Симметричные несинусоидальные кривые

1. Кривые, симметричные относительно оси О_x:

Ряд Фурье содержит синусоидальные составляющие с начальными фазами и нечетными номерами:

Если отрицательная часть сдвинуть на полпериода влево и расположить ее под положительной частью кривой, то отрицательная часть будет зеркально отображена положительной. У несинусоидальных кривых, симметричных относительно оси абсцисс, нет постоянной составляющей, и четных гармоник, поэтому ряд Фурье имеет следующий вид:

2 Кривые симметричные относительно оси O_y:

Ряд Фурье содержит постоянную составляющую и косинусоидальные составляющие:

Кривые содержат косинусоидальные составляющие с нулевыми начальными фазами и постоянной составляющей.

3 Кривые, симметричные относительно начала координат:

Ряд Фурье содержит только синусоидальные

составляющие без начальных фаз:

Сигналы прямоугольной и треугольной формы обладают двумя видами симметрии:

Симметричные относительно оси О_x (отсутствуют все четные гармоники);

Симметричные относительно начала координат (пропадают все косинусоидальные составляющие, по этому данный сигнал содержит только нечетные синусоиды с нулевыми начальными фазами).

Поэтому данные сигналы состоят из нечетных синусоид с нулевыми начальными фазами.

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.