Uд
Цепь называется нелинейной, если в ней присутствует хотя бы один элемент с нелинейной вольтамперной характеристикой. Общим признаком нелинейного преобразования является появление в спектре выходного сигнала высших гармоник. К базовым нелинейным элементам относятся полупроводниковые диоды и транзисторы, а также индуктивности, в которых используются насыщающиеся магнитопроводы. Электровакуумные приборы (лампы, тиратроны и т.д.) также являются нелинейными элементами, но в настоящее они время вышли из широкого применения и используются лишь в мощной высоковольтной технике, в СВЧ устройствах и еще ряде специфических областей. Поэтому мы ограничим обзор полупроводниковыми диодами и транзисторами – элементами, на которых строится все многообразие нелинейных схем.
Самым простым нелинейным элементом является диод. Диод имеет нелинейную ВАХ, которая в рабочей области описывается выражением:
Рис.5.1.1
в импульсной технике.
где I0 – темновой (обратный) ток p-n перехода,Uд – напряжение, приложенное к диоду, φT=kT/e - тепловой потенциал. Не вдаваясь в тонкостиустройства
полупроводникового диода, отметим лишь некоторые его характеристики, важные с точки зрения применения его
.Максимально допустимый прямой ток, ограниченный максимальной рабочей температурой кристалла и рассеиваемой мощностью корпуса диода. Кремниевые диоды могут сохранять работоспособность при температуре кристалла до 150°С. Диоды выдерживают многократные импульсные перегрузки по току, если средняя температура кристалла остается в допустимых пределах.
.Прямое падение напряжения. Поскольку прямая ветвь ВАХ имеет крутой подъем, можно считать, что в диапазоне рабочих токов
диода, прямое падение напряжения меняется очень слабо. У низковольтных кремниевых диодов оно составляет около 0.7 вольт. Для мощных высоковольтных диодов величина прямого падения напряжения диода напрямую зависит от его максимально допустимого обратного напряжения (толщины кристалла). В справочнике указывается величина этого напряжения при максимальном рабочем токе.
.Максимальное обратное напряжение ограничено напряжением пробоя (Uпроб на Рис.5.1.1) полупроводника из-за его ионизации сильным электрическим полем. Обратный ток при этом резко возрастает. У обычного диода это необратимый процесс. Однако у стабилитрона зона обратного пробоя является рабочей точкой и используется в источниках опорного напряжения и защитных цепях. Существует и так называемый лавинный диод, который восстанавливается после обратного пробоя, при условии, что ток пробоя был ограничен и не привел к тепловому
«сгоранию» диода.
.Температурный коэффициент напряжения. Как следует из формулы 5.1.1, прямое падение напряжения диода зависит от температуры. При заданном токе эта зависимость линейна и составляет примерно -10 мВ/град.
.Темновой ток зависит от температуры и от внешнего облучения кристалла (светового или рентгеновского). На этом принципе работают фотодиоды.
.Время обратного восстановления является самым важным из временных параметров диода. Это время, в течение которого диод переходит из состояния прямой проводимости в состояние обратной
«блокировки» при смене полярности напряжения. Процесс восстановления обусловлен накоплением заряда в области p-n перехода. По времени обратного восстановления современные диоды делят на три категории (по международной классификации):
а) Стандартные (standard recovery), время восстановления 1-5 мкс. б) Быстрые (fast recovery), время восстановления 0.1-0.5 мкс.
в) Сверхбыстрые (ultrafast recovery), время восстановления до 100 нс. Стандартные диоды используются преимущественно в сетевых выпрямителях и других низкочастотных схемах. Быстрые и сверхбыстрые диоды применяются в преобразовательной технике и других импульсных схемах. Существует еще одна группа диодов – диоды Шоттки с практически нулевым (~10 нс) временем восстановления. Вместо p-n перехода основой у них является переход металл-полупроводник. Ток в диоде создается основными носителями, благодаря чему отсутствует накопление заряда в области перехода. Правда применение их ограничено
из-за больших токов утечки и сравнительно низкого максимального обратного напряжения.
