Функции преобразования координат (Vector and Matrix). Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Функции преобразования координат (Vector and Matrix)

В Mathcad 2001 появилось семейство новых функций, позволяющих перейти от одних координат к другим, как на плоскости, так и в пространстве:

xy2pol (х,у) — преобразование прямоугольных координат в полярные;

роl2ху(r,0) —преобразование полярных координат в прямоугольные;

angle (х, у) — угол между точкой (х,у) и осью ох (см. разд. 10.4);

atan2(x,y) — угол, отсчитываемый от оси ох до точки (х,у) (см. разд. 10.4);

xyz2cyl(x,y,z) — преобразование прямоугольных координат в цилиндрические;

cyl2xyz (r,0,z) — преобразование цилиндрических координат в прямоугольные;

xyz2sph(x,y,z) — преобразование прямоугольных координат в сферические;

sph2xyz(r,0,ф) — преобразование сферических координат в прямоугольные;

х,у — прямоугольные координаты на плоскости;
х,у,z — прямоугольные координаты в пространстве;
r,0 — полярные координаты на плоскости;
r,0,z — цилиндрические координаты;
r,0,ф — сферические координаты.

Несколько примеров преобразования координат приведены в листингах 10.14 и 10.15. Обратите внимание на возможность ввода аргументов этих функций как в виде списка, так и в виде вектора.

Листинг 10.14. Функции преобразования координат на плоскости

Листинг 10.15. Функции преобразования координат в пространстве

Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?

Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.

Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.

В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.

Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.