Моделирование с помощью булевых операций - это общая и часто используемая методика. Булевы операции весьма близки к традиционным методам создания скульптур и моделирования. В 3D Studio MAX булево моделирование становится еще более полезным за счет реализации составного булевого объекта. В отличие от модификатора моделирования составной булев объект состоит из двух объектов, называемых операндами, которые представляют булеву операцию. Эти операнды остаются в виде объектов столько, сколько необходимо, и обеспечивают возможность доступа к своим параметрам и стекам модификаторов.
Составной булев объект отличается от многих программных понятий булевых операций, поскольку он не изменяет на постоянной основе формы, определяющие геометрию операндов. Позже эту геометрию можно перемещать, переопределять и производить обмен. Поскольку операнды остаются объектами, с ними можно взаимодействовать как с любым другим объектом. Для них можно даже выполнять анимацию, создавая поразительные эффекты. Затененные видовые окна 3DS МАХ позволяют видеть результат булевой операции в случае изменения операндов. Последнее является преимуществом интерактивного режима работы и вызывает ощущение, что один объект используется для вырезания другого. Оставаясь весьма полезными и развлекательными, сложность булевых операций может возрасти при вложении их одна в другую. В этой главе приводится информация, позволяющая упростить использование булевых операций. Внимание уделяется:
Основам булевых операций и способам увеличения их интерактивности
Работе со вложенными булевыми объектами
Использованию различных булевых операций для создания скульптур и моделирования
Соображениям, которые необходимо учитывать для успешного выполнения булевых операций
Как и для многих терминов компьютерной графики, термин "булева" происходит от имени человека, который ввел это понятие (в данном случае это Джордж Буль). В математике термин "булева" появился для обозначения операции сравнения между множествами; в 3D Studio MAX подобное сравнение выполняется между геометрическими объектами. Хотя булева операция выглядит во многом похожей на модификатор, она находится на панели Create, а не на панели Modify, поскольку выполняется определение нового объекта из двух существующих (аналогично созданию loft- или morph-объектов). Булева операция в 3D Studio MAX выполняется путем создания булевого составного объекта из двух существующих объектов, которые называются операндами, при этом выполняются следующие шаги:
Выберите начальный объект для булевой операции.
Выберите Compound Objects (составные объекты) из списка выборки Geometry в панели Modify и затем щелкните на кнопке Boolean.
Выбранный объект становится операндом А для составного булевого объекта. Теперь можно выбрать операнд В.
Выберите требуемый тип операции (Operation:).
Щелкните на Pick Operand В (выбрать операнд В) и затем выберите второй объект.
Объекты сравниваются для определения их действительности (с точки зрения выполнения булевой операции) и, если они действительны, булева операция выполняется.
Теперь можно изменить тип операции и увидеть различные булевы результаты.
Типы операции подобны многим традиционным методам. Объединение соединяет объекты подобно работе с глиной; при вычитании один объект вырезается из другого, как в скульптуре; пересечение оставляет то, что должно было бы быть вырезано или выбито из вычитания. Объединение и вычитание всегда возвращают одинаковый результат независимо от порядка выбора операндов. Предусмотрены две опции (А-В и В-А), поэтому при неправильном начальном выборе можно быстро переключиться. Результаты этих основных операций показаны на рисунке 11.1.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ
Можно щелкнуть на кнопке Pick Operand В и выбрать другой Operand В произвольное количество раз. При выборе нового операнда В первоначальный операнд со сцены удаляется. При выборе в качестве операнда В неправильного объекта щелкните на кнопке Undo перед выбором другого операнда В.
Чрезвычайная гибкость булевых операций в 3DS МАХ состоит в том, что объекты, содержащие булевы операнды, по-прежнему существуют как объекты. Каждый операнд сохраняет свой первоначальный стек Edit History (отредактировать историю) и его можно модифицировать из панели Command. Операнды можно даже трансформировать на уровне подобъекта. На рисунке 11.2 показан результат в Track View после создания булевого объекта.
Архитектура ссылок и экземпляров 3DS МАХ демонстрирует свою мощь при работе с булевыми объектами. При первом создании булевого составного объекта можно выбирать опцию перемещения, создания копии, экземпляра или ссылки объекта, выбранного в качестве операнда В. Опцией по умолчанию является Move (переместить) и кажется, что она создает явное действие, поскольку остается только булев результат. Оба объекта, выбранные для булевой операции, теперь являются операндами подобъектов. Остальные опции выполняют булев результат с копией, экземпляром или ссылкой на выбранный объект. Во всех трех случаях объект, выбранный для операнда В, остается без изменений, а булев результат получается с использованием нового объекта в качестве операнда. В таких случаях может показаться, что ничего не произошло, до тех пор пока не переместить или не скрыть один из этих двух объектов.
ПРИМЕЧАНИЕ
Из объекта, выбранного в качестве операнда В, удаляется любая анимация трансформации, в то время как операнд А (первоначальный объект) оставляет анимацию трансформации. Если операнд А имеет анимацию трансформации, для нового статического операнда используется текущее расположение кадра, его позиция и масштаб.
Хотя можно сделать копию, экземпляр или ссылку операнда В, для операнда А такой опции не существует (объект выбирается после щелчка на Boolean). Гибкий метод обхода такого ограничения заключается в кло-нировании до экземпляров всех объектов, которые предполагается использовать в булевых операциях. После этого следует использовать опцию по умолчанию Move для выборок операнда В, обеспечив возможность модификации любых объектов в рамках булевого объекта и сохранения их отношений.
СОВЕТ
Чтобы создать экземпляр из объекта, который уже является операндом, войдите в Track View. Скопируйте определение объекта операнда (указано синим кружком) в буфер обмена и вставьте его в определение другого объекта в виде экземпляра. Этот метод можно также использовать в обратном порядке, полностью переопределяя геометрию операндов, например путем изменения всех квадратных отверстий на круглые.
После создания булевого объекта можно заменить операнд В из панели Modify булевого объекта с теми же самыми выборами, предоставленными при создании. Используйте эту опцию осторожно, поскольку она уничтожает со сцены первоначально выбранный операнд В. Уничтожение оригинала может создать проблему при первоначальном использовании опции Move и представлении геометрии, которая уже не существует в виде отдельного объекта. Выбор другого операнда - это то же самое, что и замена определения объекта операнда в Track View, за исключением случая, когда необходимо сделать ссылку, которая не присутствует в Track View.
После создания булевого объекта можно вернуться к каждому Modifier Stack операнда на панели Modify (см. рис. 11.3). При первом входе в панель Modify булевого объекта не выбран ни один из операндов, поэтому Modifier Stack показывает только Boolean. Для модификации стека конкретного операнда необходимо произвести выбор из списка Operands. Теперь выбранный операнд отображает свой стек. Можно настроить любой модификатор в стеке или добавить новые модификаторы для оказания влияния на объект операнда перед булевой операцией. На параметры, с которыми можно выполнять анимацию, дополнительных ограничений не существует. Для трансформации операнда необходимо активизировать режим Sub-Object для булевого объекта. При таком подходе операнды можно считать подобными гизмо за тем исключением, что в отличие от гизмо, у операндов имеются собственные Modifier Stack.
Опции Update (обновления) для булевых операций управляют тем, как фактически выполняются булевы вычисления. Для сложных объектов булевы вычисления могут занимать достаточно большое время. Эти вычисления замедляют редактирование других объектов, если они являются экземплярами или ссылками на булевы операнды. Если при моделировании возникают паузы, измените опцию Update. Опция Manually (вручную) является одним из наиболее консервативных методов и обеспечивает наибольшее управление вычислением операций. Такой режим наиболее пригоден для сложных моделей. Метод When Rendering (во время визуализации) не вычисляет операцию до тех пор, пока не будет выполнена окончательная визуализация, после чего производится возврат откорректированного результата на сцену. Метод When Selected (при выборе) несколько ненадежен в обновлении результата и на него не следует полагаться.
Для ускорения операций моделирования операнды должны быть простыми. После завершения булевых операций и модификаций возвратитесь к прежним определениям операндов и увеличьте их плотность. Если они являются экземплярами, увеличьте их сложность и затем вручную отрегулируйте результат.
СОВЕТ
Длительные булевы вычисления можно завершить, нажав клавишу Escape во время отображения курсора ожидания. После такого завершения режим Update автоматически переходит в Manually, поэтому теперь можно точно управлять временем вычисления обновления (поскольку геометрия, по всей вероятности, является сложной).
При входе в режим Sub-Object булевого объекта операнды можно регулировать независимо друг от друга. В списке перечислены имена операндов, подходящих для перемещения, вращения или масштабирования. При манипуляции операндом на уровне подобъектов фактически выполняется интерактивная булева операция, поскольку при перемещении любого из операндов другой остается неподвижным, и по мере перемещения операнда отображается обновленный булев результат. Для несложных моделей или при использовании быстродействующих машин это часто выполняется в реальном времени.
