Ван Хова особенности (Ван Хова сингулярности) - особенности плотности
состояний квазичастиц v(e)в кристаллах как функции энергии квазичастиц
e. Плотность состояний v связана со скоростью квазичастицы
( - импульс
квазичастицы) соотношением
где интегрирование идёт
по изоэнергетич. поверхности в импульсном пространстве. В. X. о. связаны
с обращением в нуль v в седловых и экстремальных точках в р-пространстве.
Рис. 1. Изменение топологии
изоэнергетических
поверхностей вблизи конической точки.
Рис. 2. Зависимость плотности
состояний от энергии
квазичастицы.
С ростом энергии квазичастицы
от минимальной ("дно"
энергетич. зоны) до максимальной
("потолок") форма энергетич. поверхностей в р-пространстве
меняется, причём внутри каждой энергетич. зоны есть слой открытых изоэнергетич.
поверхностей, в то время как
вблизи изоэнергетич.
поверхности замкнуты (см. Зонная теория ).Переход от замкнутых к открытым
поверхностям происходит "через" поверхность ,
содержащую т. н. конич. точку ,
в к-рой v= 0 (рис. 1). Вблизи
функции можно придать
вид:
причём эффективные массы, m1, m2, m3 одного знака.
Энергии наз. особыми
точками S-типа (если m1,m2, m3>0,
то S1-типа; если ml, т2, т3 < 0, то S2-типа). Это седловые точки функции
Л. Ван Хов (L. Van
Hove) в 1953 сформулировал и доказал теорему, согласно к-рой в каждой энергетич.
зоне имеется по меньшей мере две точки S-типа (одна
S1-типа,
другая S2-типа). Схематич. зависимосnm плотности состояний
в энергетич. зоне изображена на рис. 2. Аномальная часть ,
содержащая В. X. о.,
равна
, где и
отлично от нуля для особенности S1-типа при
, а для особенности S2-типа при
В. X. о. могут наблюдаться
не только при переходе от замкнутых изоэнергетич. поверхностей к открытым, но
и при любом изменении связности изоэнергетич. поверхностей, в частности при
возникновении у изоэнергетич. поверхности новой полости. Новая полость зарождается
в точке с , благодаря
чему и в этом случае
и отлична от 0 при тех значениях энергии, при к-рых полость есть. В этом смысле
особенности при
и можно трактовать
как В. X. о.
Знание В. X. о. существенно
для понимания энергетич. зонной структуры кристаллов. Если к--л. причина выделяет
определ. изоэнергетич. поверхность (как, напр., выделена ферми-поверхностъ в металлах), то изменение её связности приводит к проявлению В. X. о. в
макроскопич. свойствах. Так, изменение путём внеш. воздействия связности ферми-поверхности
- причина предсказанного (И. M. Лифшиц) и обнаруженного экспериментально (H.
Б. Брандт и др.) электронно-топологич. фазового перехода металлов при упругих
деформациях.
Литература по Ван Хова особенностям
Van Hove L., The occurence of singularities in the elastic frequency distribution of a crystal, "Phys. Rev.", 1953, v. 89, p. 1189;
3айман Д ж.. Принципы теории твердого тела, пер. с англ., M., 1974, гл. 2, p 5;
Косевич A. M., Физическая механика реальных кристаллов, К., 1981, гл. 1, 8 2;
Анималу А., Квантовая теория кристаллических твердых тел, пер. с англ., M., 1981, гл. 4, p 8.
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
(
- импульс
квазичастицы) соотношением
от энергии
квазичастицы.
("дно"
энергетич. зоны) до максимальной 
("потолок") форма энергетич. поверхностей в р-пространстве
меняется, причём внутри каждой энергетич. зоны есть слой открытых изоэнергетич.
поверхностей, в то время как
вблизи 
изоэнергетич.
поверхности замкнуты (см. Зонная теория ).Переход от замкнутых к открытым
поверхностям происходит "через" поверхность 
,
содержащую т. н. конич. точку 
,
в к-рой v= 0 (рис. 1). Вблизи 
функции 
можно придать
вид:
наз. особыми
точками S-типа (если m1,m2, m3>0,
то S1-типа; если ml, т2, т3 < 0, то S2-типа). Это седловые точки функции
Л. Ван Хов (L. Van
Hove) в 1953 сформулировал и доказал теорему, согласно к-рой в каждой энергетич.
зоне имеется по меньшей мере две точки S-типа (одна
S1-типа,
другая S2-типа). Схематич. зависимосnm плотности состояний 
в энергетич. зоне изображена на рис. 2. Аномальная часть 
,
содержащая В. X. о.,
и
отлично от нуля для особенности S1-типа при 
, а для особенности S2-типа при
, благодаря
чему и в этом случае 
и отлична от 0 при тех значениях энергии, при к-рых полость есть. В этом смысле
особенности при 
и
можно трактовать
как В. X. о.
