Программирование других вейвлет-преобразований. Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Программирование других вейвлет-преобразований

Помимо встроенной функции вейвлет-спектра Даубечи и возможностей пакета расширения Mathcad 11, возможно непосредственное программирование алгоритмов пользователя для расчета вейвлет-спектров. Оно сводится к аккуратному расчету соответствующих семейств интегралов. Один из примеров такой программы приведен в листинге 15.23, а ее результат на рис. 15.30. Анализу подвергается та же функция, составленная из суммы двух синусов, а график двухпараметрического спектра с(а,b) выведен в виде привычных для вейвлет-анализа линий уровня на плоскости (а,b).

Листинг 15.23. Поиск вейвлет-спектра на основе "мексиканской шляпы"

Программа листинга очень проста, но исключительно далека от хорошей в смысле быстродействия. Каждый интеграл вычисляется независимо, без использования методов ускорения, типа применяемых в алгоритме БПФ.

Рис. 15.30. Вейвлет-спектр на основе "мексиканской шляпы" (листинг 15.23)

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.