(*) АППАРАТНАЯ ФУНКЦИЯ - характеристика
линейного измерит. устройства, устанавливающая связь измеренной величины на
выходе устройства с истинным значением этой величины на его входе. Наиб. часто
с помощью А. ф. характеризуют спектральные приборы .Математически А.
ф. определяется из ур-ния
(*)
где 
- измеренное распределение физ. величины, 
- истинное распределение, 
- А. ф. Во MH. исследованиях возникает задача вычисления истинного распределения
по измеренному 
и известной А. ф. Эта задача сводится к решению интегрального ур-ния (*) относительно
функции
.
Рис. 1. Аппаратные функции различных
форм.
Рис. 2.
Для решения ур-ния (*)
применяется преобразование Фурье, при этом решение может быть выполнено только
для немногих видов функции 
и 
. Это возможно,
в частности, если эти функции имеют вид дисперсионной и гауссовой кривых (рис.
1, кривые 5, 3). Во многих случаях применяются разнообразные приближённые
методы вычисления.
А. ф. может быть рассчитана теоретически
по известным параметрам измерит. устройства, однако это представляет собой достаточно
сложную задачу и даёт, как правило, приближённые результаты. Поэтому очень часто
А. ф. определяют эксперим. путём. Так, А. ф. оптич. спектрометра может быть
измерена с достаточно большой точностью, если для освещения входной щели использовать
излучение с выхода др. спектрометра с известной
А. ф., на 1-2 порядка меньшей ширины, чем у данного, либо использовать источник
с узкой спектральной линией, в окрестностях к-рой перестраивается (по длинам
волн, частотам или обратным сантиметрам) спектрометр с измеряемой А. ф. При
таком измерении форма и ширина А. ф. будут определены точнее, чем расчётным
путём, т. к. при этом учитываются даже неточности юстировки, к-рые никак не
могут быть учтены при расчёте. Рассчитанная или измеренная А. ф. реальных приборов
на практике аппроксимируется с помощью ряда функций; графики наиболее часто используемых
функций приведены на рис. 1.
1 - щелеобразная
2-дифракционная
3-гауссова
4-треугольная
5-дисперсионная
6-экспоненциальная
Все графики приведены к одной и той
же ширине 
.
Под шириной А. ф. понимают разность абсцисс, при к-рых значения функции в 2 раза
меньше её макс. значения. Часто ширину А. ф. наз. "полушириной",
иногда "спектральной шириной щели" или реже "спектральной
шириной А. ф.". Ширина А. ф. характеризует разрешающую способность спектрометра.
Действительно, если расположить на расстоянии ширины две кривые, напр. гауссовой
формы (рис. 2), их суммарная огибающая обладает минимумом в центре, составляющем
0,92 от её максимума. При этом можно считать, что две регистрируемых полосы
излучения или поглощения разрешены. T. о., приближённо предельное разрешение
прибора равно предельно малой ширине его А. ф. При увеличении ширины А. ф. соответственно
ухудшается разрешение.
А. ф. оптич. прибора, создающего изображение
(телескоп, микроскоп и др.), описывает распределение освещённости в создаваемом
прибором изображении бесконечно малого (точечного) источника излучения. Идеальный
оптич. прибор изображает точечный источник излучения в виде точки
, его А. ф. везде, кроме этой точки, равна нулю. Реальные оптич. приборы изображают
точку в виде пятна рассеянной энергии; А. ф. таких приборов не равна нулю в
области конечных размеров 
.
Величина этой области и вид А. ф. для разных приборов различны. В безаберрац.
приборах величина А. ф. определяется дифракцией света и может быть рассчитана
для разных форм апер-турной диафрагмы. Угловые размеры области, в к-рой А. ф.
отлична от нуля, по порядку величины равны
,
где 
- длина волны,
D - размер входного зрачка (см. также Дифракционная расходимость). Аберрации и дефекты изготовления оптич. деталей приводят к дополнит. расширению
области, в к-рой А. ф. отлична от нуля. Площадь конечных размеров 
,
к-рую занимает изображение точечного источника реальным прибором, является в
этом случае А. ф. этого оптич. прибора 
.
Расчёт А. ф. при наличии аберраций очень сложен и практически не всегда возможен,
поэтому часто её определяют эксперим. путём. А. ф. позволяет оценить разрешающую
способность оптич. приборов: чем шире А. ф., тем хуже разрешение, так же как
и для спектрометров. В табл. приводятся разрешающая способность и А. ф. нек-рых
оптич. приборов.
|
Прибор |
Разрешающая способность, лин/мм |
Аппаратная функция, мм |
|
Фотоаппарат |
50 |
20*10-3 |
|
Репродукционный объектив Микроскоп |
500 5000 |
2*10-3 0,2*10-3 |
|
Телескоп |
5000 |
0,2*10-3 |
А. ф. является не только и не столько
критерием разрешения, сколько характеристикой прибора, знание которой позволяет
вычислить истинное распределение в спектре величины, характеризующей изучаемое
явление.
|
|
 |
