Найдем корень нелинейного уравнения в
табличном процессоре Excel методом итерации с использованием
циклических ссылок. Для
включения режима циклических
вычислений в Excel2003 в меню
Сервис/Параметры/вкладка Вычисления следует поставить флажок Итерации и флажок
выбора вида ведения вычислений: автоматически. В MS Excel 2010 следует зайти в
меню Файл/Параметры/Формулы и поставить флажок в поле "Включить итеративные
вычисления".
Используем формулу:
M – максимальное значение производной на
промежутке (по модулю). Найдем М, для этого вычислим
f’(1)=-2 f’(2)=-11
Т. к. значение производных <0, возьмем функцию с противоположным знаком:
f(x)=-x+x3-1.
М=11
В ячейку А7 введем значение а =1, в ячейку В7 введем формулу расчета
текущего значения х: =ЕСЛИ(B7=0;A7;B7-(-B7+СТЕПЕНЬ(B7;3)-1)/11)
В ячейку С7
введем формулу для контроля значения f(x): =B7-СТЕПЕНЬ(B7;3)+1
Получим корень
уравнения х=1,375
В А7 введем начальное приближение = 2, получим корень х=1,375
Получен тот же результат, значит корень на данном
промежутке один.
Источник: help-informatika.ru
Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в
FAQ по эфирной физике.
