к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Звуковые волны

Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. Диапазон звуковых частот лежит в пределах приблизительно от 20 Гц до 20 кГц. Волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, а с частотой более 20 кГц – ультразвуком. Волны звукового диапазона могут распространяться не только в газе, но и в жидкости (продольные волны) и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Однако волны в газообразной среде – среде нашего обитания – представляют особый интерес.

Изучением звуковых явлений занимается раздел физики, который называют акустикой. При распространении звука в газе атомы и молекулы колеблются вдоль направления распространения волны. Это приводит к изменениям локальной плотности ρ и давления p. Звуковые волны в газе часто называют волнами плотности или волнами давления. В простых гармонических звуковых волнах, распространяющихся вдоль оси OX, изменение давления p(x, t) зависит от координаты x и времени t по закону

p(x, t) = p0 cos (ωt ± kx).

Два знака в аргументе косинуса соответствуют двум направлениям распространения волны. Соотношения между круговой частотой ω, волновым числом k, длиной волны λ, скоростью звука v такие же, как и для поперечных волн в струне или резиновом жгуте:

звуковые волны

Важной характеристикой звуковых волн является скорость их распространения. Она определяется инертными и упругими свойствами среды. Скорость распространения продольных волн в любой безграничной однородной среде определяется по формуле

 Звук

где B – модуль всестороннего сжатия, ρ – средняя плотность среды. Еще Ньютон пытался получить числовое значение скорости звука в воздухе. Он предположил, что упругость воздуха просто равна атмосферному давлению pатм. Тогда скорость звука в воздухе получается меньшей 300 м/с, в то время, как истинная скорость звука при нормальных условиях (то есть при температуре 0 °С и давлении 1 атм) равна 331,5 м/с, а скорость звука при температуре 20 °С и давлении 1 атм равна 343 м/с. Только через сто с лишним лет французский ученый П. Лаплас показал, что предположения Ньютона равносильно предположению о быстром выравнивании температуры между областями разрежения и сжатия. Это предположение из-за плохой теплопроводности воздуха и малого периода колебаний в звуковой волне не выполняется. На самом деле между областями разрежения и сжатия газа возникает разность температур, которая существенно влияет на упругие свойства. Лаплас предположил, что сжатие и разрежение газа в звуковой волне происходят по адиабатическому закону, то есть без влияния теплопроводности. Формула Лапласа (1816 г.) имеет вид

звуковые волны

где p – среднее давление в газе, ρ – средняя плотность, γ – некоторая константа, зависящая от свойств газа. Для двухатомных газов γ = 1,4. Расчет скорости звука по формуле Лапласа дает значение v = 332 м/с (при нормальных условиях).  В термодинамике доказывается, что коэффициент γ равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении Cp и при постоянном объеме CV. Формулу Лапласа можно представить в другом виде, если воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Приведем здесь окончательное выражение:

звуковые волны

где T – абсолютная температура, M – молярная масса, R = 8,314 Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная. Скорость звука сильно зависит от свойств газа. Чем легче газ, тем больше скорость звука в этом газе. Так, например, в воздухе (M = 29·10–3 кг/моль) при нормальных условиях v = 331,5 м/с, в гелии (M = 4·10-3 кг/моль) v = 970 м/с, в водороде (M = 2·10‑3 кг/моль) v = 1270 м/с.  В жидкостях и твердых телах скорость звуковых волн еще больше. В воде, например, v = 1480 м/с (при 20 °С), в стали v = 5–6 км/с. При восприятии различных звуков человеческое ухо оценивает их прежде всего по уровню громкости, зависящей от потока энергии или интенсивности звуковой волны. Воздействие звуковой волны на барабанную перепонку зависит от звукового давления, то есть амплитуды p0 колебаний давления в волне. Человеческое ухо является совершенным созданием Природы, способным воспринимать звуки в огромном диапазоне интенсивностей: от слабого писка комара до грохота вулкана.

Порог слышимости соответствует значению p0 порядка 10-10 атм, то есть 10-5 Па. При таком слабом звуке молекулы воздуха колеблются в звуковой волне с амплитудой всего лишь 10-7 см! Болевой порог соответствует значению p0 порядка 10-4 атм или 10 Па. Таким образом, человеческое ухо способно воспринимать волны, в которых звуковое давление изменяется в миллион раз. Так как интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, то диапазон интенсивностей оказывается порядка 1012! Такой огромный диапазон человеческого уха эквивалентен использованию одного и того же прибора для измерения диаметра атома и размеров футбольного поля. Для сравнения укажем, что при обычных разговорах людей в комнате интенсивность звука приблизительно в 106 раз превышает порог слышимости, а интенсивность звука при рок-концерте приближается к болевому порогу. Еще одной характеристикой звуковых волн, определяющей их слуховое восприятие, является высота звука.

Колебания в гармонической звуковой волне воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона, колебания низкой частоты – как звуки низкого тона. Звуки, издаваемые музыкальными инструментами, а также звуки человеческого голоса могут сильно различаться по высоте тона и по диапазону частот. Так, например, диапазон наиболее низкого мужского голоса – баса – простирается приблизительно от 80 до 400 Гц, а диапазон высокого женского голоса – сопрано – от 250 до 1050 Гц. Диапазон звуковых колебаний, соответствующий изменению частоты колебаний в два раза, называется октавой. Голос скрипки, например, перекрывает приблизительно три с половиной октавы (196–2340 Гц), а звуки пианино – семь с лишним октав (27,5–4186 Гц). Когда говорят о частоте звука, издаваемого струнами любого струнного музыкального инструмента, то имеется в виду частота f1 основного тона. Но в колебаниях струн могут присутствовать и гармоники, частоты fn которых удовлетворяют соотношению:

fn = nf1,   (n = 1, 2, 3...).

Поэтому звучащая струна может излучать целый спектр волн с кратными частотами. Амплитуды An этих волн зависят от способа возбуждения струны (смычок, молоточек); они определяют музыкальную окраску звука или тембр. Аналогично обстоит дело с духовыми музыкальными инструментами. Трубы духовых инструментов являются акустическими резонаторами. При определенных условиях в воздухе внутри труб возникают стоячие звуковые волны. На рис. 1 показаны несколько типов стоячих волн (мод) в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Звуки, издаваемые трубами духовых инструментов, состоят из целого спектра волн с кратными частотами.

Стоячие волны в органной трубе
Рисунок 1. Стоячие волны в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Стрелками показаны направления движения частиц воздуха в течение одного полупериода колебаний.

При настройке музыкальных инструментов часто используется устройство, называемое камертоном. Оно состоит из деревянного акустического резонатора и скрепленной с ним металлической вилки, настроенных в резонанс. При ударе молоточком по вилке вся система возбуждается и издает чистый музыкальный тон. Акустическим резонатором является и гортань певца. На рис. 2 представлены спектры звуковых волн, испускаемых камертоном, струной пианино и низким женским голосом (альт), звучащими на одной и той же ноте.

Относительные интенсивности гармоник
Рисунок 2. Относительные интенсивности гармоник в спектре звуковых волн, испускаемых камертоном (1), пианино (2) и низким женским голосом (альт) (3), звучащими на ноте «ля» контроктавы (f1 = 220 Гц). По оси ординат отложены относительные интенсивности I / I0.

Звуковые волны, частотные спектры которых изображены на рис. 2, обладают одной и той же высотой, но различными тембрами. Рассмотрим теперь явление, возникающее при наложении двух гармонических звуковых волн с близкими, но все же несколько отличающимися частотами. Это явление носит название биений. Оно возникает, например, при одновременном звучании двух камертонов или двух гитарных струн, настроенных на почти одинаковые частоты. Биения воспринимаются ухом как гармонический тон, громкость которого периодически изменяется во времени. Пусть звуковые давления p1 и p2, действующие на ухо, изменяются по законам

p1 = A0 cos ω1t  и  p2 = A0 cos ω2t.

Для простоты будем считать, что амплитуды колебаний звуковых давлений одинаковы и равны p0 = A0. В соответствии с принципом суперпозиции полное давление, вызываемое обеими волнами в каждый момент времени, равно сумме звуковых давлений, вызываемых в тот же момент времени каждой волной в отдельности. Суммарное действие обеих волн можно представить с помощью тригонометрических преобразований в виде

 Звук

где  Звук, а  Звук  На рис. 3(1) изображены зависимости давлений p1 и p2 от времени t. В момент времени t = 0 оба колебания находятся в фазе, и их амплитуды складываются. Так как частоты колебаний несколько отличаются друг от друга, через некоторое время t1 колебания окажутся в противофазе. В этот момент суммарная амплитуда обратится в нуль (колебания «гасят» друг друга). К моменту времени t2 = 2t1 колебания снова окажутся в фазе и т. д. (рис. 3 (2)). Минимальный интервал между двумя моментами времени с максимальной (или минимальной) амплитудой колебаний называется периодом биений Tб. Медленно изменяющаяся амплитуда A результирующего колебания равна

 Звук

Период Tб изменения амплитуды равен 2π / Δω. Это можно показать и другим способом, предположив, что периоды колебаний давлений в звуковых волнах T1 и T2 таковы, что T1 < T2 (то есть ω1 > ω2). За период биений Tб происходит некоторое число n полных циклов колебаний первой волны и (n – 1) циклов колебаний второй волны:

Tб = nT1 = (n – 1)T2.

Отсюда следует:

 Звук

Частота биений fб равна разности частот Δf двух звуковых волн, воспринимаемых ухом одновременно. Человек воспринимает звуковые биения до частот 5–10 Гц. Прослушивание биений является важным элементом техники настройки музыкальных инструментов.

Биения
Рисунок 3. Биения, возникающие при наложении двух звуковых волн с близкими частотами.
к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution