(мы опускаем здесь достаточно простые преобразования).
Значение P0 определяет вероятность того, что все каналы обслуживания свободны (находятся в состоянии простоя).
Значение Pk определяет вероятность того, что в системе (в очереди и на обслуживании) находятся k заявок. Если k не превышает числа каналов N, то все заявки находятся на обслуживании и очередь отсутствует; в противном случае все каналы заняты и k-N заявок находится в очереди.
Вероятность Pотк отказа в обслуживании определяется ситуацией занятости всех N каналов и всех m мест в очереди и равна PN+m.
Среднее число занятых каналов Nзан определяется математическим ожиданием дискретной случайной величины [30]:
(мы опускаем здесь достаточно простые преобразования).
Среднее число свободных каналов
Коэффициент простоя каналов
Коэффициент занятости каналов
Относительная пропускная способность (доля обслуженных заявок в общем числе поступавших в систему) определяется величиной
Абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени) определяется величиной
Средняя длина очереди [30]
Cреднее число заявок, находящихся в системе, складывается из средних значений занятости каналов и длины очереди
Среднее время пребывания заявки в очереди равно
Общее время пребывания заявки в очереди будет складываться из Tочер и среднего времени обслуживания
Полученные характеристики дают возможность анализа замкнутых и разомкнутых систем с отказами (m=0), с очередью или с ожиданием (m®Ґ) при простейшем входном потоке и однотипных параллельных каналах обслуживания с показательным законом длительности обслуживания (в частности, с фиксированной длительностью).
|
|
 |
