Решение нелинейного уравнения методом итерации в Excel

Задание: на отрезке [a,b] требуется найти корень нелинейного уравнения методом итерации в табличном процессоре  Excel  с использованием циклических ссылок.

 

 

Найдем корень нелинейного уравнения в табличном процессоре Excel  методом итерации с использованием циклических ссылок. Для включения режима циклических вычислений в Excel2003 в меню Сервис/Параметры/вкладка Вычисления следует поставить флажок Итерации и флажок выбора вида ведения вычислений: автоматически. В MS Excel 2010 следует зайти в меню Файл/Параметры/Формулы и поставить флажок в поле "Включить итеративные вычисления".

Используем формулу:

 M – максимальное значение производной на промежутке (по модулю).  Найдем М, для этого вычислим 

f’(1)=-2 f’(2)=-11

Т. к. значение производных <0, возьмем функцию с противоположным знаком: f(x)=-x+x3-1.

М=11
В ячейку А7 введем значение а =1, в ячейку В7 введем формулу расчета текущего значения х: =ЕСЛИ(B7=0;A7;B7-(-B7+СТЕПЕНЬ(B7;3)-1)/11)
В ячейку С7 введем формулу для контроля значения f(x): =B7-СТЕПЕНЬ(B7;3)+1
Получим корень уравнения х=1,375

   

В А7 введем начальное приближение = 2, получим корень х=1,375

Получен тот же результат, значит корень на данном промежутке один.

 

Источник: help-informatika.ru

Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.