Каноническое распределение Гиббса - распределение вероятностей состояний статистич. ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом
равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост.
объёме и пост. числе частиц; соответствует канонич. ансамблю Гиббса. К. р. Г.
установлено Дж. Гиббсом (J. Gibbs) в 1901. Равновесная
функция распределения f(р, q) зависит от координат и импульсов р, q всех частиц лить через Гамильтона функцию HN(p, q)
системы N частиц:
где Т - абс. темп-pa, Z - статистический интеграл ,определяемый из условия нормировки f и равный
где интегрирование ведётся по фазовому пространству всех частиц, 
, h - постоянная Планка. Т. о., Z является функцией Т, N и объёма V.
К. р. Г. можно получить, если рассматривать совокупность данной системы и
термостата как одну замкнутую изолиров. систему и применить к ней микроканоническое распределение Гиббса
.Тогда малая подсистема, функцию распределения к-рой можно найти
интегрированием по фазовым переменным термостата, описывается К. р. Г.
(теорема Гиббса).
В квантовой статистике статистич. ансамбль характеризуется
распределенпем вероятностей wi квантовых состояний системы с энергией Ei-. К. р. Г. для квантовых систем имеет след. вид:
где Z - статистич. сумма, определяемая из условия нормировки (
) и равная 
, суммирование ведётся по всем квантовым состояниям допустимой симметрии.
К. р. Г. в квантовом случае можно представить с помощью статистического оператора (матрицы плотности) 
, где H - гамильтониан
системы. Такая форма К. р. Г. удобна для приложений, особенно с
использованием представления вторичного квантования для гамильтониана.
К. р. Г. как в классич., так и в квантовом случае позволяет вычислить
свободную энергию (Гельмгольца энергию)в переменных Т, V, N, равную F=-kTlnZ, где Z
- статистич. интеграл или статистич. сумма. К. р. Г. соответствует
максимуму информац. энтропии при заданной средней энергии и при
сохранении нормировки.
Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?
Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.
Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.
В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.
Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
