Основные характеристики СМО

Значение P₀ определяет вероятность того, что все каналы обслуживания свободны (находятся в состоянии простоя).

Значение P_k определяет вероятность того, что в системе (в очереди и на обслуживании) находятся k заявок. Если k не превышает числа каналов N, то все заявки находятся на обслуживании и очередь отсутствует; в противном случае все каналы заняты и k-N заявок находится в очереди.

Вероятность P_отк отказа в обслуживании определяется ситуацией занятости всех N каналов и всех m мест в очереди и равна P_N+m.

Среднее число занятых каналов N_зан определяется математическим ожиданием дискретной случайной величины [30]:

(мы опускаем здесь достаточно простые преобразования).

Относительная пропускная способность (доля обслуженных заявок в общем числе поступавших в систему) определяется величиной

Абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени) определяется величиной

Cреднее число заявок, находящихся в системе, складывается из средних значений занятости каналов и длины очереди

Среднее время пребывания заявки в очереди равно

Общее время пребывания заявки в очереди будет складываться из T_очер и среднего времени обслуживания

Полученные характеристики дают возможность анализа замкнутых и разомкнутых систем с отказами (m=0), с очередью или с ожиданием (m®Ґ) при простейшем входном потоке и однотипных параллельных каналах обслуживания с показательным законом длительности обслуживания (в частности, с фиксированной длительностью).

Знаете ли Вы, что дескриптивные модели - это модели, целью которых является формализованное представление знания о структуре моделируемого объекта.