Как уже отмечалось, для приложений, связанных в основном с интерактивной работой, используются алгоритмы заполнения области с затравкой.
При этом тем или иным образом задается заливаемая (перекрашиваемая) область, код пиксела, которым будет выполняться заливка и начальная точка в области, начиная с которой начнется заливка.
По способу задания области делятся на два типа:
· гранично-определенные, задаваемые своей (замкнутой) границей
такой, что коды пикселов границы отличны от кодов внутренней,
перекрашиваемой части области. На коды пикселы внутренней части
области налагаются два условия - они должны быть отличны от кода
пикселов границы и кода пиксела перекраски. Если внутри
гранично-определенной области имеется еще одна граница,
нарисованная пикселами с тем же кодом, что и внешняя граница, то
соответствующая часть области не должна
перекрашиваться;
· внутренне-определенные, нарисованные одним определенным кодом
пиксела. При заливке этот код заменяется на новый код
закраски.
В этом состоит основное отличие заливки области с затравкой от заполнения многоугольника. В последнем случае мы сразу имеем всю информацию о предельных размерах части экрана, занятой многоугольником. Поэтому определение принадлежности пиксела многоугольнику базируется на быстро работающих алгоритмах, использующих когерентность строк и ребер (см. предыдущий раздел). В алгоритмах же заливки области с затравкой нам вначале надо прочитать пиксел, затем определить принадлежит ли он области и если принадлежит, то перекрасить.
Заливаемая область или ее граница - некоторое связное множество пикселов. По способам доступа к соседним пикселам области делятся на 4-х и 8-ми связные. В 4-х связных областях доступ к соседним пикселам осуществляется по четырем направлениям - горизонтально влево и вправо и в вертикально вверх и вниз. В 8-ми связных областях к этим направлениям добавляются еще 4 диагональных. Используя связность мы может, двигаясь от точки затравки, достичь и закрасить все пикселы области.
Важно отметить, что для 4-х связной прямоугольной области граница 8-ми связна (рис. а) и наоборот у 8-ми связной области граница 4-х связна (см. рис. б). Поэтому заполнение 4-х связной области 8-ми связным алгоритмом может привести к "просачиванию" через границу и заливке пикселов в примыкающей области.
В общем, 4-х связную область мы можем заполнить как 4-х, так и 8-ми связным алгоритмом. Обратное же неверно. Так область на рис. а мы можем заполнить любым алгоритмом, а область на рис. б, состоящую из двух примыкающих 4-х связных областей можно заполнить только 8-ми связным алгоритмом.
С использованием связности областей и стека можно построить простые алгоритмы закраски как внутренне, так и гранично-определенной области. В [] рассматриваются совсем короткие рекурсивные подпрограммы заливки. В [] - несколько более длинные итеративные подпрограммы.
Рассмотрим простой алгоритм заливки гранично-определенной 4-х связной области. В [] приведена рекурсивная реализация подпрограммы заливки 4-х связной гранично-определенной области:
void V_FAB4R (grn_pix, new_pix, x_isx, y_isx)
int grn_pix, new_pix, x_isx, y_isx;
{
if (getpixel (x_isx, y_isx) № grn_pix &&
getpixel (x_isx, y_isx) № new_pix)
{
putpixel (x_isx, y_isx, new_pix);
V_FAB4R (grn_pix, new_pix, x_isx+1, y_isx);
V_FAB4R (grn_pix, new_pix, x_isx, y_isx+1);
V_FAB4R (grn_pix, new_pix, x_isx-1, y_isx);
V_FAB4R (grn_pix, new_pix, x_isx, y_isx-1);
}
} /* V_FAB4R */
Заливка выполняется следующим образом:
· определяется является ли пиксел граничным или уже закрашенным,
· если нет, то пиксел перекрашивается, затем проверяются и если надо перекрашиваются 4 соседних пиксела.
Полный текст тестовой программы V_FAB4R с использованием этой подпрограммы приведен в Приложении 6.
Понятно, что несмотря на простоту и изящество программы, рекурсивная реализация проигрывает итеративной в том, что требуется много памяти для упрятывания вложенных вызовов.
В [] приведен итеративный алгоритм закраски 4-х связной гранично-определенной области. Логика работы алгоритма следующая:
Поместить координаты затравки в стек
Пока стек не пуст
Извлечь координаты пиксела из стека.
Перекрасить пиксел.
Для всех четырех соседних пикселов проверить
является ли он граничным или уже перекрашен.
Если нет, то занести его координаты в стек.
На рис. а) показан выбранный порядок перебора соседних пикселов, а на рис. б) соответствующий ему порядок закраски простой гранично-определенной области.
a) |
б) |
Ясно, что такой алгоритм экономнее, так как в стек надо упрятывать только координаты.
Рассмотренный алгоритм легко модифицировать для работы с 8-ми связными гранично-определенными областями или же для работы с внутренне-определенными.
Программа V_FAB4, реализующая данный алгоритм, приведена в Приложении 6.
Сравнительные прогоны тестовых программ V_FAB4R и V_FAB4 подтвердили соображения о неэкономности рекурсивного алгоритма: при стандартном окне стека в 64 K с помощью рекурсивной программы можно закрасить квадратик не более чем 57×57 пикселов. Итеративная же программа V_FAB4 при тех же условиях позволяет закрасить прямоугольник размером 110×110 истратив на массив координат 16382 байта.
Как уже отмечалось, очевидный недостаток алгоритмов непосредственно использующих связность закрашиваемой области - большие затраты памяти на стек, так как на каждый закрашенный пиксел в стеке по максимуму будет занесена информация о еще трех соседних. Кроме того, информация о некоторых пикселах может записываться в стек многократно. Это приведет не только к перерасходу памяти, но и потере быстродействия за счет многократной раскраски одного и того же пиксела. Значительно более экономен далее рассмотренный построчный алгоритм заливки.
Использует пространственную когерентность:
· пикселы в строке меняются только на границах;
· при перемещении к следующей строке размер заливаемой строки
скорее всего или неизменен или меняется на 1 пиксел.
Таким образом, на каждый закрашиваемый фрагмент строки в стеке хранятся координаты только одного начального пиксела [], что приводит к существенному уменьшению размера стека.
Последовательность работы алгоритма для гранично определенной области следующая:
В Приложении 6 приведена процедура V_FAST, реализующая рассмотренный алгоритм. За счет несложной модификации служебных процедур запроса и записи строк изображения, данная процедура может заливать изображение, размещенное в файле.
Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.
В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.
Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
