Электромагнитное излучение -
Создаваемое неравномерно движущимся электрическим зарядом электромагнитного поле в общем случае является суммой как сосредоточенного вблизи заряда и движущегося вместе с ним собственного реактивного (присоединенного) поля, так и уходящего от заряда на бесконечно далёкие расстояния поля излучения (поля квантов электромагнитных волн). Для системы зарядов собственное поле и поле излучения являются суммами соответствующих полей каждого заряда. Существование поля излучения - следствие конечности величины скорости распространения электромагнитных волн в эфире: c = 3·108 [m/s]. Изменение движения заряда изменяет поле на расстоянии r от него только через промежуток времени r/с (поэтому, напр., при исчезновении зарядов в процессе аннигиляции электрона и позитрона поле излучения продолжает существовать и после процесса аннигиляции). Существование поля после исчезновения источника означает, что электромагнитное поле обладает энергией и импульсом. Удаление поля излучения на бесконечно далёкие расстояния от источника сопровождается потоком уходящей от источника энергии. Образовавшееся в процессе излучения электромагнитное поле уносит энергию от системы зарядов. Плотность потока энергии (кол-во энергии, протекающей за единицу времени через единицу нормальной к нему поверхности) определяется Умова - Пойнтинга вектором, пропорциональным векторному произведению [ЕН] напряжённостей электрич. Е и магн. Н полей в электромагнитн. волне. На далёких от системы зарядов расстояниях её собств. поле пренебрежимо мало и вся энергия определяется полем излучения Поток энергии поля излучения через сферу большого радиуса r с центром внутри системы зарядов поэтому не должен зависеть от r:
(W - телесный угол). Отсюда следует, что величины E и Н обратно пропорциональны r. Излучаемое поле в общем случае действует на источник излучения, совершая работу над токами в излучающей системе. Силы, действующие на систему со стороны излучаемогo поля, наз, силами реакции излучения или радиационными силами. Работа радиац. силы над источником складывается из потерь энергии на излучения и из изменения энергии электромагнитного поля, созданного системой. излучения характеризует частота w (длина волны l=с/2pw) или набор частот, интенсивность его может зависеть от направления, т. е. энергия излучения системы распределяется к--л. образом по углам и частотам. Если законы движения r1(t), . . ., rN(t) каждого из N зарядов (е1, . . ., eN) излучающей системы известны, то Максвелла уравнения позволяют получить энергию излучения системы в интервале частот dw в элемент телесного угла dW, выбранного вокруг единичного вектора п, направленного на точку наблюдения:
где va(t) = dra(t)/dt - скорость а-го заряда, k=n(w/c). Выражение (1) применимо в том случае, когда точка наблюдения бесконечно удалена от заряда, т. е. все характерные размеры задачи пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием r до точки наблюдения. Излучение произвольно движущегося заряда. Распределение излучения одного заряда, движущегося с ускорением, по частотам (частотный спектр излучения) можно получить, интегрируя по углам выражение (1) при N=1:
Для случая, когда заряд е равномерно движется со скоростью v и в момент времени t=0 мгновенно останавливается, получим:
Приближение мгновенной остановки справедливо, если промежуток времени Dt, в течение к-рого заряд останавливается, мал по сравнению с эфф. промежутком времени, дающим осн. вклад в интеграл по времени в (1). Можно показать, что этот эфф. промежуток времени имеет величину ~(w-kv)-1, тогда условие применимости приближения мгновенной остановки имеет вид
т. е. рассматриваемая область частот имеет верхнюю границу. Для ультрарелятивистских частиц и малых углов V между направлениями наблюдения излучения и распространения частиц (в ультрарелятивистском случае существенны только малые углы) это неравенство примет вид:
(e - энергия частиц). Из (2) следует, что распределение излучаемой энергии по частотам не зависит от частоты. Распределение излученной энергии по W и w также описывается ф-лой (2), если вместо внезапной остановки рассмотреть внезапное начало движения заряда с пост. скоростью; такая задача соответствует, в частности, излучению при бета-распаде ядра атома. Причины, вызывающие изменение движения заряж. частицы, могут быть различными. В зависимости от них возможны разл. типы излучения, к-рые имеют свои особенности. Тормозное излучение возникает при торможении и отклонении от нач. направления движения заряж. частицы в результате её рассеяния на атоме. Если время Dt, за к-рое заряд меняет скорость от v1 до v2, удовлетворяет условию (3), то отклонение можно считать мгновенным, тогда
Умножив это выражение на вероятность изменения скорости частицы от v1 до v2 и проинтегрировав полученное выражение по всем v2, получим распределение энергии тормозного излучения по углам и частотам (не зависящее от частоты). Тормозное излучения- осн. причина потерь энергии релятивистских электронов в веществе, если энергия электрона больше нек-рой критической, составляющей для воздуха - 83, для Аl-47 и для Рb-59 МэВ. Магнитотормозное излучение возникает при движении заряж. частицы в магн. поле, искривляющем траекторию её движения. В постоянном и однородном магн. поле частица движется по окружности с частотой обращения W=ecH/e. (Н - напряжённость магн. поля, e - энергия заряж. частицы). Периодичность движения заряда приводит к тому, что излучаемые частоты - целые кратные частоты W; w=nW. При ультрарелятивистских энергиях заряда eдmс2 наблюдается синхротронное излучение ,обладающее широким спектром частот с максимумом в области частот ~W(e/тс2)3, в т. ч. осн. доля энергии приходится на область частот wдW. В этой области интервалы между соседними частотами малы по сравнению с частотой со и распределение частот в спектре синхротронного излучения можно считать непрерывным. В области частот wЪW (e/тс2)3 излучаемая энергия растёт с частотой как w2/3, в области wдW(e/тс2)3 - экспоненциально убывает с ростом частоты. Синхротронное излучения обладает также малой угл. расходимостью (~тс2/e) и высокой степенью поляризации в плоскости орбиты. Эти свойства синхротронного излучения, а также возможность точного вычисления его свойств привели к широкому использованию синхротронного излучения для спектроскопии в области от рентгеновского до видимого диапазона длин волн (рентгеновская спектроскопия тонкой структуры протяжённого поглощения - EXAFS, фотоэлектронная спектроскопия ,спектроскопия высокого разрешения и др.). Магнитотормозное излучения при нерелятивистских скоростях заряда получило назв. циклотронного излучения Оно обладает общими свойствами излучения нерелятивистских частиц - дипольного излучения (см. ниже). Его частота совпадает с частотой обращения заряда по окружности W.
Это излучение возникает при движении ультрарелятивистской заряж. частицы с малыми поперечными периодич. отклонениями, возникающими, напр., при ее пролёте через конденсатор с переменным во времени электрич. полем Е=Е0 cosw0t, перпендикулярным к направлению ср. скорости частицы v (см. Ондуляторное излучение ).Частота ондуляторного излучения связана с частотой поперечных колебаний w0 соотношением
где V - угол между v и направлением наблюдения; т. о., частота ондуляторного излучения жёстко связана с углом наблюдения излучения Аналогом ондуляторного излучения является излучения при каналировании заряженных частиц в монокристалле, при к-ром прямолинейно движущаяся между соседними кристаллографич. плоскостями частица испытывает поперечные колебания в результате взаимодействия с внутрикристаллич. полем.
Это излучение возникает при равномерном движении заряда в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света с/Цe в этой среде (здесь e - диэлектрическая проницаемость среды). Распределение излучаемой энергии по углам и частотам для системы зарядов в среде отличается от (1) множителем Цe и др. определением k: k=(w/c)nЦe. Для равномерно движущегося единичного заряда распределение интенсивности излучения Черенкова имеет вид
(Т - полное время наблюдения). Появление в этом выражении дельта-функции d[1-(v/с)Ц(e).cosV] означает, что V определяется равенством cosV=(c/v)Цe. Излучение Черенкова используется для измерения энергии заряж. частиц.
Это излучение возникает при пересечении равномерно движущимся зарядом области пространства с неоднородными диэлектрич. свойствами, напр., при пересечении им границы раздела двух сред с разл. диэлектрич. проницаемостями или при движении в среде, содержащей неоднородности. Переходное излучения и излучение Черенкова - родственные явления, т. к. и то и другое - испускание электромагнитных волн атомами вещества, возбуждёнными движущейся частицей: Черенкова излучения- результат когерентного высвечивания возбуждённых частицей атомов, а переходное - некогерентного высвечивания этих атомов.
Пусть N идентичных излучателей, в каждом из к-рых электрич. заряд движется по одному и тому же закону r0(t), имеют разл. нач. координаты Ra и разл. нач. моменты времени ta. В момент времени t координаты а-го излучателя имеют вид
ra(t)=Ra + r0(t-ta).
Подставляя это выражение в (1), можно выразить распределение излучаемой всеми N излучателями энергии d2EN(n, w) через энергию, излучаемую отд. излучателем:
Если, напр., аргумент косинуса близок к нулю для любых а и b, то излучаемая системой энергия пропорц. квадрату числа излучателей:
Это означает, что в точку наблюдения электромагнитн. волны от разных излучателей приходят с одинаковыми фазами и поля арифметически складываются. Такие излучатели наз. когерентными по отношению друг к другу. В том случае, когда Rа или tа - случайные величины, излучаемая энергия должна быть усреднена по их распределению. При таком усреднении излучаемая энергия становится пропорциональной числу излучателей:
d2EN(n, w) =Nd2E1(n, w).
