Великая теорема Ферма
В статье Владимира Латышева Саймон Флэгг и дьявол, рассказывается о том, как ученый-математик Саймон Флэгг и дьявол заключают традиционный договор о продаже души с условием, что последний за 24 часа ответит на один-единственный вопрос: “Верна ли великая теорема Ферма?” В действительности, однако, все было не так
.Более 350 лет математики всего мира безуспешно ищут ответ на вопрос: “Верна ли великая теорема Ферма?”. Не находит его и дьявол, изучив за 10 часов все без исключения разделы математики и потратив остаток времени на собственные изыскания, он, за 10 минут до истечения срока, появляется с пачкой исписанных листков, швыряет их на пол и топчет ногами. И, признав свое поражение, исчезает… Однако спустя несколько минут появляется вновь и вместе с человеком начинает искать ответ на поставленный вопрос”.
В действительности, однако, все было несколько иначе. Когда дьявол узнал об условии заключения договора с ученым-математиком о продажи его души, он рассмеялся и сказал: “Нет ничего проще. У меня есть доказательство этой теоремы, написанное самим Ферма”. С этими словами дьявол достал из кармана аккуратно сложенный лист бумаги и протянул его ученому. Флэгг уселся поудобнее в кресло у камина и стал читать.
“Пусть имеется три целых числа, удовлетворяющих уравнению:
z
n = xn + yn (1).Известно, что три числа, удовлетворяющих уравнению (1), должны удовлетворять следующим условиям:
одно из чисел, например,
z, должно быть четным, два других - нечетными;числа должны быть взаимно простыми, т.е. попарно не должны иметь общих множителей;
никакие два числа не могут быть равны друг другу.
Предположим для определенности, что
z > x > y.Очевидно, что число
z меньше суммы двух других чисел, т.е.z
< x + y (2).Пусть имеется три отрезка длиной
z, x, y, удовлетворяющих условию (2). Тогда в силу известной теоремы на этих отрезках можно построить треугольник как на сторонах. Известно, что треугольник, между сторонами которого имеет место соотношение (1), при n > 2 остроугольный.Тогда для сторон этого треугольника имеет место соотношение, вытекающее из теоремы косинусов:
z
2 = x2 + y2 – 2xycosα :где α – угол между сторонами
x и y.Построим остроугольный треугольник
ABC со сторонами AB = x, BC = y, AC = z. Опустим из точки A остроугольного треугольника ABC перпендикуляр на противолежащую сторону BC, как это изображено на рисунке.
Рис. 1. Остроугольный треугольник
Из треугольника
BC1C находим cosα = m1 / BC = m1 / y. Подставляя значение cosα в (2), получим:z
2 = x2 + y2 – 2xym1 / yz2 = x2 + y2 – 2xm1 (3)
Таким образом, для одного и того же треугольника одновременно имеем два различных соотношения между его сторонами: (1) и (3). Тогда суть теоремы может быть выражена иначе: Требуется доказать, что никакие целочисленные решения уравнения (3) не являются таковыми для уравнения (1).
Умножим уравнение (3) на
zn-2. Получим:z
n-2z2 = zn-2x2 + zn-2y2 – 2xzn-2m1 (4)Пусть
zn-2 = xn-2 + a = yn-2 + b, где a и b – некоторые целые числа, обеспечивающие указанные равенства. Тогда, подставляя значение zn-2 в (4), получим:z
n = (xn-2 + a) x2 + (yn-2 + b) y2 – 2x(xn-2 + a)m1zn = xn + ax2 + yn + by2 – 2x(xn-2 + a)m1 (5)
Вычитая (1) из (5), получим:
0 = ax2 + by2 – 2x(xn-2 + a)m1 (6)
Таким образом, если при каких-либо целочисленных значениях чисел
x и y уравнение (6) окажется равным нулю, то решение этого уравнения (т.е. значения чисел x и y) будет одновременно решением уравнения (3).Решая данное уравнение, получим:
by
2 = 2x(xn-2 + a)m1 - ax2by2 = x[2(xn-2 + a)m1 – ax]
Запишем для простоты вычислений 2(
xn-2 + a)m1 – ax = k. Получим:by
2 = kx,откуда следует:
,
т.е. 
является одним из множителей числа
Таким образом, целочисленные решения уравнения (6) оказываются возможными только при условии, что является одним из множителей числа
Флэгг задумался на мгновенье и неожиданно швырнул бумагу прямо в огонь. “Зачем Вы это сделали?” – воскликнул дьявол. “Я нахожу, что слишком дешево продал свою душу. Так пусть же никто больше не воспользуется этим доказательством!” – ответил Флэгг.
“В самом деле”, подумал дьявол, “пусть математики еще поломают головы над доказательством этой теоремы”.
Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
