С математической точки зрения движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения, однако с физической точки зрения, движение по окружности, - а в более широком смысле - движение по траекториям конического сечения, - является одной из важнейших форм движения в природе. Наряду с вектором перемещения удобно рассматривать угловое
перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах
(рис. 1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением
Δl = RΔφ. |
При малых углах поворота Δl ≈ Δs.
![]() |
Рисунок 1. Линейное ![]() ![]() |
Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:
|
Угловая скорость измеряется в рад/с. Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:
v = ωR. |
При равномерном движении тела по окружности величины v и ω остаются
неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора
Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением.
Ускорение
![]() |
направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением. Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:
![]() |
Для доказательства этого выражения рассмотрим изменение вектора скорости за
малый промежуток времени Δt. По определению ускорения
![]() |
Векторы скоростей и
в точках A и B направлены по
касательным к окружности в этих точках. Модули скоростей одинаковы
vA = vB = v. Из подобия треугольников OAB и BCD
(рис. 2) следует:
![]() |
![]() |
Рисунок 2. Центростремительное ускорение тела ![]() |
При малых значениях угла Δφ = ωΔt расстояние |AB| =Δs ≈ vΔt. Так как |OA| = R и |CD| = Δv, из подобия треугольников на рис.2 получаем:
![]() |
При малых углах Δφ направление вектора
приближается к направлению на центр окружности. Следовательно, переходя к
пределу при Δt → 0, получим:
|
При изменении положения тела на окружности изменяется направление на центр окружности. При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остается неизменным, но направление вектора ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным. В векторной форме центростремительное ускорение может быть записано в виде
![]() |
где – радиус-вектор точки на окружности, начало которого находится в
ее центре. Если тело движется по окружности неравномерно, то появляется
также касательная (или тангенциальная) составляющая ускорения.
|
В этой формуле Δvτ = v2 – v1 – изменение модуля
скорости за промежуток времени Δt. Направление вектора полного ускорения
определяется в каждой точке круговой траектории величинами нормального и
касательного ускорений (рис. 3).
![]() |
Рисунок 3. Составляющие ускорения ![]() ![]() |
Движение тела по окружности можно описывать с помощью двух координат x и y (плоское движение). Скорость тела в каждый момент можно разложить на две составляющие vx и vy (рис. 4). При равномерном вращении тела величины x, y, vx, vy будут периодически изменяться во времени по гармоническому закону с периодом
![]() |
![]() |
Рисунок 4. Разложение вектора скорости
![]() |
1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")
2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.
3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.
4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
![]() |