Момент силы - величина, характеризующая вращательный эффект силы; имеет размерность произведения длины на силу. Различают
момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.
Mомент силы относительно центра О наз. векторная
величина M0, равная векторному произведению радиуса-вектора
r, проведённого из O в точку приложения силы F,
на силу M0 = [rF] или в др. обозначениях
M0 = rF (рис.). Численно M. с. равен произведению модуля силы на плечо
h, т. е. на длину перпендикуляра, опущенного из О на линию действия
силы, или удвоенной площади
треугольника, построенного на центре O и
силе:
Направлен вектор M0
перпендикулярно плоскости, проходящей через O и F. Сторона,
куда направляется M0, выбирается условно (M0
- аксиальный вектор). При правой системе координат вектор M0
направляют в ту сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода
часовой стрелки.
Mомент силы относительно оси z наз. скалярная величина
Mz, равная проекции на ось z вектора M. с. относительно
любого центра О, взятого на этой оси; величину Mz можно
ещё определять как проекцию на плоскость ху, перпендикулярную оси z,
площади треугольника OAB или как момент проекции Fxy силы
F на плоскость ху, взятый относительно точки пересечения
оси z с этой плоскостью. T. о.,
В двух последних выражениях M. с. считается положительным,
когда поворот силы Fxy виден с положит. конца оси z против
хода часовой стрелки (в правой системе координат). M. с. относительно координатных
осей Oxyz могут также вычисляться по аналитич. ф-лам:
где Fx, Fy, Fz - проекции силы F на координатные оси, х, у, z - координаты
точки А приложения силы. Величины Mx, My, Mz равны проекциям вектора M0 на координатные оси.
Если система сил имеет равнодействующую, то момент
этой равнодействующей относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов
всех сил системы относительно того же центра (оси) (см. Вариньона теорема). Понятие о M. с. является одним из осн. понятий механики.
Литература по моменту сил
Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964;
Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 1, 9 изд., ч. 2, 6 изд., M., 1972;
Веселовский И. H., Очерки по истории теоретической механики, M., 1974;
Д'Аламбер Щ., Динамика, пер. с франц., M.- Л., 1950;
Жуковский Н. Е., Теоретическая механика 2 изд., М.- Л., 1952;
Лойцянский Л. Г..Лурье А. И. Курс теоретической механики, т. 1, 8 изд., М., 1982
Галилей Г., Соч., [пер. с итал.], т. 1, M.- Л., 1934;
Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.- Л., 1938;
История механики с древнейших времен до конца XVIII в., M., 1971;
Ильюшин А. А., Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963;
Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И., Теория упрочняющегося пластического тела, М., 1971;
Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения, "ПММ", 1958, т. 22, с. 78;
Кочин H. E., Кибель И. A., Pозе H. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., M., 1963;
Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, 2 изд., M.- Л., 1950;
Механика в СССР за 50 лет, т. 1-3, M., 1968-72;
Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., M., 1949;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978,
Кларк Д., Макчесни M., Динамика реальных газов, пер. с англ., M., 1967;
Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд., M., 1983-84.
Ляв А. Математическая теория упругости, пер. с англ., М.- Л., 1935;
Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1955;
Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969;
Прагер В., Xодж Ф., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956;
Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И., Математические модели упругопластических тел, в сб.: Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, Новосиб., 1985.
Тарг С. М., Краткий курс теоретической механики, 10 изд. М., 1986;
Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, под ред. В. Д. Купрадзе, 2 изд., М., 1976;
Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979;
Хан X., Теория упругости. Основы линейной теории и её применение, пер. с нем., М., 1988.
Xилл Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956;
Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
F (рис.). Численно M. с. равен произведению модуля силы на плечо
h, т. е. на длину перпендикуляра, опущенного из О на линию действия
силы, или удвоенной площади
