Уравнения Рауса - дифференц. ур-ния движения механич. системы в переменных Рауса. Предложены Э. Раусом (Е. Routh) в 1867.
Для системы с s степенями свободы, находящейся под действием потенц.
сил, уравнения Рауса имеют вид
где - Рауса функция, qi, qk - обобщённые координаты системы, - обобщённые скорости, рk - обобщённые импульсы, t - время. Формально равенства (1) и (2) имеют соответственно вид ур-ний Лагранжа (где R играет роль функции Лагранжа L)и ур-ний Гамильтона (где R играет роль ф-цни Гамильтона Н).
Уравнениями Рауса удобно пользоваться, когда часть координат
системы является циклическими координатами. Пусть qk
- циклич. координаты, тогда они в выражение R явно
не входят. Следовательно, =
0 и, согласно второй совокупности ур-ний
(2), рk. = ak, где ak
- постоянные интегрирования. В результате R = R(qi,
и ур-ния (1),
как и обычные ур-ния Лагранжа, дадут систему т дифференц. ур-ний 2-го
порядка относительно обобщённых координат qi. Т. о., число
дифференц. ур-ний, к-рые надо проинтегрировать для нахождения закона движения
системы, уменьшится на число циклич. координат. Если это интегрирование будет
осуществлено, то qi определяется в виде qi
(t, ci,
), где ci, -
новые постоянные интегрирования. После этого можно вычислить Л в виде
и остальные (циклич.) координаты найдутся
из первой группы ур-ний (2) с помощью квадратур:
С. М. Таре
Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.
В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.
Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.