Процессы переноса в плазме. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Процессы переноса в плазме - неравновесные процессы, приводящие к выравниванию пространственных распределений параметров плазмы - концентраций, среднемассовой скорости и парциальных температур электронов и тяжёлых частиц. В отличие от П. п. нейтральных частиц, Процессы переноса в плазме зависят от напряжённостей собственных самосогласованных электрич. Е и магн. В полей, к-рые определяются токами и объёмными зарядами частиц плазмы. Поэтому П. п. в плазме в общем случае описываются системой ур-нии переноса частиц, импульса и энергии и ур-ний Максвелла.
В гидродинамич. приближении, когда смещения частиц между столкновениями (в отсутствие магп. поля - длина свободного пробега

) меньше характерных масштабов неоднородности плазмы L, а характерные частоты не превосходят частот столкновений v, классические (столкновительные) П. п. описываются матрицей коэф. переноса. Она линейно связывает потоки частиц, импульса и энергии с факторами, нарушающими термодипамич. равновесие, - градиентами парциальных концентраций и температур, неоднородностью скорости, электрич. полем (см. Переноса явления ).Вследствие большого различия между массами электронов и тяжёлых частиц (ионов и нейтральных молекул) температуры их, вообще говоря, различны, поэтому перенос энергии лёгкой и тяжёлой компонентой рассматривают отдельно. Напр., в отсутствие магн. поля В поток тепла

обусловленный температурным градиентом

к--л. компоненты

есть

где

- уд. теплоёмкость при пост. ооъёме,

- коэф. температуропроводности. Парциальный тензор плотности потока импульса

где тензор скорости сдвигов

При В = 0 оценки для коэф. температуропроводности

и кинематич. вязкости

в плазме такие же, как и в нейтральных газах:

где

- концентрация,

- масса частиц компоненты

Перенос частиц в плазме обусловлен градиентами концентрации (диффузия), температуры (термодиффузия) и электрич. полем.
П. п. в слабоионизованной плазме без магнитного ноля. В слабоионизов. плазме, а также в полупроводниках и слабых электролитах имеется выделенная система отсчёта, связанная с нейтральной компонентой (в полупроводниках - с решёткой). Если столкновения заряж. частиц между собой несущественны, то потоки частиц определяются трением их о нейтральный газ и равны в этой системе:

где

- коэф. диффузии, термодиффузии,

- подвижность; при этом

Эти коэф. связаны с температурой и зарядом частицы

соотношением Эйнштейна:

Суммарная проводимость плазмы

Неоднородность плазмы создаёт самосогласованное неоднородное электрич. поле, к-рое при медленных процессах определяется условием квазинейтралъности плазмыи является потенциальным. Простейшим примером влияния самосогласованного электрич. поля на П. п. является амбиполярная диффузия а простой (п_е = n_i = п)слабоионизов. плазме при Т_е = Т = const, к-рая описывается ур-нием

где I соответствует рождению и рекомбинации частиц, а коэф. амбиполярной диффузии

определяется наим. подвижными частицами (ионами). Электрич. поле тормозит электроны и приводит к совместной диффузии электронов и ионов, потоки к-рых Г_е, Г_i в одномерном случае отличаются на пост. вектор, т. е. плотность тока j = const. При I = 0 характерное диффузионное время жизни неоднородности

= L²/ D_A, где L - характерный размер неоднородности. Эта ситуация является вырожденной: ур-ние не содержит явно электрич. поля и не зависит от тока, протекающего через неоднородную плазму.
Диффузия в плазме с ионами разных сортов даже при j = 0 не сводится к амбиполярной, т. к. электрич. поле оказывается пропорциональным градиентам всех парциальных концентраций. При этом нек-рые потоки частиц могут быть направлены в сторону возрастания их концентрации. В многокомпонентной плазме или в случае, когда подвижности зависят от электрич. поля, протекание пост. тока приводит к движению неоднородностей со скоростью амбиполярного дрейфа. В плазме, содержащей k сортов заряж. частиц с пост. подвижностями, имеется (k - 2) разл. значений скорости амбиполярного дрейфа, соответствующих разным типам сигналов. Напр., если имеются ионы двух сортов (i₁, i₂) с подвижностями b_i1b_i2, то при n_i2 = const скорость амбиполярного дрейфа

В простой газоразрядной плазме обычно существенна зависимость подвижности электронов от электрич. поля b_е(Е). При этом

где

= д(lnb_е)/д(lnЕ). Скорость амбиполярного дрейфа v_aхарактеризует распространение квазинейтральных возмущений концентрации (волн плотности) плазмы. Большие возмущения (как волны большой амплитуды) из-за нелинейной связи между концентрациями и скоростями потоков (*) деформируются и опрокидываются. Возникают области с резкими градиентами концентрации - скачки, аналогичные ударным волнам, - где существенна диффузия или нарушается квазинейтральность. Если же масштаб неоднородностей LТ/(еЕ), то эволюция их и при наличии тока определяется лишь диффузией.

