Фурье-преобразование. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Фурье-преобразование

Фурье-преобразование - интегральное преобразование ,действующее в пространстве функций п действительных переменных:

Для суммируемых во всём пространстве Rⁿ функций Ф

L₁(Rⁿ)интеграл (*) корректно определяет нек-рую функцию F[j ] (х) = y(х) - фурье-образ функции j. Обратное отображение F^-1, восстанавливающее функцию j(х) по известной F [j](х), - обратное преобразование Фурье - задаётся ф-лой

Наиб. естественно Ф--п. выглядит для обобщённых функций медленного роста, оно оставляет функции в этом же классе. Аналогичным свойством Ф--п. обладает для квадратично суммируемых функций, для к-рых справедливо равенство Парсеваля:

где <...> - скалярное произведение. Это обстоятельство, в частности, гарантирует эквивалентность координатного и импульсного представлений для волновых функций квантовой механики.

Многочисл. техн. применения Ф--п. основываются на следующих его свойствах: свёртка функций f и g переходит в произведение фурье-образов F[f*g] = F [f]F [g]; Ф. п. производной функции задаётся умножением на независимую переменную, F[D^af] (x) = (ix)^aF [f].

Литература по

Владимиров B.С., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1988; его же, Обобщенные функции в математической физике, 2 изд., М., 1979; Хёрмандер Л., Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными, пер. с англ., т. 1, М., 1986. С. В. Молодцов.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")

2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира