РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Деформация

В твердых телах – аморфных и кристаллических – частицы (молекулы, атомы, ионы) совершают тепловые колебания около положений равновесия, в которых энергия их взаимодействия минимальна. При увеличении расстояния между частицами возникают силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания. Силы взаимодействия между частицами обусловливают механические свойства твердых тел. Деформация твердого тела является результатом изменения под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний между ними. Существует несколько видов деформаций твердых тел. Некоторые из них представлены на рис. 1.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Ее можно характеризовать абсолютным удлинением Δl, возникающим под действием внешней силы

Связь между Δl и F зависит не только от механических свойств вещества, но и от геометрических размеров тела (его толщины и длины). Отношение абсолютного удлинения Δl к первоначальной длине l образца называется относительным удлинением или относительной деформацией ε:

При растяжении ε > 0, при сжатии ε < 0. Если принять направление внешней силы, стремящейся удлинить образец, за положительное, то F > 0 при деформации растяжения и F < 0 – при сжатии. Отношение модуля внешней силы F к площади S сечения тела называется механическим напряжением σ:

За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). Механическое напряжение измеряется в единицах давления. Зависимость между ε и σ является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси абсцисс откладывается относительное удлинение ε, а по оси ординат – механическое напряжение σ. Типичный пример диаграммы растяжения для металлов (таких как медь или мягкое железо) представлен на рис. 2.

При малых деформациях (обычно существенно меньших 1 %) связь между σ и ε оказывается линейной (участок OA на диаграмме). При этом при снятии напряжения деформация исчезает. Такая деформация называется упругой. Максимальное значение σ = σпр, при котором сохраняется линейная связь между σ и ε, называется пределом пропорциональности (точка A). На линейном участке выполняется закон Гука:

Коэффициент E в этом соотношении называется модулем Юнга. При дальнейшем увеличении напряжения связь между σ и ε становится нелинейной (участок AB). Однако при снятии напряжения деформация практически полностью исчезает, то есть восстанавливаются размеры тела. Максимальное напряжение на этом участке называется пределом упругости. Если σ > σупр, образец после снятия напряжения уже не восстанавливает свои первоначальные размеры и у тела сохраняется остаточная деформация εост. Такие деформации называются пластическими (участки BC, CD и DE). На участке BC деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала. В точке D достигается наибольшее напряжение σmax, которое способен выдержать материал без разрушения (предел прочности). В точке E происходит разрушение материала. Материалы, у которых диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рис. 2, называются пластичными.

У таких материалов обычно деформация εmax, при которой происходит разрушение, в десятки раз превосходит ширину области упругих деформаций. К таким материалам относятся многие металлы. Материалы, у которых разрушение происходит при деформациях, лишь незначительно превышающих область упругих деформаций, называются хрупкими (стекло, фарфор, чугун). Аналогичным закономерностям подчиняется и деформация сдвига (рис. 1 (2)). В этом случае вектор силы

направлен по касательной к поверхности образца. Относительная деформация определяется безразмерным отношением Δx / l, а напряжение – отношением F / S (сила, действующая на единицу площади поверхности). При малых деформациях

Коэффициент пропорциональности G в этом отношении называется модулем сдвига. Модуль сдвига для большинства твердых материалов в 2–3 раза меньше модуля Юнга. Например, у меди E = 1,1·10¹¹ Н/м², G = 0,42·10¹¹ Н/м². Следует помнить, что у жидких и газообразных веществ модуль сдвига равен нулю. На рис. 1 (3) показана деформация всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость. В этом случае механическое напряжение совпадает с давлением p в жидкости. Относительная деформация определяется как отношение изменения объема ΔV к первоначальному объему V тела. При малых деформациях

Коэффициент пропорциональности B в этой формуле называется модулем всестороннего сжатия. Всестороннему сжатию могут подвергаться не только твердые тела, но и жидкости и газы. У воды B = 2,2·10⁹ Н/м², у стали B = 1,6·10¹¹ Н/м². На дне Тихого океана, на глубине порядка 4 км, давление p приблизительно равно 4·10⁷ Н/м². В этих условиях относительное изменение ΔV / V объема воды составляет 1,8 %, в то время как для стального тела оно составляет всего лишь 0,025 %, то есть в 70 раз меньше.

Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой значительно менее сжимаемы по сравнению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так сильно связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и твердых тел. Величина модуля всестороннего сжатия определяет скорость звука в данном веществе.

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.