EWB. ЦАП лестничного типа

Схема ЦАП лестничного типа приведена на рис. 11.2. Она состоит из резистив-ной матрицы R-2R, напоминающей лестницу, и суммирующего усилителя. Преимущество такого соединения резисторов заключается в том, что используются резисторы только двух номиналов. Сопротивление каждого из резисторов R1...R5 равно 20 кОм, а резисторов R6...R8, Ro — 10 кОм. Отметим, что сопротивления горизонтально расположенных резисторов "лестницы" ровно в 2 раза больше сопротивлений вертикальных.

ЦАП лестничного типа аналогичен ЦАП с весовыми резисторами. В рассматриваемом примере используется опорное напряжение 3,75 В. Переход к каждой следующей двоичной последовательности на входах приводит к увеличению аналогового выходного сигнала на 0,25 В. Опорное напряжение выбрано равным 3,75 В из соображения удобства сопряжения с ИМС семейства ТТЛ при замене ключей A...D такими ИМС.

Выходное напряжение ЦАП на рис. 11.2 определяется по формуле [32]:

где S,— значение цифрового сигнала (0 или 1) на i-м входе, n — число разрядов преобразования (для схемы на рис. 11.2 n = 4), R — сопротивление резистора матрицы R-2R (R = 10 кОм для схемы на рис. 11.2).

Вариант ЦАП с использованием в качестве коммутирующего устройства двоично-десятичного счетчика 74160 (К155ИЕ9) показан на рис. 11.3.

Из сравнения ЦАП на рис. 11.2 и 11.3 видно, что во втором отсутствует источник опорного напряжения — его роль выполняет сам счетчик-коммутатор. Эквивалентное значение Uon можно получить на основании формулы (11.1) и результатов осциллографических измерений, показанных на рис. 11.4. В частности, максимальное выходное напряжение ЦАП VB2=-2,8125 В, минимальное — VB1=-0,3125 В, их разность — VB2-VB1=-2,45 В.

1. Чем отличается ЦАП лестничного типа от ЦАП с весовыми резисторами?

2. С помощью формулы (11.1) рассчитайте выходное напряжение ЦАП на рис .11.2 для всех 16 комбинаций переключателей А, В, С, D и сравните полученные результаты с результатами моделирования.

3. Замените переключатели А, В, С, D в схеме на рис. 11.2 программными переключателями, имитирующими последовательное во времени с интервалом 5 с появление кодовых комбинаций 0001, 0010, 0100 и 1000.

4. Используя формулу (11.1) и результаты моделирования, рассчитайте эквивалентное напряжение Uon для схемы на рис. 11.3.

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.