Электромагнитная сила и электромагнитный момент

Рассмотрим механические проявления магнитного поля. Из опыта известно, что проводники с током расположенные в магнитном поле испытывают механическое воздействие. Силы, действующие на проводники или тела из ферромагнитного материала, называются электромагнитными или электродинамическими силами.

Если по какому-либо проводнику протекает электрический ток i, то ЭДС внешнего источника e уравновешивается падением напряжения на его резистивном сопротивлении r и ЭДС, создаваемой пококосцеплением Y

Отсюда работа, совершаемая внешним источником ЭДС за время dt

Первое слагаемое соответствует потерям энергии на нагревание проводника, а второе работу внешнего источника dA, связанную с процессами в магнитном поле

Пусть в однородном магнитном поле находится линейный проводник длиной l, по которому протекает ток i (рис.1 а)). Со стороны поля на него действует электромагнитная сила f, вследствие чего, он смещается на расстояние dx. Согласно выражению (3)

В общем случае, когда проводник имеет произвольную форму и расположение в магнитном поле в выражении (5) нужно перейти к бесконечно малым приращениям. При перемещении элементарного отрезка длиной dl на расстояние dx (рис. 1 б)) приращение магнитного потока получается равным

где b - угол между направлением вектора B и нормалью к поверхности ds=dlЧ dx, описываемой элементарным отрезком dl в пространстве. Подставляя это выражение в (5) получим

Рассмотрим важный с практической точки зрения случай воздействия электромагнитных сил на прямоугольную рамку с током, находящуюся в однородном магнитном поле, подвешенную на оси вращения перпендикулярной линиям индукции (рис. 2).

На каждый элементарный отрезок сторон ab и ad в соответствии с выражением (6) будут действовать электромагнитные силы df₁=iBcosb ₁dl₁ и df₂=iBcosb ₂dl₂, но b ₂ = 90° , поэтому на участки bc и ad со стороны магнитного поля никакого воздействия оказываться не будет.

При вращении рамки угол b ₁ будет функцией времени b ₁= w t . Отсюда сила, действующая на сторону ab рамки

где ab - длина стороны ab. Тогда вращающий момент, создаваемый электромагнитной силой или электромагнитный вращающий момент, действующий на рамку со стороны магнитного поля

Это выражение можно получить также непосредственно из выражения (3), если работу по вращению рамки представить через электромагнитный вращающий момент и элементарный угол ее поворота da

но для вращающейся рамки a = w t, а da = d(w t) = w dt. Отсюда

Если угол между направлением вектора индукции и плоскостью рамки по-прежнему обозначить b , то потокосцепление рамки будет синусной функцией этого угла, т.е. Y = Y _m sin b . Подставляя значение Y в выражение (11) с учетом того, что Y _m=Bs , получим

Как и следовало ожидать, выражения (9) и (12) тождественны. Они были получены для рамки состоящей из одного витка, но в случае рамки с числом витков w потокосцепление Y возрастет на число витков, поэтому для такой рамки электромагнитный момент

В неподвижной рамке также будет действовать электромагнитный момент, величина которого легко находится, если учесть, что выражения (9) и (12) были получены представлением угла b между плоскостью рамки и направлением вектора индукции магнитного поля непрерывной функцией времени b = w t. Следовательно,

Таким образом, электромагнитный вращающий момент, действующий на рамку с током, является синусоидальной функцией угла ее поворота, и его амплитуда пропорциональна току в рамке, величине индукции магнитного поля, площади рамки и числу витков в ней.

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

или в векторной форме	(6)
.	(7)