Матричный метод Джонса. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Джонса матричный метод - способ описания амплитуды, фазы и состояния поляризации плоских монохроматич. (т. е. когерентных) эл--магн. волн, проходящих через оптич. системы, обладающие двойным лучепреломлением и дихроизмом .Метод предложен P. Джонсом [1] и базируется на двух понятиях: вектора Джонса, характеризующего состояние светового потока, и матрицы (оператора) Джонса, описывающей свойства оптич. системы. Физ. основой Д. м. м. является линейность ур-ний эл--магн. поля и ур-ний связи, позволяющая применять аппарат линейной матричной алгебры. Д. м. м. часто используется для расчёта поляризац. систем, особенно в лазерной технике.

Пусть эл--магн. волна частоты

в лабораторной системе координат распространяется по оси z (колебания Е-волны происходят в плоскости ху):

где k - волновой вектор,

- нач. фаза. Тогда E(z, t)можно представить в виде вектор-столбца:

Ограничиваясь (как обычно в оптике) рассмотрением стационарных процессов, можно отбросить временной множитель и пользоваться кратким символич. обозначением:

Поскольку в рамках линейной оптики величина абс. интенсивности не существенна, для упрощения ф-л можно "нормировать" векторы, полагая

. В таких обозначениях вектор Джонса волны, линейно поляризованной по оси х или у, будет соответственно

В общем случае два ортогональных вектора Джонса описывают две эллиптически поляризованные волны, эллипсы к-рых противоположны по направлению обхода и имеют взаимно перпендикулярные оси (т. е. наиболее общий случай полной поляризации когерентных световых потоков).

Построение матриц Джонса можно проиллюстрировать примером со световой волной, падающей нормально на пластинку из одноосного кристалла, оптич. ось к-рого х' лежит в плоскости ху и составляет с осью х угол

. На выходе из пластинки вектор поля Е_вых можно записать в виде матрицы:

где

- коэф. поглощения, а

- сдвиги фаз, вносимые пластинкой, или

где Т_погл - матрица поглощения, Т_фаз - матрица фазового сдвига, Т_пов - "матрица поворота". Если волна затем проходит через вторую пластинку, аналогичная запись примет вид:

и т. д. Именно в этом и состоит осн. удобство метода, позволяющего при расчёте многоэлементных систем мультиплицировать как независимые результаты изменения поля волны при прохождении через каждый элемент системы. Вычисление T для отд. элементов обычно несложно; для большого количества типичных элементов имеются таблицы [2, 3]. Матрица поворота имеет одинаковый вид для всех элементов.

Если среди элементов оптич. системы есть отражательный анизотропный элемент (напр., отражение внутри одноосного кристалла), "матрица отражения" имеет вид:

где индексы о и н относятся соответственно к обыкновенному и необыкновенному лучам (первый - к падающему, второй - к отражённому), а коэффициенты R_ij определяются по Френеля формулам.

Д. м. м. может, естественно, строиться не только на линейных единичных базисных векторах, как в (*), но и на круговых или эллиптич. единичных векторах, в зависимости от характера задачи [3].

Д. м. м. удобен тем, что позволяет выделить изолированно информацию о поляризации волны - т. н. поляризационную передаточную функцию системы. Эллипсы поляризации на входе и выходе полностью описываются комплексными числами

и если записать (**) в развёрнутом виде, получим

T. о., эллипс колебаний на выходе определяется только эллипсом колебаний на входе. Аналогично можно ввести передаточную функцию для фазы, для амплитуды.

Д. м. м. не применяется для неоднородных волн и для световых пучков больших апертур. Д. м. м. непригоден также для некогерентного света, но формализм его можно использовать для построения матрицы когерентности [4]. Для описания состояния поляризации некогерентного света используются методы Стокса параметров и Мюллера матриц.

Литература по матричному методу Джонса

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.