Введение в сетевые технологии. Двоичная IP-адресация

Наиболее часто встречающейся и, вероятно, наиболее известной читателю является десятичная система счисления, которая основана на возведении в степень числа 10: 10¹, 10², 10^3, 10⁴и т.д.

1 — это то же самое, что и 1x10⁰ = 1x1 = 1
10 — это то же самое, что и 0x10⁰ + 1x10¹= 0x1 + 1x10 = 10
100 — то же самое, что и 0x10⁰+ 0x10¹ + 1x10² = 0x1+0x10+1х100 = 100.
1000 — то же самое, что и 0x10⁰ + 0x10¹+ 0x10²+ 1x10³ = 0x1 + 0x10 + 0x100 + 1x1000 = 1000.

Двоичная система исчисления базируется на возведении в степень числа 2: 2¹, 2², 2³, 2⁴ и т.д.

IP-адрес представляет собой 32-разрядное двоичное число, записанное в виде четырех октетов, т.е. четырех групп, каждая из которых состоит из восьми двоичных знаков (нулей и единиц). Таким образом, в IP-адресе, записанном как
11000000000001010010001000001011,
первый октет (8 бит) представляет собой двоичное число 11000000,
второй октет — двоичное число 00000101,
третий октет — двоичное число 00100010,
четвертый октет — двоичное число 00001011.

Так как двоичная система основана на возведении в степень числа 2, каждая позиция в октете представляет различные степени от 2. Величина показателя степени 2 назначается каждому разряду двоичного числа, начиная с крайнего правого. Чтобы определить, чему равно двоичное число, необходимо сложить значения всех разрядов в октете.

Следовательно, для двоичного числа первого октета 11000000, справедливо следующее:

0x2⁰= 0x1 = 0
0x2¹ = 0x2 = 0
0x2² = 0x4 = 0
0x2³ = 0x8 = 0
0x2⁴ = 0x16 = 0
0x2⁵ = 0x32 = 0
1x2^б = 1x64 = 64
1x2⁷ = 1x128 = 128

Таким образом, двоичное число 11000000 в десятичном виде - 64+128=192.

Достаточно трудно запомнить число, состоящее из 8 цифр, не говоря уже о числах из 32 цифр, которые используются в IP-адресах. Поэтому для обозначения 32-битовых чисел в IP-адресах используются десятичные числа. Это называется представлением в десятичной форме с разделением точками.

В представлении в десятичной форме с разделением точками IP-адреса, или точечно-десятичные адреса, записываются следующим образом: каждое десятичное число представляет один байт из четырех, составляющих весь IP-адрес - 192.5.34.11

перевести в этот упрощенный формат, для начала его надо представить в виде 4 отдельных байтов (по 8 бит); другими словами, IP-адрес необходимо разделить на 4 октета:

Затем каждое из этих 8-битовых чисел преобразовывается в его десятичный эквивалент.

11000000=0+0+0+0+0+0+64+128=192
00000101=1+0+4+0+0+0+0+0=5
00100010=0+2+0+0+0+32+0+0=34
00001011=1+2+0+8+0+0+0+0=11

В результате двоичное число 11000000.00000101.00100010.00001011 преобразуется в точечно-десятичное число 192.5.34.11.

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.