с изображением угловых скобок <> на панели Matrix, либо сочетанием клавиш <Ctrl>+<6> (листинг 9.22). Этот оператор называют еще, по аналогии с предыдущим, оператором верхнего индекса;

чтобы выделить из матрицы строку, примените тот же оператор О к транспонированной матрице (листинг 9.22, снизу);

для выделения подматрицы используйте встроенную функцию subma-trix(A/ir/jr,ic, jc), возвращающую часть матрицы А, находящуюся между строками ir, jr и столбцами ic, jc включительно (листинг 9.23).

Выделить из матрицы один столбец или строку можно и с помощью функции submatrix.

Листинг 9.22. Доступ к отдельным элементам, столбцам и строкам матрицы

Листинг 9.23. Выделение подматрицы

Те же операции применимы к матрицам-векторам и матрицам-строкам. Следует помнить только, что размер их составляет NX1 и 1XN, соответственно (листинг 9.24).

Листинг 9.24 Выделение частей из векторов и строк

Слияние матриц

Для того чтобы составить из двух или более матриц одну, в Mathcad предусмотрены две матричные функции (листинг 9.25):

augment (А, в, с,...) — матрица, сформированная слиянием матриц-аргументов слева направо;

stack (А, в, с,...) — матрица, сформированная слиянием матриц-аргументов сверху вниз;

А,В,С,... — векторы или матрицы соответствующего размера.

Листинг 9.25. Прмеры слияния матриц

Знаете ли Вы, что электромагнитное и другие поля есть различные типы колебаний, деформаций и вариаций давления в эфире.

Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.

В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.