РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Импульс тела

Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила Импульс тела

Под действием этой силы скорость тела изменилась на Импульс тела

Следовательно, в течение времени Δt тело двигалось с ускорением

Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела (или количеством движения). Импульс тела – векторная величина. Единицей измерения импульса в СИ является килограмм-метр в секунду (кг·м/с). Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Импульс силы также является векторной величиной. Второй закон динамики может быть сформулирован следующим образом: изменение импульса тела (количества движения) равно импульсу силы. Обозначив импульс тела буквой

второй закон динамики можно записать в виде

Именно в таком общем виде сформулировал второй закон динамики Роберт Гук. Сила Импульс тела

в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу. Это векторное равенство может быть записано в проекциях на координатные оси:

Таким образом, изменение проекции импульса тела на любую из трех взаимно перпендикулярных осей равно проекции импульса силы на эту же ось. Рассмотрим в качестве примера одномерное движение, то есть движение тела по одной из координатных осей (например, оси OY). Пусть тело свободно падает с начальной скоростью v₀ под действием силы тяжести; время падения равно t. Направим ось OY вертикально вниз. Импульс силы тяжести F_т = mg за время t равен mgt. Этот импульс равен изменению импульса тела

Этот простой результат совпадает с кинематической формулой для скорости равноускоренного движения. В этом примере сила оставалась неизменной по модулю на всем интервале времени t. Если сила изменяется по величине, то в выражение для импульса силы нужно подставлять среднее значение силы Fср на промежутке времени ее действия. Рис. 1 иллюстрирует метод определения импульса силы, зависящей от времени.

Выберем на оси времени малый интервал Δt, в течение которого сила F(t) практически остается неизменной. Импульс силы F(t)Δt за время Δt будет равен площади заштрихованного столбика. Если всю ось времени на интервале от 0 до t разбить на малые интервалы Δt_i, а затем просуммировать импульсы силы на всех интервалах Δt_i, то суммарный импульс силы окажется равным площади, которую образует ступенчатая кривая с осью времени. В пределе (Δt_i → 0) эта площадь равна площади, ограниченной графиком F(t) и осью t. Этот метод определения импульса силы по графику F(t) является общим и применим для любых законов изменения силы со временем. Математически задача сводится к интегрированию функции F(t) на интервале [0; t]. Импульс силы, график которой представлен на рис. 1, на интервале от t₁ = 0 с до t₂ = 10 с равен:

В этом простом примере Импульс тела

В некоторых случаях среднюю силу F_ср можно определить, если известно время ее действия и сообщенный телу импульс. Например, сильный удар футболиста по мячу массой 0,415 кг может сообщить ему скорость v = 30 м/с. Время удара приблизительно равно 8·10–3 с. Импульс p, приобретенный мячом в результате удара есть:

Следовательно, средняя сила F_ср, с которой нога футболиста действовала на мяч во время удара, есть:

Это очень большая сила. Она приблизительно равна весу тела массой 160 кг. Если движение тела во время действия силы происходило по некоторой криволинейной траектории, то начальный Импульс тела

и конечный Импульс тела

импульсы тела могут отличаться не только по модулю, но и по направлению. В этом случае для определения изменения импульса Импульс тела

удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора Импульс тела

, а также вектор Импульс тела

построенный по правилу параллелограмма. В качестве примера на рис. 2 изображена диаграмма импульсов для мяча, отскакивающего от шероховатой стенки. Мяч массой m налетел на стенку со скоростью Импульс тела

под углом α к нормали (ось OX) и отскочил от нее со скоростью Импульс тела

под углом β. Во время контакта со стеной на мяч действовала некоторая сила Импульс тела

направление которой совпадает с направлением вектора Импульс тела

При нормальном падении мяча массой m на упругую стенку со скоростью Импульс тела

после отскока мяч будет иметь скорость Импульс тела

Следовательно, изменение импульса мяча за время отскока равно Импульс тела

В проекциях на ось OX этот результат можно записать в скалярной форме Δpx = –2mv_x. Ось OX направлена от стенки (как на рис. 2), поэтому v_x < 0 и Δpx > 0. Следовательно, модуль Δp изменения импульса связан с модулем v скорости мяча соотношением Δp = 2mv.

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.