электрические униполярные машины. ПОТЕРИ ТРЕНИЯ В ЖИДКОЙ СРЕДЕ ТОКОСЪЕМНОГО УСТРОЙСТВА КОЛЬЦЕВОГО ТИПА

Потери механического трения в токосъемных устройствах, как правило, составляют существенную долю общих потерь машины. Например, для современного униполярного генератора на скорость вращения 3000 об/мин и ток 150 ка (расчет приведен в разделе VII) это соотношение составило 24%. В связи с этим желательна повышенная точность их расчета и обоснованный выбор геометрических размеров контактной зоны, от которых в значительной мере зависят эти потери. В работе Ю. Ю. Каунаса [16] дано аналитическое решение задачи определения механических потерь в жидкости, заключенной между поверхностями вращающихся соосных цилиндров. Проведенные им экспериментальные исследования с ртутью, а также сопоставления результатов расчета ряда гидродинамических систем с ранее известными опытными данными других авторов дали хорошие результаты.

Предварительно кратко рассмотрим некоторые положения гидродинамики, необходимые для изложения основного материала.

Принято различать два типа движения жидкости: ламинарное, когда слои жидкости как бы скользят относительно друг друга, и турбулентное, когда ее частицы движутся хаотично. Тот или иной характер движения зависит от некоторой безразмерной величины, которая получила название числа Рейнольдса. В общем случае это число определяется следующим образом

где u - скорость движения жидкости;

l - характерный геометрический размер;

v - кинематическая вязкость жидкости. Для интересующего нас вращательного движения системы выражение примет вид

где D - диаметр внутреннего цилиндра;

ω - угловая скорость вращения.

При относительном перемещении частиц жидкости возникают внутренние силы трения, которые придают ей вязкость. Эти силы направлены по касательной к траектории движения частиц. Будучи отнесенными к единице поверхности, силы трения определяют величину напряжения трения т, которая зависит от коэффициента вязкости жидкости х и ее градиента скорости, взятого по нормали к направлению движения,

Упомянутый выше коэффициент кинематической вязкости определяйся как

v = x/y

где у- удельная плотность жидкости.

Установлено, что для всех жидкостей турбулентный характер движения, как правило, наступает при более или менее определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим, которое близко к 2000. В отдельных случаях оно может быть много больше (до 12 000).

Режим работы жидкости в контактных устройствах униполярных машин заведомо будет турбулентным, так как в связи с большими скоростями вращения их роторов числа Рейнольдса составляют порядка от десятков до сотен миллионов.

Для анализа турбулентного движения жидкости около поверхностей в гидродинамике вводится понятие пограничного слоя. Несмотря на хаотичный характер движения частиц, принимается, что их средние во времени скорости по отношению к поверхности тела в пограничном слое быстро возрастают от нулевого значения (у поверхности) до величины, равной скорости протекания всей массы жидкости. Подобное распределение скоростей иллюстрирует рис. 63,

Экспериментально было установлено, что для средней скорости в пограничном слое с достаточной точностью можно принять ее изменение по закону степени от расстояния, причем для не очень больших чисел Рейнольдса хорошие результаты дает показатель степени, равный 1/7. При Re > 200 000 показатель степени следует уменьшить до 1/8.

С учетом сделанных замечаний определим момент трения жидкости, заключенной между двумя поверхностями, одна из которых равномерно вращается с угловой скоростью ю. Решение системы уравнений импульсов для двух пограничных слоев позволяет найти [16] напряжения трения в тангенциальном направлении

R - расстояние частиц жидкости от оси вращения;

β - угловая скорость вращения слоя жидкости, заключенной между двумя пограничными слоями (см рис. 64);

индекс 1 -величина, относящаяся к пограничному слою около вращающейся поверхности; индекс 2 - около неподвижной, ме того, выше обозначено

Рис. 63. Изменение скорости частиц жидкости в пограничном слое

Рис, 64. Изменение скорости частиц жидкости в слое между неподвижной и перемещающейся поверхностями

