к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Э  Ю  Я  

Кирхгофа формула
Кирхгофа формула - ф-ла, выражающая регулярное решение и (х, t)неоднородного волнового уравнения в трёхмерном пространстве

через нач. данные задачи Коши и (х, 0)=(х), u_t (х, 0) = =(ас)и объёмный запаздывающий потенциал (х, t) с плотностью f(y, t):

где - соответственно дважды и трижды непрерывно дифференцируемые функции, S - сфера радиуса с центром в точке х, x=(x_1,x_2,x_3), y = (y_1, у_2, у_3), - дважды дифференцируемая функция. При f(x,t)=0 функция и(x,t)определяется значениями  , взятыми на сфере 5, где п - внеш. нормаль к 5. Это свойство решений волнового ур-ния (1) наз. Гюйгенса - Френеля принципом.

Из К. ф. можно получить Пуассона формулу и Д-Аламбера формулу, дающие решение задачи Коши в двумерном и одномерном пространстве. К. ф. (2) обобщена на случай произвольных целых размерностей пространства.

К. ф. называют также интеграл Кирхгофа:

выражающий решение волнового ур-ния (1) через запаздывающий объёмный потенциал и через значения функции u(y,t)и её производных на границе области в момент времени , где - огранич. область трёхмерного пространства, п - внеш. нормаль к ; -расстояние между точками х и y (см. Кирхгофа метод ).К. ф. получена впервые Г. Р. Кирхгофом в 1882.

Литература по 

1. Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1988; Б и ц а д 3 е А. В., Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1982. С. В. Молодцов.

к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