Транзистор является основным усилительным элементом, входящим в основу всех электронных устройств. Биполярный транзистор состоит из трех чередующихся p-n-p или n-p-n полупроводниковых областей, легированных разным типом примеси и соединенных между собой p-n переходами. Принцип усиления тока основан на различной
Рис.5.1.2 биполярного транзистора является коэффициент
усиления по току β, равный отношению приращения тока коллектора к приращению току базы:
iб
которое обеспечивается в линейном режиме работы транзистора. Для одиночных транзисторов β составляет от 10 до 1000. β не является постоянной величиной и зависит от уровня тока, напряжения коллектор- эмиттер, а также от температуры кристалла. Транзисторы одного типа также могут иметь значительный разброс β. Кроме коэффициента усиления, в справочных данных на транзистор приводится стандартный набор предельных параметров, аналогичных параметрам диодов – максимальный ток коллектора, максимальное рабочее напряжение коллектор-эмиттер и т.п., а также ряд вспомогательных параметров, таких, например, как остаточное напряжение коллектор-эмиттер.
В отличие от диода, транзистор гораздо менее устойчив к токовым перегрузкам. Импульсный ток, который способен выдержать транзистор, превышает максимально допустимый средний ток не более, чем в 3 раза. Различают четыре режима работы биполярного транзистора: режим отсечки, линейный режим, режим насыщения и инверсный режим. В режиме отсечки оба p-n перехода заперты, ток коллектора близок к нулю. В линейном режиме переход база-эмиттер открыт, база-коллектор – заперт. Ток коллектора вызван диффузией носителей заряда из области базы в область коллектора и пропорционален току базы (5.1.2). В режиме насыщения оба перехода находятся в открытом состоянии. В этом режиме
фиксированном напряжении Uбэ ток коллектора слабо зависит от напряжения коллектор-эмиттер, то есть коллектор по отношению к нагрузке, включенной в цепь коллектора,является источником тока с большим выходным дифференциальным
сопротивлением(десяткии сотни кОм). В импульсных
Рис.5.1.3
устройствах транзисторы обычно работают в ключевом режиме, то есть переключаются между режимом отсечки и режимом насыщения, избегая линейной области.
В отличие от биполярного транзистора, который является токовым прибором, полевой транзистор (ПТ) является потенциальным прибором, поскольку проводимость в нем управляется не током, как в БТ, а электрическим полем или потенциалом. По физической структуре и механизму работы полевые транзисторы условно делят на 2 группы. Первую образуют транзисторы с управляющим р-n переходом или переходом металл — полупроводник (барьер Шоттки), вторую — транзисторы с управлением посредством изолированного электрода (затвора). Эта группа также называется МОП-транзисторы или МДП-
полупроводник или металл – диэлектрик
– полупроводник). В настоящее время транзисторыпервойгруппы используются редко и только в маломощных схемах. МОП-транзисторы,
Рис.5.1.4
в свою очередь, тоже делятся на две группы – со встроенным каналом и с
индуцированным каналом. Первые имеют начальную проводимость и для запирания требуют управляющего напряжения. Вторые изначально заперты и отпираются управляющим сигналом. На рисунке 5.1.4 показаны схемные обозначения полевого n-канального транзистора с p-n переходом (а) и p-канального МОП-транзистора с изолированным затвором (б).
Основным параметром, характеризующим усиление полевого транзистора, является крутизна s:
U ЗИ
Крутизна является размерной величиной и имеет размерность 1/Ом. Выходная характеристика ПТ очень похожа на характеристику БТ (Рис.5.1.3). Принципиальное отличие заключается в характере кривой, состоящей из точек «перехода в режим насыщения» (на рисунке показана штриховой линией), которая у ПТ имеет вид квадратичной параболы, тогда как у БТ – это экспонента, соответствующая ВАХ диода. Кроме того, на участке насыщения зависимость UСИнас(IC) является практически линейной, а канал полевого транзистора представляет собой линейное сопротивление, величина которого зависит от UЗИ . Это свойство будет подробнее рассмотрено в следующей главе.
Операционный усилитель выполнен по дифференциальной схеме и имеет два входа – инвертирующий и неинвертирующий, выход и выводы для подключения источника питания +U и –U (Рис.5.2.1). Кроме этих обязательных выводов ОУ может иметь служебные выводы, например, входы
балансировки нуля, частотной коррекции,
Рис.5.2.1
программирования коэффициента усиления и т.д. Современные ОУ, как
правило, не нуждаются во внешней частотной коррекции, их частотная характеристика очень точно настраивается на этапе изготовления.
При расчете схем на операционных усилителях обычно руководствуются идеализированными параметрами, так как это существенно упрощает расчет. Ниже приведены основные параметры идеального ОУ.
.Коэффициент усиления дифференциального сигнала по напряжению (напряжения между входами) KUдиф=∞
.Коэффициент усиления синфазного сигнала по напряжению (напряжения, приложенного к обоим входам относительно общей точки) KUсинф=0
.Входной ток Iвх=0 (Входное сопротивление Rвх=∞)
.Выходное сопротивление Rвх=0
.Напряжение смещения (напряжение между входами, при котором Uвых=0) ∆Uвх≡U+-U-=0
Параметры реальных операционных усилителей отличаются от
идеальных и имеют следующие характерные значения.
KUдиф=104÷106
KUсинф=10-3÷10-5
Iвх=10-6÷10-12 А
.Rвх ~ единицы Ом
.∆Uвх=10 мВ÷10 мкВ
АЧХ правильно скорректированного ОУ имеет частоту среза около 1 кГц
Приведенные выше параметры
Рис.5.2.2
ОУ являются линейными параметрами
или параметрами малых сигналов. Существуют также параметры больших сигналов, описывающие реакцию операционного усилителя на резкие перепады напряжения большой амплитуды:
.Скорость нарастания выходного напряжения. Даже самые высокочастотные ОУ не обеспечат большой амплитуды сигнала на высокой частоте из-за конечной скорости нарастания выходного напряжения. Это ограничение связано с внутренним устройством усилителя, когда каскад с токовым выходом нагружен на следующий
каскад, имеющий конечную входную емкость. При большой амплитуде сигнала скорость заряда емкости ограничена выходным током предыдущего каскада. Это и определяет максимально возможную скорость изменения выходного напряжения ∆U/∆t. Обычно эта величина составляет от единиц до десятков вольт/мкс.
резкого перепада напряжения (Рис.5.2.3). Обычно под этим параметром понимают время, за которое сигнал устанавливается с точностью 0.1%.
Из-за очень большого коэффициента усиления и низкой частоты среза ОУ всегда
Рис.5.2.3
используют с отрицательной обратной связью. Существует две основные схемы усиления напряжения на ОУ – неинвертирующая и инвертирующая.
o Ненвертирующий усилитель
Рис.5.2.3
Расчет коэффициента усиления очень прост. Если считать, что собственный коэффициент ОУ К0 равен бесконечности, то при любом конечном напряжении на выходе, разница напряжений на его входах будет равна нулю, то есть U+=U- C другой стороны, напряжение на инвертирующем входе определяется выходным напряжением и соотношением резисторов R1 и R2. Это дает возможность легко подсчитать общий коэффициент усиления.
Uвх
U
U
U R1 ,
R1 R2 1 R2
Естественно, выражение справедливо только в том случае, если усилитель находится в линейном режиме, то есть его входное и выходное напряжения не превышают напряжения питания ОУ.
o Инвертирующий усилитель
Рис.5.2.4
отличается от неинвертирующего способом подачи входного напряжения. Коэффициент усиления также зависит только от соотношения резисторов R1 и R2. При расчете используем те же правила.
U U 0
Инвертирующий вход в этом случае называют «виртуальным нулем». Поскольку вход ОУ тока не потребляет, токи резисторов R1 и R2 равны, то есть
отсюда получаем
R1 R2
Uвх R1
Мы видим, что в схемах с обратной связью коэффициент усиления задается только внешними резисторами и практически не зависит от собственного коэффициента усиления ОУ. Частота среза усилителя с ООС линейно зависит от коэффициента усиления:
fсрООС
fср
K0
1
o Дифференциальный усилитель
В обеих приведенных схемах источник сигнала имеет общую
«землю» с источником питания ОУ. Иногда приходится усиливать сигнал,
«земля» которого не связана с общей шиной питания операционного
усилителя, и даже может находиться под другим потенциалом, так, что их соединение невозможно. В этом случае используется дифференциальная схема усиления, приведенная на рисунке 5.2.5.
Рис.5.2.5
Для правильной работы схемы номиналы резисторов должны подчиняться следующим условиям: R1=R2, R3=R4. В этом случае усилитель нечувствителен к синфазной составляющей сигнала, а усиливает лишь разностный сигнал Uвх1-Uвх2.
Uвых
U
вх1
Uвх 2
R3 R1
o Повторитель
Повторитель – частный случай неинвертирующего усилителя с
Рис.5.2.6
o Сумматор.
Используя свойство виртуального нуля, можно построить схему суммирования напряжений, в которой источники сигнала не влияют друг на друга. Схема сумматора приведена на рисунке 5.2.7. Каждый их входных сигналов Uвхi суммируется с «весом», обратно пропорциональным величине резистора Ri.
Рис.5.2.7
UвхN
Uвых R
R1
R2
...
RN
В отличие от пассивного интегрирующего RC-звена, интегратор на ОУ не имеет ограничений по длительности импульса интегрируемого сигнала. Выходной сигнал пропорционален интегралу от входного до тех пор, пока выходное напряжение ОУ находится в пределах линейного
Рис.5.2.8
ток,протекающийчерез
резистор R1 равен Uвх/R1, он же равен току, протекающему через емкость
C. Напряжение на емкости равно выходному напряжению ОУ Uвых и связано с током интегральным соотношением. Таким образом,
Недостатком такой схемы является ее чувствительность даже к малейшему постоянному смещению входов, которое рано или поздно введет ОУ в насыщение. Поэтому обычно в такой схеме параллельно конденсатору включают резистор утечки, либо шунтируют его управляемым аналоговым ключом, который держат замкнутым, а размыкают только на время интегрирования полезного сигнала.
U U
I R R C dU вх
вых
R1 C 1
1 dt
Рис.5.2.9
Недостаток дифференциатора – высокая чувствительность к шумам, особенно при использовании широкополосного ОУ. Снизить ее можно, например, включив последовательно с конденсатором резистор небольшой величины, тем самым уменьшив коэффициент усиления на высоких частотах.
o Логарифматор
Операцию логарифмирования можно осуществить, пользуясь экспоненциальной вольтамперной характеристикой диода:
если включить диод в цепь обратной связи операционного усилителя
Рис.5.2.9
будетпропорционально
логарифму тока диода. Как и в других инвертирующих схемах, этот ток равен току резистора R1, и пропорционален входному напряжению Uвх.
kT I kT Uвх .
Uвых Uд e ln I e ln I R
0 0 1
Усилитель с экспоненциальной передаточной функцией получается, если поменять местами резистор и диод.
С помощью операций логарифмирования и экспоненцирования можно осуществить аналоговое перемножение двух и более сигналов. Для этого вспомним свойства логарифмов:
ln x1 ln x2 ... ln xn ln(x1 x2 ... xn )
То есть, чтобы перемножить два и более сигнала, нужно их прологарифмировать, сложить логарифмы, а затем произвести экспоненцирование полученного сигнала. Схема такого устройства приведена на рисунке 5.2.10. На входах и на выходе используются рассмотренные выше схемы логарифматора и экспоненциатора, а для сложения логарифмов используется сумматор (Рис.5.2.7)
Рис.5.2.10
Выходное напряжение равно произведению входных:
U вых (U вх1 Uвх 2 ...UвхN )
Операционный усилитель без обратной связи может быть использован как компаратор – устройство для сравнения уровней напряжения двух источников сигнала. Благодаря большому коэффициенту усиления (104÷106), выход ОУ достигает насыщения при разнице напряжений на входах всего в доли милливольта. Это значит, что с точностью до долей милливольта передаточную характеристику компаратора можно записать так:
Uвых Uнас
Uвых Uнас
при U U
при U U
Зону линейного усиления компаратора, пусть и очень небольшую,
Рис.5.3.1
уровни переключения (Рис.5.3.2).