На рис. 65 показан поперечный разрез одной из возможных конфигураций контактной зоны токосъемного устройства. Рабочий объем жидкого металла в поперечном сечении образует П-образную фигуру (высотой Нж, шириной Lk). Жидкость в данном положении при вращении внутреннего кольца удерживается центробежной силой. Момент трения создается торцевыми и горизонтальными поверхностями контактных колен. При этом для установившейся угловой скорости вращения моменты трения внутренней и наружной поверхностей равны между собой. Применительно к торцевым поверхностям колец справедливы формулы (34--41). Для величии тангенциальных напряжений, возникающих у горизонтальных поверхностей согласно опытным данным в формулах (34) и (35), необходимо ввести поправочный коэффициент 0,8.

Рис. 65. Кольцевой контакт с П-образным поперечным сечением

Окончательное выражение момента трения рассмотренного варианта токосъемного устройства удобно записать в следующем общепринятом виде

Остановимся более подробно на выборе рациональных геометрических размеров контактной зоны токосъемных устройств униполярных машин.

Форма контактных поверхностей, которая была показана на рис. 65, из-за резких изломов граней обладает двумя недостатками. Во-первых, практически такие изломы будут способствовать некоторому повышению потерь трения, а во-вторых (и это главное), распределение плотности электрического тока по контактным поверхностям окажется неравномерным (вопросы распределения токов в контактном слое будут рассмотрены, на стр. 90), что, естественно, не желательно как с точки зрения дополнительного нагрева, так и возможного ухудшения работы контакта. С этой целью контактные контуры поперечного сечения электродов целесообразно принимать с плавными очертаниями, которые технологически наиболее просто выполнить в виде полуокружностей (рис. 66). В этом случае обеспечивается равномерное распределение электрической плотности тока.

Из приведенных ранее формул (34, 35, 38, 39) следует, что величины напряжения трения и толщины пограничных слоев зависят от того, насколько частицы жидкости удалены от оси вращения. Однако применительно к контакту униполярных машин, где геометрические размеры активной зоны примерно на два порядка меньше радиуса токосъемного кольца, с достаточной для инженерных расчетов точностью можно принять расстояние R постоянным, равным радиусу внутреннего кольца Rк.

При этих условиях момент трения внутреннего кольца определится выражением

а для наружного кольца получим

где S1 и S2 - длины соответствующих контактных линий в поперечном сечении. После подстановки выражения (38) в (34), а затем в (44) найдем следующую расчетную формулу для момента трения *

Рис. 66. Кольцевой контакт с плавными очертаниями токосъемных электродов

Выше отмечалось, что для напряжения трения горизонтальных поверхностей следует вводить поправочный коэффициент 0,8. Для очертания контакта на рис. 66 нами был введен средний коэффициент 0,9.

В выражения (47) и (40) входит отношение угловых скоростей вращения внутреннего кольца к среднему слою жидкости (см. рис. 64). Для определения указанного отношения воспользуемся условием равновесия моментов M1 = M2, которое имеет место при установившемся вращении ротора. С этой целью произведем подстановку (34, 38) и (35, -39) в (44) и (45). В результате после группировки членов получается следующее равенство:

Обозначим левую и правую стороны равенства через л. Если задаться рядом численных значений у, то можно получить согласно левому члену (48) и формуле (47) зависимости

из которых находим

Таким образом, в формулу для момента трения (46) при подстановке Кс через λ войдут геометрические размеры контакта. Искомая зависимость Кс = f₃(λ), которая была определена указанным выше способом, представлена на рис. 67.

Рис. 67.

В широком диапазоне изменения 1 < λ < оо с высокой степенью точности аппроксимируется полиномом вида

В более узком диапазоне 1,5< λ <6,5, в котором практически находится λ, достаточную точность аппроксимации обеспечивает выражение

В результате момент трения жидкости на одно контактное устройство машины (44) окончательно запишется так

где коэффициент трения

причем

Потери механического трения в контактном устройстве определятся по формуле

к оглавлению

Реальная физика Изобретения Никола Тесла FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ

Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира