к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Э  Ю  Я  

Стонера модель
Стонера модель - простейшая модель, описывающая возникновение ферромагн. упорядочения в переходных металлах, их сплавах и соединениях в рамках зонного магнетизма. С. м. представляет систему коллективизиров. электронов металлич. магнетика в виде идеального газа блоховских электронов (предполагается, что стационарные состояния этих систем совпадают). Эфф. гамильтониан этой системы , где - энергия электрона в одно-частичном приближении, (- (оператор рождения (уничтожения) электрона с импульсом k, значения соответствуют направлениям магн. момента вдоль (+) и против (-) намагниченности (ось Oz). В отличие от немагн. металлов, энергия учитывает межэлектронное обменное взаимодействие и в С. м. записывается в виде [1-3]: 

Здесь t(k) - закон дисперсии невзаимодействующих электронов. Расщепление зоны электронов определяется величиной (рис.), Н - напряжённость магн. поля, - относит. намагниченность, М(Н, Т) - намагниченность системы, содержащей N атомов и п коллективизиров. электронов на каждый атом, - магнетон Бора, - энергетич. параметр взаимодействия, U - параметр обменного взаимодействия между электронами с противоположно направленными спинами. 

Обменное расщепление подзон с направлением магнитного момента вдоль (+) и против (-) намагниченности: и - парамагнетизм; б - раздвижка подзон, возникшая из-за обменного взаимодействия (случай слабого зонного магнетизма). В результате верхний уровень подзоны (-) оказался выше первоначального значения ц на величину, а верхний уровень подзоны (+) - ниже на При установлении равновесного состояния из подзоны (-) в подзону (+) перейдёт около электронов на атом; в - равновесное состояние в случае слабого зонного магнетизма; г - равновесное состояние в случае сильного зонного магнетизма. 

В рамках С. м. феноменологич. описание обменного взаимодействия электронов с противоположно направленными спинами может быть учтено с помощью введения аналога молекулярного поля Вейса, определяемого величиной, не зависящей от импульса электрона fe. Вклад от взаимодействия электронов с параллельными спинами не зависит от k и и может быть учтён сдвигом начала отсчёта энергии на пост. величину. В С. м. энергия межэлектронного взаимодействия зависит только от z-компоненты полного спина, что делает модель неинвариантной относительно вращений. В рамках микроскопич. описания С. м. можно рассматривать как среднего поля приближение для Хаббарда модели. 

Полное число коллективизиров. электронов nN и намагниченность в С. м. определяются самосогласованно: 

где функция Ферми - Дирака 

Здесь - плотность электронных состояний,- энергия,- хим. потенциал. Для упрощения расчётов обычно аппроксимируется простой функцией, не зависящей от температуры и концентрации электронов [2-4]. В зависимости от заполненности подзон с противоположными направлениями магн. моментов электронов различают сильный и слабый зонный магнетизм (рис.). В случае слабого зонного ферромагнетизма спонтанная намагниченность мала и, воспользовавшись разложением входящих в выражения (3) и (4) функций в ряд по степеням малых параметров (здесь - ферми-энергия ,при T = 0 хим. потенциал ), легко можно получить значение температуры Кюри ТC (см. Кюри точка), определяемой в С. м. как темп-pa, при к-рой дифференц. магн. восприимчивость в нулевом внеш. поле испытывает расходимость. При Т = 0 ферромагн. состояние будет существовать только тогда, когда выполняется Стонера критерий ферромагнетизма: . В этом случае легко рассчитывается температурная зависимость магн. восприимчивости и спонтанной намагниченности М(Т), к-рая вблизи Тс даёт критич. показатель, совпадающий с результатами Ландау теории фазовых переходов 2-го рода. Полученные в рамках этого разложения графики зависимости М2от М/Н (графики Аррота - Белова - Нокса) представляют собой прямые линии, причём при Т = ТC прямая проходит через начало координат. Предсказанная моделью зависимость М(Т)была впервые получена экспериментально для ферромагнетика ZrZn2, что послужило аргументом в пользу существования ферромагнетиков с коллективизиров. носителями магн. момента. 

С. м. достаточно хорошо аппроксимирует свойства осн. состояния зонных магнетиков. В отличие от Гейзенберга модели, С. м. позволяет получить дробные значения магн. моментов (в единицах hB на атом), наблюдаемые в Fe, Ni, Co. Однако при конечных темп-pax в С. м. обнаруживается много несоответствий с результатами эксперим. исследований зонных магнетиков. Значения ТC, рассчитанные для металлов группы Fe, оказываются сильно завышенными. Экспериментально не подтверждается тот факт, что обменное расщепление зоны пропорционально намагниченности (2). Существ. недостатком модели является то, что при Т > ТC магн. восприимчивость не подчиняется Кюри - Вейса закону .С. м. также не может объяснить антиферромагнетизм ,металлов группы Fe, таких, как Мп, Сг. Наблюдаемые при Т> ТC спин-флуктуац. возбуждения также, естественно, не воспроизводятся в этой простой модели, но могут быть объяснены в спин-флуктуац. теории магнетизма [6] (см. Спиновые флуктуации).

Литература по 

1. Stоnеr Е. G., Collective electron ferromagnetism, «Proc. Roy. Soc.», 1938, v. A165, p. 372; 2) Wо1farth E. P., The theoretical and experimental status of the collective electron theory of ferromagnetism, «Rev. Mod. Phys.», 1953, v. 25, p. 211; 3) Magnetism, v. 4, ed. by G. T. Rado, H. Suhl, N. Y.- L., 1966; 4) Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; 5) Уайт Р., Квантовая теория магнетизма, пер. с англ., 2 изд., М., 1985; 6) М о р и я Т., Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами, пер. с англ., М., 1988. А. В. Ведяев, А. Б. Грановский, О. А. Котельникова. 

к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