П. п. в слабоионизованной плазме в магнитном поле. Т. к. смещение заряж. частиц поперёк магн. поля В уменьшается с ростом В, то коэф. переноса являются тензорами: вдоль В их компоненты такие же, как и при В = 0, а поперёк - малы. При

(

- циклотронная частота) в слабоионизов. плазме поперечные диагональные элементы тензоров диффузии имеют вид

- ларморовский радиус). В сильном магн. поле

тогда как

Недиагональные (холловские) компоненты тензоров подвижности в этих же условиях

соответствуют дрейфу в скрещенных полях:

Даже в простой слабоионизов. плазме в магн. поле перенос частиц не сводится к амбиполярной диффузии. Для её реализации был бы необходим электрич. потенциал, тормозящий во всех направлениях наиб. подвижные частицы (электроны - вдоль В; ионы - поперёк В). Такой потенциал, как правило, не удовлетворяет граничным условиям и может реализоваться лишь в исключит. случаях. Поэтому и ур-ние амбиполярной диффузии описывает лишь одномерную эволюцию поперёк В, а также эволюцию профилей вида n(r,z) = n₁(r)n₂(z) (z - координата вдоль В, r - поперёк В) в диэлектрич. баллоне или в неограниченной плазме (в последнем случае такой профиль реализуется лишь при очень сильном превышении возмущённой концентрации над фоновой). Характерное диффузионное время жизни при этом

где

- размеры неоднородности вдоль и поперёк В. В общем случае условие квазинейтральности требует равенства divГ_e = divF_i и по плазме протекает вихревой ток. Тогда эволюция может определяться не наименьшими, а наибольшими коэф. диффузии по каждому направлению. Такой режим "короткого замыкания" наблюдается при диффузии плазмы, ограниченной металлич. стенками. При этом электроны уходят из плазмы вдоль В, ионы - поперёк В, и по плазме протекает ток, к-рый замыкается через проводящие стенки камеры. Характерное время такой диффузии

может быть на порядки меньше амбиполярного. В неограниченной плазме возмущение её концентрации приводит к появлению вихревого тока, к-рый определяет диффузионную эволюцию неоднородности. На рис. 1 приведены поверхности пост. концентрации при диффузии малого (точечного) возмущения в однородной неограниченной плазме. Характерные размеры возмущённой области вдоль и поперёк В определяются наиб. подвижными в каждом направлении частицами и равны соответственно

Для выбранного на рис. 1 примера отношение

равно 10. Поляризац. электрич. поле вызывает протекание электронного и ионного токов по фоновой плазме, поддерживающих квазинейтральность и формирующих область с пониж. концентрацией плазмы (заштрихована на рис. 1). Скорость амбиполярного дрейфа в магн. поле отлична от нуля даже в простой слабоионизов. плазме. Поэтому при протекании внеш. тока через неоднородность эволюция её сопровождается движением и нелинейной деформацией профиля, образованием скачков и разделением неоднородности на движущиеся с разной скоростью сгустки плазмы.

Рис. 1. Линии равной концентрации при диффузии точечного возмущения в однородной неограниченной плазме. Размеры области возмущения вдоль поля в 10 раз больше области возмущения поперёк поля.

П. п. в полностью ионизованной плазме в однородном магнитном поле. Неоднородная плазма разлетается вдоль В со скоростью ионно-звуковых волн ~

поэтому не существует диффузии простой, полностью ионизованной плазмы вдоль В, реализуется только диффузия поперёк поля, определяемая электронами

Подвижности компонент также отсутствуют - определена только суммарная проводимость. Оценки для температуропроводности такие же, как и в слабоионизов. плазме, т. е.

при Т_е ~ Т_i. В сильном магн. поле поперечное к В электрич. поле с точностью до

не приводит к току, а вызывает дрейф всей плазмы в целом со скоростью с[ЕВ]/В²(см. Дрейф заряженных частиц ).В полностью ионизованной плазме имеются также т. н. косые (описываемые недиагональными элементами тензора) потоки частиц поперёк В (рис. 2):

В прямом однородном магн. поле их дивергенция равна нулю

т. к. они не связаны с перемещением ведущих центров ларморовских орбит, а обусловлены неполной компенсацией потоков электронов и ионов из-за неоднородного распределения их орбит. В неоднородном магн. поле

из-за дрейфа ведущих центров связанного с неоднородностью и кривизной магн. поля.

Рис. 2. Потоки частиц в неоднородной плазме поперёк магнитного поля.

"Косые" потоки электронов и ионов, проявляющиеся как диамагн. ток, приводят к появлению силы трения электронов об ионы R = m_ev_ei(Г_е - Г_i). Дрейфовое движение электронов и ионов поперёк В под действием этой силы происходит совместно в направлении против

со скоростью ~ c[BR]/e²B²n и проявляется как амбиполярная диффузпя с коэф.

Того же пооядка поперечные диагональные коэф. термодиффузии

Перенос ионов примеси происходит значительно быстрее, т. к. он обусловлен ионно-ионными столкновениями и не связан с переносом электронов. Даже при однородной температуре он не сводится к диффузии, поскольку поток примеси содержит слагаемые, иропорц. как градиенту её концентрации, так и градиенту концентрации осн. компоненты.
Перенос импульса (вязкость) в полностью ионизованной плазме определяется ионами. Тензор вязкости

в магн. тюле имеет элементы, пропорц. ларморовскому радиусу

и ~

Вязкость и инерция ионов приводят к дополнительному по сравнению с диффузионным потоку ионов. Условие обращения его в нуль определяет поперечное к Вамбиполярное электрич. поле.
Перенос тепла не связан условием квазинейтральности и происходит, вообще говоря, быстрее, чем перенос частиц. Напр., поперечная (диагональная) теплопроводность полностью ионизованной плазмы определяется ионами: коэф. температуропроводности

Классич. описание П. п. возможно при очень малом смещении частиц между столкновениями (малой длине свободного пробега). В полностью ионизованной плазме, где сечения столкновений падают с ростом скорости, для описания быстрых электронов, у к-рых длина пробега велика, необходим кинетич. подход, учитывающий, что электроны, ускоряемые электрич. полем между столкновениями, могут приобрести такую скорость, что они уже перестанут тормозиться за счёт столкновений. С др. стороны, даже в слабостолкновит. плазме с достаточно плавными функциями распределения, к-рые можно характеризовать анизотропными температурами, потоки пропорциональны градиентам макроскопич. параметров, что даёт возможность построить замкнутую систему ур-ний переноса.

Неоклассические П. п. в неоднородном магнитном поле. Все диагональные коэф. переноса поперёк В спадают с ростом В как В^-2. На этом основано удержание плазмы в магнитных ловушках. Однако из-за криволинейности и неоднородности магн. поля П. п. в них оказываются сложнее. Дрейфы заряж. частиц в неоднородном магн. поле приводят к поляризации плазмы и к течению её в скрещенных электрич. и магн. полях. Поэтому П. п. поперёк магн. поверхностей в гидродинамич. приближении, напр., носят характер своеобразной конвекции. В этом режиме эфф. неоклассич. коэф. температуропроводности (рис. 3,III) и диффузии в токамаке в

раз больше, чем в прямом цилиндре (

= r/R - отношение малого и большого радиусов магн. поверхности,

- отношение полоидального и тороидального магн. полей).

Рис. 3. Зависимость неоклассической ионной температуропроводности от частоты столкновений в токамаке: I - режим редких столкновений ("банановый"); II - режим плато; III - гидродинамический режим.

В режиме редких столкновений (рис. 3, I) смещение частиц поперёк В между столкновениями может намного превышать ларморовский радиус. При этом осн. вклад в радиальный неоклассич. перенос дают частицы с малыми продольными скоростями, запертые из-за неоднородности поля В на внеш. обводе тора. Проекции их траекторий на плоскость малого сечения тора имеют вид бананов шириной

При столкновении такие частицы смещаются на большое расстояние (порядка

) и эфф. частота столкновений для них высока, поэтому, несмотря на малочисленность, именно они определяют П. п.:

Диффузия автоматически амбиполярна;

В промежуточном режиме (плато II на рис. 3) коэф. переноса тоже определяются частицами с малыми продольными скоростями и не зависят от частоты столкновений. Неоклассич. П. п. существенны также в др. магн. ловушках - стеллараторах, открытых ловушках.

Аномальные П. п. Применимость представлений о классических (столкновительных) П. п. ограничена тем, что в неоднородной плазме, особенно в магн. поле, возможны многочисл. неустойчивости. В результате их развития плазма может перейти в турбулентное состояние. Возникающие при этом хаотич. электрич. и магн. поля в ряде случаев приводят к аномальным П. п., на порядки превышающим классические. Макроскопич. потоки частиц, импульса и энергии при этом определяются не только средними полями и профилями, но и установившимися уровнем и спектром колебаний. Аномальную диффузию частиц сравнивают с Бома диффузией, к-рая наблюдалась в газовых разрядах. Перенос частиц и электронный теплоперенос в токамаках также аномальны и значительно превышают неоклассич. значения, но оказываются меньше бомовских. Как правило, не удаётся построить замкнутую систему ур-ний, описывающую аномальные П. п.; результаты в осн. сводятся к полуколичеств. оценкам. Исключение составляет случай слабой турбулентности, когда в квазилинейном приближении удаётся описать аномальные П. п. Построение общей количеств. теории аномальных П. п. является одной из наиб. актуальных задач физики плазмы.

Литература по процессам переноса в плазме

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.