Антисимметрия. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Антисимметрия

АНТИСИММЕТРИЯ - симметрия объектов не только по геом. координатам в пространстве, но и по добавочной дискретной негеом. переменной, к-рая может принимать лишь 2 противоположных значения:

. В 3-мерном пространстве при наличии А. объект описывается координатами его точек x₁, x₂ и x₃ и дополнит. переменной

, к-рую удобно интерпретировать условно как "цвет" точки - чёрной или белой; если белым (чёрным) точкам одного объекта соответствуют чёрные (белые) точки геометрически равного ему другого объекта, то объекты антисимметричны. Физ. величинами, которые можно описывать переменной x₄, являются знак заряда, направление спина и т. п. А. впервые введена Г. Хеешем (H. Heesch) (1929), её полная теория развита А. В. Шубниковым (1951).

Операция изменения переменной x₄, при к-рой объект меняет знак ("цвет"), но остаётся неподвижным, тождественным самому себе в пространстве, наз. операцией антиотождествления и обозначается 1' (1 - операция обычного отождествления, так что 1'²= 1). В А. имеются 4 вида равенства между геометрически равными объектами: отождествление, зеркальное равенство, антиотождествление, зеркальное антиравенство (рис.).

Типы равенства в антисимметрии: а - а, б - б, . . .- отождествление; а - б, в - г - зеркальное равенство, а - в, б - г - антиотождествление; а - г, б - в - зеркальное антиравенство.

Зеркальное отражение m меняет хиральность объекта, превращая его из правого в левый и наоборот; операции антиотождествления 1' соответствует изменение "цвета", а отражение с переменой "цвета" - операция

- меняет одновременно и хиральность и "цвет" объекта. Из любой операции симметрии

в трёхмерном пространстве можно построить "антиоперацию"

Аналогично обычным элементам симметрии можно ввести элементы А., каждый из к-рых одноврем. с геом. преобразованием осуществляет изменение знака 4-й переменной. Группы А. содержат как операции обычной симметрии, так и операцию А. Операции обычной симметрии образуют подгруппу индекса 2 в любой группе А.:

Существует 58 "чёрно-белых" точечных групп А. кристаллов

и 32 "серые" (нейтральные) группы А., а также 32 "одноцветные" группы, совпадающие с обычными кристаллографич. точечными группами. В фиа. интерпретации группы А. являются точечными группами магнитной симметрии кристаллов.

Пространственные трижды периодич. группы А.

(т. н. шубниковские группы) являются асимметричным расширением обычных фёдоровских пространств. групп

, описывающих атомную структуру кристаллов. Групп

всего 1651. Из них 1421 (креме "серых") применяются, в частности, для описания расположения спинов атомов в кристаллах, обладающих магн. свойствами. А. является одним из обобщений обычной симметрии и может быть формально сведена к одному из вариантов симметрии в 4-мерном пространстве. Др. обобщение А.- цветная симметрия .В теории кратной А. вводятся дополнит. переменные

, ..., каждая из к-рых описывает определ. признак объекта.

Литература по

Шубников А. В., Копцик В. А., Симметрия в науке и искусстве, 2 изд., M., 1972; Шубников А. В., Симметрия и антисимметрия конечных фигур, M., 1951; Копцик В. А., Шубниковские группы, M., 1966; Xамермеш

M., Теория групп и ее применение к физическим проблемам, пер. с англ., M., 1966 (таблицы групп А. на с. 89); Современная кристаллография, под ред. Б. К. Вайнштейна, т. 1, M., 1979. Б. К. Вайнштейн.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира