Ван Хова особенности. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

где интегрирование идёт по изоэнергетич. поверхности в импульсном пространстве. В. X. о. связаны с обращением в нуль v в седловых и экстремальных точках в р-пространстве.

Рис. 1. Изменение топологии изоэнергетических поверхностей вблизи конической точки.

Рис. 2. Зависимость плотности состояний

от энергии

квазичастицы.

С ростом энергии квазичастицы от минимальной

("дно" энергетич. зоны) до максимальной

("потолок") форма энергетич. поверхностей в р-пространстве меняется, причём внутри каждой энергетич. зоны есть слой открытых изоэнергетич. поверхностей, в то время как вблизи

изоэнергетич. поверхности замкнуты (см. Зонная теория ).Переход от замкнутых к открытым поверхностям происходит "через" поверхность

, содержащую т. н. конич. точку

, в к-рой v= 0 (рис. 1). Вблизи

функции

можно придать вид:

причём эффективные массы, m₁, m₂, m₃ одного знака. Энергии

наз. особыми точками S-типа (если m₁,m₂, m₃>0, то S₁-типа; если m_l, т₂, т₃ < 0, то S₂-типа). Это седловые точки функции

Л. Ван Хов (L. Van Hove) в 1953 сформулировал и доказал теорему, согласно к-рой в каждой энергетич. зоне имеется по меньшей мере две точки S-типа (одна S₁-типа, другая S₂-типа). Схематич. зависимосnm плотности состояний

в энергетич. зоне изображена на рис. 2. Аномальная часть

, содержащая В. X. о.,

, где

и отлично от нуля для особенности S₁-типа при

, а для особенности S₂-типа при

В. X. о. могут наблюдаться не только при переходе от замкнутых изоэнергетич. поверхностей к открытым, но и при любом изменении связности изоэнергетич. поверхностей, в частности при возникновении у изоэнергетич. поверхности новой полости. Новая полость зарождается в точке с

, благодаря чему и в этом случае

и отлична от 0 при тех значениях энергии, при к-рых полость есть. В этом смысле особенности при

можно трактовать как В. X. о.

Знание В. X. о. существенно для понимания энергетич. зонной структуры кристаллов. Если к--л. причина выделяет определ. изоэнергетич. поверхность (как, напр., выделена ферми-поверхностъ в металлах), то изменение её связности приводит к проявлению В. X. о. в макроскопич. свойствах. Так, изменение путём внеш. воздействия связности ферми-поверхности - причина предсказанного (И. M. Лифшиц) и обнаруженного экспериментально (H. Б. Брандт и др.) электронно-топологич. фазового перехода металлов при упругих деформациях.

Литература по Ван Хова особенностям

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.