![]() |
![]() |
![]() |
Встроенные функции rkfixed, Rkadapt, BulstoerАльтернативный метод решения ОДУ перешел из прежних версий Mathcad. Он заключается в использовании одной из встроенных функций rkfixed, Rkadapt или Bulstoer. Этот способ несколько проигрывает первому и в простоте, и в наглядности Поэтому я советую предпочесть вычислительный блок Given/odesoive Однако иногда приходится решать ОДУ первого порядка с помощью второго способа, например, при следующих обстоятельствах:
Поскольку решение вторым способом одного ОДУ мало чем отличается от решения систем ОДУ (см разд 11.3), приведем пример его использования в задаче из листинга 11.1. практически без комментариев (см. листинг 11.2) и с помощью одной из трех существующих для этих целей встроенных функций rkfixed. Обратите внимание только на необходимость явного задания количества точек интегрирования ОДУ м=100 в третьей строке листинга, а также на получение результата, в отличие от вычислительного блока, не в виде функции, а в виде матрицы размерности M X 2. Она состоит из двух столбцов в одном находятся значения аргумента t (от t0 до t1 включительно), а в другом соответствующие значения искомой функции y(t). Листинг 11.2. Решение задачи Коши для ОДУ первого порядка вторым способом В листинге 11.2. приведен пример не лучшего стиля Mathcad-программиро-вания Сначала переменной у присвоено значение скаляра у=0 1, а затем этой же переменной присвоено матричное значение (результат решения ОДУ) Старайтесь избегать такого стиля, который ухудшает читаемость программы и может приводить, в более сложных случаях, к трудно опознаваемым ошибкам Неплохим решением было бы назвать результат по-другому, например u. График решения рассматриваемого уравнения показан на рис. 11.1. Обратите внимание, что он соответствует получению решения в матричном виде (листинг 11.2), поэтому по осям отложены соответствующие столбцы, выделенные из матрицы у оператором <>. Пример, решенный в листингах 11.1—11.2, взят из области математической экологии и описывает динамику популяций с внутривидовой конкуренцией Сначала происходит рост численности популяции, близкий к экспоненциальному, а затем выход на стационарное состояние
Рис. 11.1. Решение уравнения y' =y-y2 (листинг 11.2) |
![]() |
![]() |
![]() |
Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.
В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
![]() |