Адиабатическое приближение - метод приближённого решения задач квантовой механики,
применяемый для описания квантовых систем, в к-рых можно выделить
"быструю" и "медленную" подсистемы. Исходная задача решается в два
этапа: сначала рассматривается движение быстрой подсистемы при фиксир.
координатах медленной подсистемы, а затем учитывается движение
последней.
Если r и R - соответственно координаты быстрой и медленной подсистем, то полный гамильтониан системы можно представить в виде
где 
- операторы кинетич. энергии быстрой и медленной подсистем, а
- оператор потенциальной энергии всей системы. В А. п. из решения ур-ния
сначала находят волновые функции 
быстрой подсистемы при фиксир. значениях координат R и собств. значения энергии 
быстрой подсистемы (термы спектральные ),к-рые зависят от координат R медленной подсистемы так, как от параметра.
Полная волновая функция системы представляется в виде разложения по базису 
:
где под знаком суммы следует понимать не только суммирование по
дискретному спектру, но также интегрирование по сплошному спектру j оператора 
. При подстановке этого разложения в ур-ние Шрёдингера
где 
- энергия всей системы, домножении его слева на функции 
и интегрировании по переменным r возникает бесконечная система ур-ний
для функций 
, описывающих движение медленной подсистемы в эфф. потенциалах
и
создаваемых движением быстрой подсистемы.
Эта система ур-ний полностью эквивалентна исходному ур-нию Шрёдингера с гамильтонианом
Она может быть использована для прецизионных расчётов свойств квантовых
систем, точность к-рых сравнима с точностью наилучших расчётов,
проведённых вариационными методами. Такое описание квантовых систем
получило в англоязычной литературе назв. метода возмущённых стационарных
состояний; в совр. литературе используют также термин "адиабатич.
представление", наиб. адекватно отражающий суть и особенности
обсуждаемого подхода.
Собственно А. п. в его первонач. формулировке, известное в литературе
как Борна - Оппенгеймера метод, состоит в предположении, что 
. В этом случае волновую функцию системы можно приближённо представить в виде произведения:
т. е. движения быстрой и медленной подсистем в данном приближении
независимы. Для уточнения такого приближённого решения необходимо учесть
неадиабатич. матричные элементы 
, осуществляющие связь между движениями медленной и быстрой подсистем.
"Классич. область" приложения А. п. в квантовой механике - теория молекулярных спектров, а методически наиболее простой случай его использования - молекулярный ион водорода
. В теории спектров молекул оператор 
соответствует движению электронов, а оператор 
- относит. движению ядер в молекуле. Следуя Борну и Оппенгеймеру, можно ввести параметр неадиабатичности
=
, где т - масса электрона, а М - приведённая масса ядер молекулы. Физ. смысл параметра
- отношение среднеквадратичного отклонения ядер от положения равновесия
к размеру молекулы, к-рый определяется протяжённостью электронного
облака. Используя параметр 
, полную энергию 
системы можно приближённо представить в виде
где 
(R0) - энергия электронов в молекуле, приближённо равная значению терма 
(R)при равновесном расстоянии R0 между ядрами,
энергия колебаний ядер вблизи положения равновесия 
- вращат. энергия молекулы.
Указанный результат для 
следует из ур-ний адиабатич. подхода при отбрасывании матричных элементов 
при 
. Недиагональные матричные элементы '
имеют порядок малости
и описывают связь колебаний с вращениями молекулы и другие, более тонкие эффекты. Их учёт приводит к появлению в разложении для 
по степеням
членов 
и более высоких.
А. п. эффективно используется также в квантовой химии для построения волновых функций многоэлектронных молекул, в атомной физике при описании медленных столкновений атомов и молекул и в теории твёрдых тел.
Л. И. Пономарёв.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
