к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике электротехника и электроника электрические цепи

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Реактивное движение

Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение. При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс (рис. 2). Если скорости орудия и снаряда обозначить через Закон сохранения импульса. Реактивное движение

а их массы через M и m, то на основании закона сохранения импульса можно записать в проекциях на ось OX

Рисунок 2. Отдача при выстреле из орудия.

На принципе отдачи основано реактивное движение. В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью Закон сохранения импульса. Реактивное движение относительно ракеты. Обозначим массу выброшенных газов через m, а массу ракеты после истечения газов через M. Тогда для замкнутой системы «ракета + газы» можно записать на основании закона сохранения импульса (по аналогии с задачей о выстреле из орудия):

где V – скорость ракеты после истечения газов. Здесь предполагалось, что начальная скорость ракеты равнялась нулю. Полученная формула для скорости ракеты справедлива лишь при условии, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из ракеты одновременно. На самом деле истечение происходит постепенно в течение всего времени ускоренного движения ракеты. Каждая последующая порция газа выбрасывается из ракеты, которая уже приобрела некоторую скорость. Для получения точной формулы процесс истечения газа из сопла ракеты нужно рассмотреть более детально. Пусть ракета в момент времени t имеет массу M и движется со скоростью Закон сохранения импульса. Реактивное движение (рис. 3 (1)). В течение малого промежутка времени Δt из ракеты будет выброшена некоторая порция газа с относительной скоростью Закон сохранения импульса. Реактивное движение Ракета в момент t + Δt будет иметь скорость а ее масса станет равной M + ΔM, где ΔM < 0 (рис. 3 (2)). Масса выброшенных газов будет, очевидно, равна –ΔM > 0. Скорость газов в инерциальной системе OX будет равна Закон сохранения импульса. Реактивное движение Применим закон сохранения импульса. В момент времени t + Δt импульс ракеты равен а импульс испущенных газов равен В момент времени t импульс всей системы был равен Закон сохранения импульса. Реактивное движение Предполагая систему «ракета + газы» замкнутой, можно записать:

Величиной Закон сохранения импульса. Реактивное движение можно пренебречь, так как |ΔM| << M. Разделив обе части последнего соотношения на Δt и перейдя к пределу при Δt → 0, получим

Рисунок 3. Ракета, движущаяся в свободном пространстве (без гравитации). 1 – в момент времени t. Масса ракеты M, ее скорость Закон сохранения импульса. Реактивное движение

2 – Ракета в момент времени t + Δt. Масса ракеты M + ΔM, где ΔM < 0, ее скорость Закон сохранения импульса. Реактивное движение

масса выброшенных газов –ΔM > 0, относительная скорость газов Закон сохранения импульса. Реактивное движение

скорость газов в инерциальной системе Закон сохранения импульса. Реактивное движение

Величина Закон сохранения импульса. Реактивное движение есть расход топлива в единицу времени. Величина называется реактивной силой тяги Реактивная сила тяги действует на ракету со стороны истекающих газов, она направлена в сторону, противоположную относительной скорости. Соотношение

выражает второй закон динамики для тела переменной массы. Если газы выбрасываются из сопла ракеты строго назад (рис. 3), то в скалярной форме это соотношение принимает вид:

Ma = μu,

где u – модуль относительной скорости. С помощью математической операции интегрирования из этого соотношения можно получить формулу для конечной скорости v ракеты:

где Закон сохранения импульса. Реактивное движение – отношение начальной и конечной масс ракеты. Эта формула называется формулой Циолковского. Из нее следует, что конечная скорость ракеты может превышать относительную скорость истечения газов. Следовательно, ракета может быть разогнана до больших скоростей, необходимых для космических полетов. Но это может быть достигнуто только путем расхода значительной массы топлива, составляющей большую долю первоначальной массы ракеты. Например, для достижения первой космической скорости v = v₁ = 7,9·10³ м/с при u = 3·10³ м/с (скорости истечения газов при сгорании топлива бывают порядка 2–4 км/с) стартовая масса одноступенчатой ракеты должна примерно в 14 раз превышать конечную массу. Для достижения конечной скорости v = 4u отношение Закон сохранения импульса. Реактивное движение должно быть равно 50. Значительное снижение стартовой массы ракеты может быть достигнуто при использовании многоступенчатых ракет, когда ступени ракеты отделяются по мере выгорания топлива. Из процесса последующего разгона ракеты исключаются массы контейнеров, в которых находилось топливо, отработавшие двигатели, системы управления и т. д. Именно по пути создания экономичных многоступенчатых ракет развивается современное ракетостроение.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике электротехника и электроника электрические цепи

Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира