А. А. ТЯПКИН
ОБ ИСТОРИИ ФОРМИРОВАНИЯ ИДЕЙ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
III. СОЗДАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Работа Лоренца 1904 г.
Совершенно очевидно, что представленное в этой работе теоретическое исследование было инициировано ранее высказанной Пуанкаре идеей о существовании в природе универсального принципа относительности и его критикой попыток объяснения экспериментов, подтверждающих этот принцип, специально выдвинутыми для этой цели частными гипотезами**. Однако для Лоренца, верного традициям старой классической школы физиков, был совершенно неприемлем подсказанный постулатами Пуанкаре аксиоматический путь построения новой физической теории. Лоренц явно исключал какую-либо возможность взять в качестве изначального постулата универсальный принцип относительности, доказательство существования которого, по его твердому убеждению, и должно составлять содержание физической теории.
Поэтому влияние взглядов Пуанкаре сказалось только на выборе Лоренцем конечной цели “с помощью определенных основных допущений показать, что электромагнитные явления строго, т. е. без какого-либо пренебрежения членами высших порядков, не зависят от движения системы”***. Конечно, сама постановка задачи построения электромагнитной теории, строго удовлетворяющей принципу относительности, уже заключала в себе самый трудный для Лоренца шаг, состоящий в отказе от надежд обнаружить движение тел относительно эфира, над обоснованием свойств которого он упорно трудился начиная с 1875 г. Однако в новой своей работе Лоренц
* Решающий опыт (лат.)
** Как в этой работе, так и в предшествующей статье [19] содержится ссылка на критическое замечание Пуанкаре в докладе [13].
*** См. стр. 68 наст. сб. — Прим. ред. _ -
далеко не полностью изменяет идее существования светоносного эфира. Он фактически ставит задачу отыскания неизвестных ранее свойств эфира, влиянием которых на физические явления объяснялась бы невозможность наблюдения движения тел относительно” эфира. Эта логика постановки задачи нашла соответствующее отражение и в трактовке полученных результатов. В идейном отношении Лоренц продолжал оставаться в плену старого представления-о необходимости привлечения свойств эфира для объяснения наблюдаемых эффектов, и это помешало ему установить истинный смысл-полученных им теоретических результатов и прийти к полному завершению начатого им особого квазиклассического пути построения-теории относительности.
Работа Лоренца не представляла собой единого логического построения на основе минимального числа необходимых исходных принципов. Она фактически состояла из двух последовательных частей со своими исходными допущениями*. Это — электродинамика в движущейся системе и физическое обоснование сокращения размеров движущихся твердых тел, основанное на обобщении полученных в первой части результатов.
В первой части работы, посвященной электродинамике движущихся сред, Лоренц исходит из справедливости уравнений Максвелла для описания электромагнитных полей в неподвижном эфире. Он ставит перед собой задачу получить описание этих полей в системе, движущейся
относительно эфира с любой скоростью, меньшей скорости света. Совершенно справедливым является то, что это ограничение скорости рассматриваемой системы координат фигурирует в качестве начального условия. И в общепринятом построении теории уже при формулировке принципа относительности следовало бы сразу подчеркивать, что речь идет о физическом равноправии только тех систем координат, которые движутся относительно друг друга со скоростью, меньшей скорости света.* Анализируя работу Лоренца, Холтон насчитал одиннадцать различных допущений [21]. При эгом он перечислил несколько допущений, дублирующих друг друга и фактиче.ки не использованных в самом теоретическом построении. В то же время такое фундаментальное исходное допущение, как признание справедливости основных уравнений электродинамики, им не отмечено. Но самое существенное искажение, допущенное Холтоном в его поверхностном анализе работы Лоренца, состояло в отождествлении исходных предположений с гипотезами ad hoc, т. е. с гипотезами, искусственно введенными для объяснения только результатов определенных опытов. На самом же деле в этой работе Лоренцем были приняты весьма общие физические предположения как раз для обоснования гипотезы сокращения, принятой в прежней работе в качестве гипотезы ad hoc. Кроме того, все исходные предположения Лоренца совпали с положениями и предсказаниями созданной затем другим путем теории относительности. Даже такое предположение, как неподвижность эфира, по своему фактическому содержанию было полностью эк! и алентно постулату о независимости скорости света от движения источника общепринятого построения теории относительности. Поскольку Лоренцу неоткуда было черпать в готовом виде предсказания теории относительности, то выдвижение их в качестве исходных только доказывает глубину его проникновения в суть проблемы.
Решение поставленной задачи Лоренц начинает с фундаментальных математических исследований инвариантности уравнений электродинамики. В движущейся системе он использует две системы метризации: “истинную” систему координат К* (х*, у*, 2* и
t*)t связанную с координатами исходной системы К (х, у, z и t) обычными преобразованиями Галилея*, и так называемую местную систему координат К' (х', у', г' и Ј). Далее он предлагает некоторое преобразование, связывающее координаты х*, у*, г* и t* со значениями местных координат (х', у', г' и /'),** и для поля в пустоте (отсутствие зарядов) строго доказывает, что переход от обычных -координат к местным обеспечивает получение уравнений электродинамики, совершенно тождественных уравнениям в исходной системе эфира. Можно ли считать, что при этом им дополнительно постулированы новые преобразования координат? Нет, такое заключение было бы совершенно ошибочным. На самом деле дополнительным здесь являлось лишь условие инвариантности уравнений Максвелла. Можно было бы, конечно, описать сам поиск преобразований, удовлетворяющих этому требованию. Но можно поступить и так, как сделал Лоренц, т. е. начать непосредственно с доказательства инвариантности уравнений Максвелла относительно ранее найденных преобразований.В работе 1904 г. это доказательство строго было проведено Лоренцем только для поля в пустоте. Он не нашел правильных выражений для плотности заряда р' и скорости движения заряда и' в движущейся системе, соответствующих местным координатам (х', у'
, г' и Ј). Поэтому для случая рт^О преобразование уравнений электродинамики к исходному виду осталось незавершенным. Однако Лоренц в своей работе не замечает этой незавершенности и приходит к важному для всего дальнейшего построения правильному выводу. Следовательно, допущенное Лоренцем отступление от релятивистских выражений для р' и компонент скорости и' не сказалось на окончательном выводе. Поэтому Пуанкаре по поводу исправленных им ошибок в промежуточных вычислениях Лоренца писал в своей работе: “Некоторые имеющиеся расхождения, как мы увидим дальше, не играют существенной роли”***.Как же используется в дальнейшем в работе Лоренца его правильный, но строго не доказанный им для общего случая вывод о том, что в местных координатах х', у', г' и Ј уравнения электродинамики принимают свой первоначальный вид, как в исходной системе эфира? В работе Лоренца мы не находим, казалось бы, естественного заключения, что переход в движущейся системе к местным координатам делает ее совершенно равноправной с исходной системой эфира. Вместо этого Лоренц систему координат К' (х', у', г', Ј) начинает именовать неподвижной системой (см. стр. 73 наст. сб.). Заметим, что системы координат К(х,у, z, t) и К' \х', у', г', Ј) есть равноправные по своим физическим свойствам, но на самом деле совершенно различные системы. Именно эта терминологическая путаница способствовала, на наш взгляд, уходу Лоренца от обсуждения невыделенное™ исходной системы эфира. Конечно, эта ошибка не случайна. Она лишь послужила стремлению автора сохранить любой ценой представление о выделенное™ системы эфира*.
Однако Лоренц обсуждает и подчеркивает другое важное для понимания всей теории следствие полученных им результатов. Отождествив описание электромагнитных процессов в координатах х', у', z' и Ј с описанием их в неподвижной системе координат, о” в дальнейшем сопоставляет его с описанием тех же процессов в координатах к*, у*, z* и t*, которым он только и придает реальны” смысл координат в движущейся системе. Лоренц особо обращает внимание на отличие полученного описания электромагнитных явлений в этих координатах движущейся системы от описания тех же явлений в системе неподвижного эфира. Само по себе это обстоятельство лишь выражает факт неинвариантности уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея. В общепринятом-изложении теории относительности этот результат полностью объясняют неправомерностью использования в движущейся системе отсчета координат х*, у*, г* и (*, полученных с помощью преобразований Галилея. Начиная с этого пункта квазиклассический подход Лоренца был истолкован как целиком ошибочная попытка Лоренца объяснить отрицательные результаты опытов второго порядка па обнаружению движения Земли относительно эфира, сохраняя представление о привилегированной системе эфира.
Действительно, все дальнейшие рассуждения автора пронизаны стремлением сохранить привилегированность системы эфира в самом, объяснении релятивистских эффектов. Однако его теоретическое построение вовсе не сводится только к этим ошибочным рассуждениям. Вычислив электромагнитное количество движения электрона^ покоящегося в движущейся системе, он затем находит в этой же системе координат К* массу электрона, которая, меняясь со ско-
* Мы прибегли к другому, чем у Лоренца, обозначению галилеевских координат в движущейся системе, чтобы читатель не спутал их с координатами “неподвижной” системы х
= х* + vt*, у = у*, г = г* и / = t*.**
Это преобразование задается с точностью до некоторого общего коэффициента, зависящего от скорости, и затем доказывается равенство этого коэффициента единице. Так же как и Лармор, Лоренц получил новые преобразования в форме связи координат двух систем метризации в одной и той же движущейся материальной среде.*** См. стр. 119 наст. сб. — Прим. ред. " ' '
* На эту основную ошибку, помешавшую Лоренцу прийти к более полному пониманию созданного им теоретического построения, впоследствии, насколько нам известно, не обратили внимания ни сам Лоренц, ни другие авторы, анализирующие его работу. В 1912 г. в примечании к своей статье 1904 г. “беспомощность
дальнейших рассуждений в этой работе” он объясняет почему-то ошибками в соотношениях для р' и компонент и', которые на самом деле не помешали ему сделать правильный вывод о совпадении уравнений электродинамики в обеих системах. (См. [22], с. 22.)ростью его движения относительно эфира, превышает массу электрона, покоящегося в исходной системе К. Тот факт, что превышение массы электрона получено для сопровождающей его системы, казалось бы, несмотря на точное совпадение формул, не имеет отношения к релятивистскому закону возрастания массы от скорости относительного движения. Однако использованные Лоренцем в движущейся системе отсчета координаты х*, у*, z* и
t* связаны с координатами исходной системы преобразованиями Галилея, а это означает, что найденное увеличение массы должно наблюдаться и в исходной системе К, относительно которой рассматриваемый электрон движется. Следовательно, Лоренц получил для исходной системы именно релятивистский закон изменения массы электрона от скорости движения его в этой системе координат. Но для Лоренца этот измеряемый на опыте эффект есть прямой результат возрастания массы электрона в системе, движущейся относительно эфира. Вместо перехода от системы К' непосредственно к исходной системе К и соответствующей ему трансформации массы от та к
Лоренц рассматривает два последовательных перехода: от собственной системы координат К' (х'
, у', z', t') к классическому варианту сопровождающей системы R* (х*, у*, г*, (*), преобразуя массу щ в mv, и затем переход от системы К* к исходной системе координат с сохранением массы mv. Конечно, многие теперь считают такой промежуточный переход от системы собственных координат к описанию в системе К* лишь формальной математической операцией, лишенной физического смысла или, во всяком случае/ не доказывающей, что электромагнитные процессы в движущейся системе идут иначе, чем в исходной системе координат. Из дальнейшего станет ясно, что лоренцевский подход к описанию процессов в координатах х*, у*, г* и t* вовсе не лишен физического смысла и что дальнейшее развитие понимания теории относительности должно как раз состоять в уяснении соотношения правомерных описаний физических процессов в системах координат К,* и К Забегая вперед, отметим справедливость вывода Лоренца о том, что один и тот же электромагнитный процесс, например распространение света, по-разному протекает в системах К* и К.. Он только не пришел к выводу, что это различие вовсе не нарушает равноправия систем, хотя и включил в свое теоретическое построение все необходимые для этого вывода данные.Вторая часть статьи Лоренца посвящена доказательству, что это отличие в ходе электромагнитных процессов не может быть использовано для экспериментального обнаружения движения системы К* относительно эфира. Это доказательство по-прежнему строится на учете сокращения длин твердых тел. Но только на этот раз сокращение является уже физическим следствием других предположений, обобщающих полученные для электродинамики результаты.
Принимая во внимание замечание Пуанкаре о том, что с помощью одних электромагнитных сил невозможно получить равновесное твердое тело, Лоренц доказывает, что равновесной конфигурации молекул движущегося твердого тела будут соответствовать сокращенные в (1—
v'i/c2)~t/2 раз размеры, если для всех сил и масс независимо от их природы принять законы трансформации, полученные для сил и масс электромагнитной природы. Этот выход за пределы электромагнитных явлений представляет собой центральный момент теории относительности, без которого она бы не являлась новой физической теорией пространства и времени и без которого даже инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца не снимала бы проблему обнаружения абсолютного движения. Лоренц отлично понимал, что и опыт Майкельсона не может быть объяснен в рамках чисто электромагнитной теории без описания твердых тел.Именно после этих принятых Лоренцем обобщений его теоретическое построение становится потенциально полным и не отличимым экспериментально от позже возникшей несколько другой формы описания теории относительности*. Под потенциально полным теоретическим построением мы подразумеваем, что любые отсутствующие в работе Лоренца релятивистские соотношения могут быть получены чисто математическим путем без добавления каких-либо новых физических предположений. Обратимость релятивистских эффектов, например, содержится в соотношениях, полученных Лоренцем. Однако эти формальные математические выкладки не были проведены, что и помешало автору увидеть незавершенность выдвинутой трактовки теории и ошибочность предложенного объяснения релятивистских эффектов.
По Лоренцу строгое выполнение принципа относительности в движущейся системе координат есть результат воздействия эфира на движущиеся материальные объекты. Детальный расчет этого воздействия создал полную видимость динамического описания причин возникновения релятивистских эффектов. Однако искусственность такого объяснения однозначно выявляется в аналогичном рассмотрении, когда система К' принимается за исходную. Тем не менее для некоторых ученых факта обратимости релятивистских эффектов оказалось недостаточно, чтобы убедиться в мнимости, казалось бы, наглядного объяснения этих эффектов свойствами эфира. Неоднократно повторялись попытки дальнейшего “развития” именно слабых сторон работы Лоренца. И без привлечения эфира
* Обсуждающиеся в литературе предложения постановки так называемых опытов первого порядка с целью экспериментального опровержения теории Лоренца [61,62] свидетельствуют лишь о существенном пробеле в понимании основных положений СТО (см. стр. 310—317 наст. сб.).
в самом динамическом подходе Лоренца некоторые увидели возможность развития материалистического причинного обоснования релятивистских эффектов (см., например, работы [23—26]). Но беда в том, что сторонники такого подхода не объясняют основное свойство релятивистских эффектов — их относительность. И. В. Кузнецов, например, приписывая релятивистские эффекты в системе К . действию полей на движущиеся объекты, считал аналогичные соотношения теории относительности для движущейся системы /(' лишенными физического смысла [23, с. 58]. Таким образом, подобное псевдоматериалистическое обоснование теории строится, по сути дела, на признании одного равенства типа а = be и отрицании равенства Ь = ale, получаемого из первого простым алгебраическим преобразованием.
Известный венгерский физик Яноши рассмотрел детально динамическое описание в некоторой исходной системе координат изменений в материальной системе, ускоренной до скорости v~c [25]. Такое рассмотрение вполне допустимо, конечно, и в рамках релятивистской теории. Но Яноши, рассматривая поле электрического заряда, основывается на принципах, которые он относит только к свойствам электромагнитного поля, а не к общим свойствам материи, определяющим метрику пространства — времени. Поэтому автор приходит к выводу, что лоренцевы деформации возникают в результате ускорения системы и зависят от структуры электрона [25, с. 157]. При таком подходе остается открытым вопрос о других полях, в частности, о полях, ответственных за сильные взаимодействия частиц. Подобная трактовка лоренцевых деформаций не просто выдвигает ложные причины релятивистских эффектов, а лишает теорию относительности основного ее преимущества — общности ее утверждений и возможности выхода ее предсказаний за конкретный экспериментальный материал, полученный еще до создания теории. Яноши считает, что отсутствия experimentum crucis, отличающего его динамическое построение от теории относительности, вполне достаточно, чтобы по философским соображениям предпочесть именно его построение, отказавшись от теории относительности как теории пространства и времени. Однако существуют эксперименты в области ядерных и слабых взаимодействий, для которых построение Яноши не предсказывает каких-либо конкретных результатов, в то время как теория относительности дает для них предсказания, прекрасно согласующиеся с опытом. Так, рост массы протонов со скоростью, разлет протонов после ядерного рассеяния под углом < л/2, время жизни быстрых частиц, распадающихся в результате процессов слабого взаимодействия, показывают правильность обобщения, полученного в теории относительности из полного отрицания абсолютного движения.
Справедливо критикуя недостатки традиционного изложения СТО, Яноши в то же время делает шаг назад даже по сравнению с работой Лоренца, в которой, несмотря на ошибочность интерпретации, содержалось обобщение полученных для электродинамики
результатов. Только приняв это обобщение, можно доказать полную тождественность предсказаний теории Лоренца с предсказаниями теории относительности. Кроме того, как будет показано далее, доказательство правомерности использования в движущейся системе отсчета координат х*, у*, г* и /*, связанных с координатами исходной системы преобразованиями Галилея, вовсе не означает возврата к старым представлениям о пространстве и времени, так как содержание преобразований Лоренца в этом случае наглядно выражается в кинематических соотношениях скоростей распространения различных физических процессов.
Что же касается выявленной в работе Яноши будто бы особой роли ускорения в возникновении лоренцевых деформаций, то совершенно строго можно показать, что появление этих деформаций в движущейся системе обеспечивает возможность установления собственной метрики К' {х , у', г' и С), по отношению к которой сокращенными будут уже отрезки исходной системы К- И следовательно, объяснять уже придется сокращение отрезков системы, не подвергавшейся ускорению.
|
|
 |
