Найдем корень нелинейного уравнения в
табличном процессоре Excel методом касательных с использованием
циклических ссылок. Для нахождения корня будем использовать формулу:
Для
включения режима циклических
вычислений в Excel2003 в меню
Сервис/Параметры/вкладка Вычисления следует поставить флажок Итерации и флажок
выбора вида ведения вычислений: автоматически. В MS Excel 2010 следует зайти в
меню Файл/Параметры/Формулы и поставить флажок в поле "Включить итеративные
вычисления":
Найдем
производную функции f(x)=x-x3+1
f’(x)=1-3x2
В ячейку А3 введем
значение а =1, ячейку В3 введем формулу расчета текущего значения х:
=ЕСЛИ(B3=0;A3;B3-(B3-СТЕПЕНЬ(B3;3)+1)/(1-3*СТЕПЕНЬ(B3;2)))
В ячейку С3 введем
формулу для контроля значения f(x): =B3-СТЕПЕНЬ(B3;3)+1.
Получим корень
уравнения в ячейке В3 х=1,325.
Введем начальное приближение в ячейку А3 =2. Но
для того чтобы вычисления были правильные, недостаточно изменить число в ячейке
А3 и запустить процесс вычислений. Потому что в этом случае вычисления
продолжаться с последнего вычисленного ранее значения. Это значение, в
ячейке В3, необходимо обнулить, для этого можно заново записать туда формулу или
просто выбрать ячейку с формулой и дважды щелкнуть мышью на ней . После
этого поставить курсор на ячейку с формулой и нажать клавишу Enter для запуска
процесса итерационных вычислений.
Получим тот же результат, значит корень на данном
промежутке один.
Источник: help-informatika.ru
Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в
FAQ по эфирной физике.