ПРИМЕЧАНИЕ
Для сложных булевых операций режим Update для булева выражения должен быть установлен в Manually, чтобы операнд можно было позиционировать без дополнительных задержек на вычисления. После помещения операнда на требуемое место щелкните на Update для просмотра нового результата.
Понимание опций Display (отображения) булевой операции является ключевым моментом при выполнении интерактивных изменений. Результат булевой операции показывает опция по умолчанию Result (результат). При изменении опции на Operands (операнды) отображаются оба операнда А и В так, как будто булевой операции не выполнялось. Полностью отображенный операнд скрывает булев результат, поэтому в некоторой степени приходится работать вслепую. На практике лучше всего является комбинация, при которой выбирается Result и активизируется опция Show Hidden Ops (показать скрытые операнды). При этом недостающие операнды отображаются в виде проволочных каркасов (но только в затененных видовых окнах) и обеспечивается информация о точном местонахождении операнда и о его текущем влиянии на булеву операцию.
ПРИМЕЧАНИЕ
Помните, что операнд всегда можно присвоить другому контроллеру объекта или
контроллеру уникального Path, Look At (посмотреть на) или Expression (выражение) для создания эффектов, подобных анимированным кусочкам сверла или ожогам лазера.
Для одного объекта можно выполнить любое число булевых операций, причем каждая операция создает собственный набор операндов, вложенных друг в друга. Единственным "пределом" является практичное количество операций, по которыми необходимо перемещаться.
После создания булевого объекта на той же самой геометрии можно выполнять дополнительные булевы операции путем выбора объекта в качестве операнда А для нового составного булевого объекта. Каждый раз при выполнении на объекте булевой операции фактически создается оригинал операнда нового булевого объекта. Таким образом определяется "булево дерево", состоящее из одиночных ветвей - весьма линейная прогрессия шагов. К каждой выполняемой булевой операции можно осуществить доступ позже, хотя применяемый для этого метод требует небольшой практики, поскольку все это происходит на панели Modify. Результаты выполнения трех последовательных булевых операций показаны на рисунке 11.4. Коробка вычитает сферу, затем цилиндр и, в конце концов, конус.
СОВЕТ
Для более глубокого погружения в булево дерево продолжайте выбирать операнд А и затем перейдите к следующей булевой операции в стеке. Для продвижения вперед используется стек операнда В, но для продвижения назад по истории редактирования можно использовать только стек операнда А.
При выполнении нескольких булевых операций, одну за другой, следует соблюдать осторожность. После завершения операции и, таким образом, составного булевого объекта, необходимо выйти из диалога Boolean или последующий выбор заменит только что выполненную операцию и удалит объект со сцены. Хотя для этого требуются дополнительные щелчки на кнопках, необходимо выйти из списка Compound Objects (составные объекты) путем выбора геометрии другого типа (например, Path Grids) и затем вернуться к Compound Objects для определения следующего булевого объекта.
При навигации по булевому дереву в Track View необходимо помнить, что в нем отражаются только объекты с параметрами, с которыми можно выполнить анимацию. Если булев объект создан из необработанного каркаса или лоскута, показываются только трансформации операнда, поскольку у него нет параметров создания, которые нужно настраивать. Когда для этого же объекта задается модификатор, для модифицированного объекта создается новый вход. То, что у операнда такая же метка, что и у Transform (с голубым кружком модификатора вместо зеленого треугольника контроллера) может привести к замешательству. При глубоком погружении в дерево, изображенное ранее на рисунке 11.4, следите за голубыми кружками Operand. Только самый глубокий операнд А содержит определение объекта; определения всех других объектов находятся внутри предыдущих операндов В.
СОВЕТ
При использовании в качестве операндов примитивов Track View перечисляет их параметры под общим заголовком Operand. Задани]е для примитива модификатора, например Material, перемещает параметры создания в сферу модифицированного объекта, расположенную под операндом, вместе с меткой, обозначающей тип объекта.
При создании булевого объекта сохраняются сглаживающие группы и идентификаторы материалов отдельных объектов. К сожалению, проецирование (mapping) полностью удаляется и его необходимо применить после получения окончательного булевого результата. В случае, если объекту присвоено проецирование через модификаторы UVW, его можно восстановить. Если создается копия, но не экземпляр, первоначального объекта или модификатора, присвойте новый UVW Mapping после выполнения булевой операции, и для восстановления проецирования используйте функцию Acquire (приобрести) модификатора. Отметим, что эта операция не работает для процедурных присвоении проецирования.
Координаты проецирования удаляются, поскольку вершины булевого результата всегда объединены. При этом если имеется намерение после выполнения булевой операции разделить первоначальные операнды, для их отсоединения следует использовать Edit Mesh. Если операнд имеет уникальный материал или сглаживающие группы, это значительно помогает в выборке на уровне грани для отсоединения.
Идентификаторы материалов, вероятно, являются самым ценным инструментом при управлении окончательными результатами для поверхности булевого объекта. Задание для каждого операнда модификатора Material с отдельным идентификатором означает, что имеется гарантированный метод выбора граней после завершения булевых операций. Несмотря на то, что для подобъекта присвоения материала весьма полезно, сохранение операндов в виде выборок граней также имеет значение при выборке граней для присвоения сглаживающих групп и модификаторов UVW Mapping с целью восстановления утерянного покрытия.
Иногда булев результат содержит дефекты в виде петель и искажений. Эти дефекты часто вызваны тем, что аналогичные сглаживающие группы действуют друг на друга методами, которые не должны применяться, или вершины объединяются так, что сглаживание произойти не может. Если такого рода дефекты видны, примените модификатор Edit Mesh, выберите все вершины и выполните Weld Selected (объединить выбранные). Если дефекты не исчезают, необходимо проанализировать присвоения сглаживающих групп (перед булевой операцией или после нее).
В большинстве случаев гораздо проще выбрать критические области перед тем, как они станут частью булевой операции. Если известно, какая часть модели потребует уникального сглаживания (например, закругление на рисунке 11.5), присвойте этим граням уникальную сглаживающую группу или идентификатор материала так, чтобы после булевой операции у них оказалось корректное сглаживание.
Последнее обсуждение может оказаться таким, как будто необходимо проделать тщательные размышления и планирование перед переходом к выполнению булевой операции, хотя фактически Modifier Stack позволяет сделать этот процесс значительно менее структурированным. На практике общим приемом является быстрое создание булевых объектов и затем возвращение к предыдущему операнду в истории операндов с целью произвести при необходимости присвоения сглаживания и материала. Отметим, что это значительно проще сделать, если есть объекты-экземпляры перед тем, как они станут операндами.
Булев код в 3DS МАХ очень обобщен и позволяет работать с произвольными поверхностями. Однако подобное обобщение означает, что не каждый объект образует действительный булев объект и что некоторые "действительные" результаты могут иметь артефакты (например, длинные грани планки) или содержать нежелательные результаты. Ниже приведен контрольный перечень, который поможет при поиске неисправностей и создании моделей, дружественных для булевых операций:
Нормали для всей поверхности должны быть унифицированы без всяких ложных граней, указывающих в неправильном направлении. Нормали граней используются в определении направления поверхности и результирующего булевого объекта.
Каркас должен быть построен правильно; это означает, что грани, совместно использующие ребро, должны совместно использовать две вершины, а ребро может совместно использоваться только двумя гранями. (Внутренние основные грани вершин объекта вращения для последнего правила являются типичным кошмаром.)
Обеспечивайте объединение всех вершин. Может потребоваться объединение всех вершин вручную с помощью Edit Mesh даже для последовательных булевых операций.
Копланарные грани, в особенности те, которые находятся внутри одного и того же объекта, причиняют беспокойство и их следует избегать. Одним из наихудших случаев являются копланарные грани, расположенные тыльными сторонами друг к другу (они легко создаются путем построения примитива с нулевой высотой).
Булевы операции надежно работают только с одиночными элементами. Если любой из операндов состоит из множества элементов (например, Teapot или Hedra), в каждый момент времени может успешно работать только один элемент.
Если операция не удается, выключите опцию Optimize Result (оптимизировать результат) в нижней части свитка так, чтобы последний проход, контролирующий компланарные грани, не вычислялся. Включенная опция Optimize Result часто может быть причиной получения некорректных результатов.
Если операция по-прежнему не удается или создает расщепленные грани, попытайтесь выполнить небольшую настройку операндов.
Изменяйте уровень детализации операнда, в особенности возле области, которая является локальной для действующей булевой операции.