(особенно при наличии в сигналах шумов) и вносит гистерезис на
Рис.5.3.2
Ширина зоны гистерезиса ∆Uгист, а также скорость переключения определяется коэффициентом положительной обратной связи, то есть соотношением резисторов R1 и R2.
Uгист
2U
R1
вых R2
Рис.5.3.3
Обычно компараторы используют как устройства сопряжения аналоговой и цифровой схем, поэтому уровни выходного напряжения компаратора согласуют с уровнями логических
«0» и «1». Для этого питание микросхемы компаратора разбивают на две части –
«аналоговую» и «цифровую» (Рис.5.3.3).
Быстродействие компаратора в справочных
данных выражается через время задержки переключения, в которое входит и влияние коэффициента усиления ОУ, и полосы его пропускания.
В некоторых случаях в электронных схемах требуется передать сигнал в цепь, гальванически не связанную с цепью передатчика. Эта проблема решается, например, с помощью трансформаторов (Глава 3). Однако применение трансформаторов не всегда бывает оправдано и возможно, например, при передаче постоянного напряжения или обеспечении высоковольтной развязки для маломощного импульсного
широкополосного сигнала. В этом случае применяют оптическую пару передатчик-приемник или оптопару, принцип действия которой заключается в преобразовании электрического тока в свет, передаче света через оптический канал и обратном преобразовании света в
Рис.5.4.1
ненадежности. Приемником служит фотодиод или фототранзистор.
Принцип работы фотодиода основан на чувствительности обратной проводимости p-n перехода к внешнему излучению (Рис.5.4.1). Типовые схемы включения диодной (а) и транзисторной (б) оптопар показаны на рисунке 5.4.2. Коэффициент передачи тока в диодной оптопаре невысок – порядка 1÷2%, (в транзисторной он составляет около 100%), зато диодная оптопара обладает более высоким быстродействием, чем оптопара на фототранзисторе. Рассчитаем для примера схему опторазвязки, предназначенной для передачи цифрового сигнала на диодной оптопаре, схема которой приведена на рисунке 5.4.2а).
Рис.5.4.2
Расчет сводится к вычислению величины сопротивления нагрузки R в приемной части схемы. Типовое значение номинального тока через светодиод составляет 10÷20 мА. Возьмем среднее значение – I1=15 мА. С учетом коэффициента передачи K=0.01 (худший случай) ток в фотодиоде будет равен I2=I1×0.01=150 мкА. При напряжении питания VCC=5В уровень логической единицы следует брать не менее 3 В для надежного срабатывания логической схемы. В данной схеме включения наличие тока на входе должно соответствовать сигналу логической «1» на выходе.
Uвых(1) 3В I2 R
Отсюда R=3/1.5×10-4=20 кОм – минимальная величина сопротивления нагрузки.
Описанные выше оптопары конструктивно выполнены в одном монолитном корпусе и обеспечивают напряжение гальванической развязки порядка 1000 вольт. Для более высоковольтной развязки, а также для передачи светового сигнала на большие расстояния используется оптоволоконная связь. Передатчик и приемник имеют открытые оптические элементы, которые соединяются оптокабелем со специально оформленными наконечниками, фиксирующими кабель вблизи оптических узлов. Выход оптоприемника, как правило, согласован с уровнями логических сигналов. В качестве оптической среды световода применяется прозрачный пластик или стекло. Пластиковый оптокабель используется для передачи света на небольшие расстояния – от 10 до 100 метров. Для более длинных трасс применяются стеклянные световоды.
Рис.5.4.3
Одним из лидирующих производителей волоконно-оптических приемо-передатчиков является фирма «Agilent». На рисунке 5.4.3 приведен пример исполнения пластиковой «оптики» серии HFBR.
Оптические пары и оптоволоконная связь используются в основном для передачи цифровых сигналов и малопригодны для передачи линейных аналоговых сигналов из-за сильной нелинейности и температурной зависимости входящих в них элементов. Тем не менее, нелинейные транзисторные оптопары успешно используются в цепях обратной связи стабилизаторов напряжения, где их нелинейность компенсируется большим коэффициентом усиления УСО (усилителя ошибки). Пример применения транзисторной оптопары будет рассмотрен в одной из следующих глав.