Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие
сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века великий итальянский
ученый Галилео Галилей опытным путем установил с доступной для того времени
точностью, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю
равноускоренно и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно
и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, с подачи Аристотеля, в
науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.
Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного
падения. Вектор ускорения свободного падения обозначается символом он
направлен по вертикали вниз. В различных точках земного шара в зависимости от
географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается
неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2
на экваторе. На широте Москвы g = 9,81523 м/с2. Обычно, если в
расчетах не требуется высокая точность, то принимают числовое значение g у
поверхности Земли равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2. Простым примером
свободного падения является падение тела с некоторой высоты h без начальной
скорости. Свободное падение является прямолинейным движением с постоянным
ускорением. Если направить координатную ось OY вертикально вверх, совместив
начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без
начальной скорости можно использовать формулу (***), положив
v0 = 0, y0 = h, a = –g. Обратим внимание на то,
что если тело при падении оказалось в точке с координатой y < h, то
перемещение s тела равно s = y – h < 0. Эта
величина отрицательна, так как тело при падении перемещалось навстречу
выбранному положительному направлению оси OY. В результате получим:
v = –gt.
Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз.
Время падения tп тела на Землю найдется из условия
y = 0:
Скорость тела в любой точке составляет:
В частности, при y = 0 скорость vп падения тела на землю равна
Пользуясь этими формулами, можно вычислить время падения тела с данной
высоты, скорость падения тела в любой момент после начала падения и в любой
точке его траектории и т. д. Аналогичным образом решается задача о движении
тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью v0. Если ось
OY по-прежнему направлена вертикально вверх, а ее начало совмещено с точкой
бросания, то в формулах равноускоренного прямолинейного движения следует
положить: y0 = 0, v0 > 0, a = –g. Это дает:
v = v0 – gt.
Через время v0 / g скорость тела v обращается в нуль, то
есть тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты y от времени t
выражается формулой
Тело возвращается на землю (y = 0) через время 2v0 / g,
следовательно, время подъема и время падения одинаковы. Во время падения на
землю скорость тела равна –v0, то есть тело падает на землю с такой же по модулю
скоростью, с какой оно было брошено вверх. Максимальная высота подъема
Рисунок 1. Графики скоростей для различных режимов движения тела с
ускорением a = –g.
На рис. 1 представлены графики скоростей для трех случаев движения
тела с ускорением a = –g. График I соответствует случаю свободного
падения тела без начальной скорости с некоторой высоты h. Падение происходило в
течение времени tп = 1 с. Из формул для свободного падения легко
получить: h = 5 м (все цифры в этих примерах округлены, ускорение
свободного падения принято равным g = 10 м/с2). График II –
случай движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью
v0 = 10 м/с. Максимальная высота подъема h = 5 м.
Тело возвращается на землю через время 2 секунды. График III – продолжение
графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его
скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный. Дальнейшее
движение тела не отличается от случая II. Задача о свободном падении тел тесно
связана с задачей о движении тела, брошенного под некоторым углом к горизонту.
Для кинематического описания движения тела удобно одну из осей системы координат
направить вертикально вверх (ось OY), а другую (ось OX) – расположить
горизонтально. Тогда движение тела по криволинейной траектории можно представить
как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга, – движения
с ускорением свободного падения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного
движения вдоль оси OX. На рис. 2 изображен вектор начальной скорости
тела и его проекции на координатные оси.
Рисунок 2. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Разложение вектора начальной скорости тела по координатным
осям.
Таким образом, для движения вдоль оси OX имеем следующие условия:
x0 = 0, v0x = v0 cos α,
ax = 0,
а для движения вдоль оси OY
y0 = 0, v0y = v0 sin α,
ay = –g.
Приведем здесь некоторые формулы, описывающие движение тела,
брошенного под углом α к горизонту. Время полета:
Дальность полета:
Максимальная высота подъема:
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по
параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в
значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во
много раз уменьшить дальность полета тела.
Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"? Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..." В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею. На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве. Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых. Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной). В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс. Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.