Функции преобразования координат (Vector and Matrix). Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Функции преобразования координат (Vector and Matrix)

В Mathcad 2001 появилось семейство новых функций, позволяющих перейти от одних координат к другим, как на плоскости, так и в пространстве:

xy2pol (х,у) — преобразование прямоугольных координат в полярные;

роl2ху(r,0) —преобразование полярных координат в прямоугольные;

angle (х, у) — угол между точкой (х,у) и осью ох (см. разд. 10.4);

atan2(x,y) — угол, отсчитываемый от оси ох до точки (х,у) (см. разд. 10.4);

xyz2cyl(x,y,z) — преобразование прямоугольных координат в цилиндрические;

cyl2xyz (r,0,z) — преобразование цилиндрических координат в прямоугольные;

xyz2sph(x,y,z) — преобразование прямоугольных координат в сферические;

sph2xyz(r,0,ф) — преобразование сферических координат в прямоугольные;

х,у — прямоугольные координаты на плоскости;
х,у,z — прямоугольные координаты в пространстве;
r,0 — полярные координаты на плоскости;
r,0,z — цилиндрические координаты;
r,0,ф — сферические координаты.

Несколько примеров преобразования координат приведены в листингах 10.14 и 10.15. Обратите внимание на возможность ввода аргументов этих функций как в виде списка, так и в виде вектора.

Листинг 10.14. Функции преобразования координат на плоскости

Листинг 10.15. Функции преобразования координат в пространстве

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")

2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.