Электрический импеданс. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Матрица импеданса. Разветвлённую электрич. цепь, имеющую более двух точек подключения, наз. многополюсником [если число пар точек подключения (входов) равно N, то цепь наз. 2N-полюсником]. На входах многополюсника должны быть заданы направления отсчёта напряжений и токов (рис. 2). Если многополюсник включает в себя только линейные, пассивные и взаимные элементы, то для квазистационарных гармонич. процессов все его внеш. свойства описываются матрицей импеданса ||Z_ab||, связывающей комплексные амплитуды напряжений и токов на входах при произвольном подключении к когерентным источникам:

Напр., для четырёхполюсника, изображённого на рис. 3, а, элементы матрицы импеданса равны: Z₁₁=Z₁+Z₃, Z₂₂=Z₂+Z₃, Z₁₂=Z₂₁=Z₃. В силу взаимности принципа матрица ||Z_ab|| симметрична, т. е. Z_ab=Z_ba
Входной импеданс. Свойства многополюсников можно описать и с помощью т. н. входных импедансов отд. входов.

Рис. 2. Многополюсник, все внешние свойства которого задаются матрицей импеданса ||Z||.

Рис. 3. Четырёхполюсник: a - эквивалентная схема; б - схема для определения входного импеданса.

При этом по отношению к выбранному входу многополюсник рассматривают как двухполюсник, а все остальные входы считают нагруженными произвольными импедансами Z_н_b. Поэтому входные импедансы являются функциями не только частоты, но и нагрузочных импедансов. Так, для четырёхполюсника, приведённого на рис. 3:

Для согласования произвольной нагрузки Z_н с источником, имеющим внутренний импеданс Z_вн, используют недиссипативные четырёхполюсники (без поглощающих элементов), добиваясь выполнения условия Z_вх(Z_н)=Z*_вн(* означает комплексное сопряжение). При этом достигается макс. передача энергии от источника к нагрузке (кпд равен 50%, остальная энергия поглощается внутри источника). Если требуется обеспечить высокий кпд передачи, выбирают такой согласующий четырёхполюсник, чтобы выполнялись условия: R_вх(Z_н)дR_вн, X_вх(Z_н)=-Х_вн.
Волновой импеданс. Входной импеданс четырёхполюсника, удовлетворяющий условию Z_вх(Z_н=Z_в)=Z_н= Z_в, наз. волновым импедансом, ибо в бесконечной цепочке, составленной из одинаковых четырёхполюсников, будут без отражений распространяться волны (в общем случае экспоненциально затухающие) с пост. значением отношения напряжения к току. В пределе непрерывной однородной линии передачи это отношение в любой нормальном сечении постоянно и при отсутствии потерь равно Z_в = (L_п/C_п)^1/2, где L_п, С_п - погонные (на единицу длины) индуктивность и ёмкость лииии. Для линии конечной длины, нагруженной на Z_н№Z_в, коэф. отражения (отношение комплексных амплитуд отражённой и падающей волн) равен

При Z_н=0 и Z_н'':, что соответствует короткозамкнутой и разомкнутой линиям, имеет место полное отражение (Г=71). Длинные линии не являются квазистационарными системами, поэтому понятие напряжения является условным. Обычно его относят только к точкам, лежащим в одном нормальном сечении линии S_n, а путь интегрирования g₁₂ выбирают лежащим в этом же сечении

Поверхностный (полевой) импеданс

вводят для монохроматич. эл--магн. полей Е(r)exp(iwt), H(r)exp(iwt) на любой условной поверхности S след. образом:

где E_t, Н_t - тангенц. составляющие напряжённостей электрич. и магн. поля, п - единичная нормаль к S, её направление выбирают обычно так, чтобы проекция на неё среднего по времени потока энергии (вектора Пойнтинга П=(с/8p)Rе [ЕН*] была положительна. Входящий в (2) импеданс

в общем случае является тензором, компоненты к-рого зависят от поляризации поля. В тех случаях, когда Е_t и Н_t взаимно перпендикулярны, вводят скалярный полевой импеданс Z. В гауссовых единицах полевой импеданс безразмерен, а в СИ имеет размерность сопротивления. Иногда для импеданса в системе единиц Гаусса используют выражение

при этом

имеет размерность сопротивления. Эл--магн. волны разных типов (моды) характеризуются разл. полевыми импедансами, задаваемыми на волновых фронтах. Так, для поперечной плоской волны (типа ТЕМ), распространяющейся в направлении п в изотропной среде или в волноводе,

(m, e - относительные магн. и диэлектрич. проницаемости среды, e₀, m₀ - проницаемости вакуума, в системе единиц Гаусса e₀=m₀=1). В вакууме

Ом, эта размерная константа наз. характеристич. импедансом вакуума (в системе единиц Гаусса

). Для волн типа ТМ и ТЕ соответствующие импедансы таковы:

где k - волновое число, k_|| - продольная компонента волнового вектора. Для критич. частот (k_||''0) Z_TM''0, Z_TE'':, a для закритических, когда волна превращается в экспоненциально убывающую моду:

т. е. в первом случае речь идёт о преимуществ. запасе электрич. энергии (ёмкостный импеданс), во втором - магнитной (индуктивный импеданс). При отсутствии потерь полевой импеданс для распространяющихся волн - величина действительная; иногда её наз. волновым сопротивлением среды, поскольку она обладает мн. свойствами волнового сопротивления линии или цепочки четырёхполюсников. В частности, при падении плоской волны из среды 1 на плоскую границу раздела со средой 2 коэф. отражения (по амплитудам полей) аналогично (1) выражается в виде

Это выражение представляет собой Френеля формулы, записанные через импеданс (р-поляризации соответствует мода ТМ, s-поляризации - мода ТЕ, (k_||/k)^(1,2)=cosq⁽^l,2), q⁽^l) и q⁽²⁾ - углы падения и преломления). При исследовании отражения от плоскослоистых неоднородных сред часто ур-ния для полей преобразуют в ур-ния для полевых импедансов, при этом порядок ур-ний понижается. Существенны т. н. импедансные поверхности, т. е. поверхности с заданным, фиксированным на них значением полевого импеданса Фактически фиксация осуществляется (в большинстве случаев приближённо), когда структура поля "под поверхностью" неизменна и определяется к--л. свойствами среды или формирующих поле устройств. Так, при падении волны на хорошо поглощающую среду волна уходит в глубь среды почти по нормали, независимо от угла падения, следовательно, "входной" импеданс можно считать фиксированным и равным Z⁽²⁾_TEM (Леонтовича граничное условие). С помощью импедансных поверхностей моделируют границы направляющих устройств в антеннах, замедляющих системах и т. д.

Литература по электическим импедансам

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.