Не допускайте того, чтобы этот контрольный перечень испугал вас и заставил избегать булевых операций. Большинство этих опций работает с первой попытки, в особенности если геометрия подчиняется первым трем правилам, а это, скорее всего, будет выполняться при создании геометрии в рамках 3DS МАХ.
При выполнении анимации с булевыми операциями можно столкнуться с внезапной "вспышкой" или "подрагиванием" в одном или двух кадрах - вероятнее всего, это результат того, что булева операция не выполнилась, или в этом одном кадре созданы странные грани. Учитывая вред и влияние булевой операции с анимацией, стоит потратить время на продвижения от кадра к кадру для анализа булевого результата. Если возникает состояние, при котором происходит ошибка визуализации, немного отрегулируйте геометрию этого кадра с целью улучшения результата и продолжите работу. Если требуется произвести множество настроек, лучше присвоить дорожке положения операнда контроллер Linear и настроить практически каждый кадр.
Булевы операции вычитания - это наиболее используемые типы операции и поэтому являются операциями по умолчанию. Операции вычитания можно рассматривать как операции "откусить кусок от", "создать скульптуру", "вырезать", "удалить из", "просверлить", "отштамповать" - выбирайте аналогию с наибольшим смыслом.
Успешное создание скульптуры посредством булевой операции начинается с понимания того, какой должна быть конечная вычитаемая форма. Это приводит к мысли о том, какая геометрия потребуется для выполнения того или иного шаблона. После частого выполнения операций вычитания объект имеет мало сходства с окончательным результатом; объект просто принимает форму режущего ножа, который делит поверхность на пластины. Второй операнд можно считать "стамеской" или "кусочком фасонной фрезы", которая создает конкретный "желобок" на первом объекте. Операция булевого вычитания также является хорошим, если не основным, методом для создания закруглений и углублений на существующих объектах.
ПРИМЕЧАНИЕ
Может оказаться полезным обеспечить выбор "режущих инструментов" в виде кривых Безье, которые для целей операций булевого вычитания можно вытягивать, выполнять с ними операцию лофтинга или вращать. Более сложные булевы режущие формы при необходимости можно сохранить в виде каркаса или в слитом виде.
Булево пересечение создает объект, который иначе следовало бы "вырезать" при помощи операции булевого вычитания. Результат иногда трудно визуализировать, но он может создать геометрию, которую иначе трудно промоделировать (см. рис. 11.6). Здесь второй операнд действует в качестве разреза в шести направлениях.
Одно из основных применений булевого пересечения заключается в восстановлении того, что "отбирается" при операции булевого вычитания. Иногда может потребоваться использовать часть, которая "упала на пол" в анимации. Может потребоваться показать часть, которая отштампована, например, из металлической заготовки. Для этого скопируйте первоначальные объекты и выполните две булевы операции, создав таким образом "разрезанный" объект и то, что было "вырезано".
Операция булевого объединения объединяет два операнда и удаляет любую перекрывающуюся геометрию. Перед выполнением объединения следует тщательно рассмотреть саму необходимость создания объединения. Если основное пересечение можно видеть, использование объединения является правильным выбором. Если пересечение двух объектов скрыто, лучше разрешить объектам просто пересечься. В общем случае используйте объединение, если необходимо продолжить сглаживающие группы через сочленение. В этом случае булево объединение является просто первым шагом в более сложной последовательности моделирования.
Булево объединение более всего используется для объектов, которые должны выглядеть "сплошными". Поверхность закрыта, исследовать внутреннюю структуру не требуется, поэтому объект имеет толщину всего в одну грань. Во многих случаях булево объединение выполняется для достижения эффекта вычитания. Один операнд накладывается на другой, что разрешает использовать последний для других целей, не нанося вреда операнду, который накладывается. Такая операция может оказаться полезной, когда накладываемый объект имеет конкретную форму, которую необходимо связать с другим объектом.
Булево объединение также применяется для создания двух элементов, которые можно отделить от других при помощи функции Detach в Edit Mesh. Если операция булевого объединения используется для редактирования объектов там, где геометрия перекрывается однократно, каркас не образуется. Когда результирующие объекты разделяются, в каркасе появляется отверстие в месте соединения объектов. Для эффективного использования этого метода лучше всего присвоить каждому операнду уникальный идентификационный номер материала (Material ID#) так, чтобы можно было легко выбирать грани по Material ID# из Edit Mesh при выполнении отсоединения.
Знаете ли Вы, что, как ни тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
