УМОВ Николай Алексеевич ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ
Впервые напечатано в Математическом сборнике, т. 5, 1870 г. (Прим. ред.)
§ 5. Мы переходим к исследованию изотермических
поверхностей. Предположим, что поверхность волны есть поверхность изотермическая и p — её термометрический
параметр. Означая через
ренциалъныи параметр второго порядка функции р
/; имеем: А2р = 0, так как p есть параметр термометрический. Следовательно,
откуда
Вставляя в это выражение величины //,, 7/
: из уравнений (12), находим:
Это выражение должно существовать для всяких р, рь р
2. Мы можем удовлетворить ему при двух предположениях :
! g
постоянное.
Рассмотрим первое предположение. Мы находим:
Предполагая, что
P и Q ые обращаются в нуль, мы находим из двух последних уравнений:
Pl= 0, Q, = 0.
Следовательно, рассматриваемая поверхность есть сфера. Величина //, выраженная термометрическим параметром, б\'пет:
Если же мы примем Т
3 —0, то должны будем принять или JP1 = 0, то-есть Н1 = 0, что невозможно, или Q = 0, но тогда равенство P1Ql = 0 даёт или Рг == 0, или (>1= 0, то-есть опять или Н1 = 0 или 7/2=0, что невозможно.
Рассмотрим второе предположение. Оно влечёт за собою
Здесь возможны два случая:
Р=0,
q! 0 или Q = Q, />i=0.
Примем последнее. Из уравнений (12) имеем:
Нг = Р^Нар,
ffa = Qi.
Но
Elf // =
е я .
Следовательно,
Bi~gPe>.;
Я2 = <?1-
Так как
Q=-0, /^ = 0, то из уравнений (14) находим: 9Р_ ___ n “5Q! __ л
- — V/j n — • v/,
<??2 5?!
следовательно,
Обращаясь к уравнениям (7), мы находим следующие выражения для кривизны поверхностей р, р
1( р2:
Отсюда ясно, что рассматриваемая поверхность есть не что иное, как круглый цилиндр.
Итак, из всех изотермических поверхностей только плоскость, сфера и круглый цилиндр могут быть поверхностями волны.
Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