Электромагнитн. волны от разных излучателей приходят в точку наблюдения с самыми различными фазами и взаимно погашаются; эффективно складываются потоки энергии, созданные разл. излучателями. Такие излучатели наз. взаимно некогерентными. В обычных источниках света (напр., пламени) высвечивание атомов происходит за счёт хим. экзотермич. реакции. В этом случае моменты времени, в к-рые происходит возбуждение разл. атомов, распределены случайным образом, следовательно, нач. моменты tа - случайны. Такие источники излучения некогерентны. Некогерентными источниками излучения являются также излучающие атомы металла в лампах накаливания, атомы газа в люминесцентных лампах и т. д. При движении частицы в среде со скоростью v нач. моменты t0 движения заряда в излучателях определяются временем подлёта частицы к атому. Поэтому для лежащих вблизи пути частицы атомов Rа-Rь=v(ta-tb). Выражение (6) в этом случае примет вид:
При выполнении условия w=kv, т. е. cosV=(с/v)Цe, получим:
d2EN(n, w)=N2d2E1(n, w).
Т. о., все расположенные вблизи пути частицы атомы будут излучать когерентно. Это и происходит в случае излучения Черенкова. Во всех др. направлениях, для к-рых cosV№(с/v)Цe, возбуждённые атомы излучают некогерентно. То же самое происходит при скорости частицы v<c/Цe. В однородном веществе излучения разных излучателей полностью погашается. Если в веществе присутствуют микроскопич. неоднородности, то полного погашения волн от разных излучателей в точке наблюдения не происходит. Наличие поверхности раздела двух сред препятствует взаимному погашению полей в точке наблюдения от излучателей, находящихся по разным сторонам поверхности раздела и увеличивает интенсивность некогерентного высвечивания возбуждённых атомов, т. е. переходного излучения.
Рассмотрим систему зарядов, движущихся со скоростями порядка г; внутри области пространства размером a. Период колебания заряда в такой системе ~а/v, а частота ~v/a. Отсюда следует v/w~aЪl~c/w, так что krа~a/lЪ1 и в (1) член с kra в показателе экспоненты можно опустить:
где 
- представляет собой дипольный
момент системы зарядов. Распределение по углам и частотам энергии,
излучаемой системой нерелятивистских зарядов, полностью определяется
дипольным моментом системы зарядов; такое излучения наз. дипольным.
Для дипольного излучения характерно угл. распределение, пропорциональное sin2V. Наиб. энергия излучается под
прямым углом к направлению дипольного момента, в направлении же дипольного момента излучения отсутствует. Интегрирование по углам даёт спектр дипольного излучения:
Условие применимости дипольного приближения можно записать и как wЪс/а, что ограничивает рост интенсивности дипольного излучения с частотой. Циклотронное излучения заряда, движущегося с нерелятивистской скоростью в постоянном и однородном магн. поле, является частным случаем дипольного излучения При таком движении частота излучения w равна частоте W обращения заряда по окружности. Если дипольный момент системы нерелятивистских зарядов равен нулю, то следует учесть линейные члены разложения (1) по степеням kr. В этом приближении излучения системы определяется её магн. дипольным моментом
и электрич. квадрупольным моментом
Дипольный момент системы, в частности, равен нулю для системы с одинаковым отношением заряда к массе для всех частиц. У такой системы исчезает и магн. момент, так что её излучения будет квадрупольным. Если магн. дипольный и электрич. квадрупольный моменты равны нулю, то излучения определяется мультиполями более высоких порядков (n>2; для дипольного момента n=1). В создаваемое системой зарядов и токов излучения вносят вклад также анапольные моменты (см. Анаполъ), однако в распределение энергии они вносят вклад не независимо, а в виде определ. комбинации с электрич. мультипольным моментом (см., напр., Квадрупольное излучение). Приведённые ф-лы справедливы для излучения как микроскопической, так и макроскопич. систем (напр., для излучения Герца вибратора ).Об излучения радиоволн см. в ст. Антенна.
Процесс излучения квантовой системы (атома, атомного ядра, молекулы) подчиняется квантовым законам (см. Квантовая электродинамика ).В квантовой теории излучения электромагнитн. поле рассматривается как совокупность квантов электромагнитн. поля - фотонов. Энергия фотона е пропорц. его частоте: e=hw, импульс р - его волновому вектору k: p=hk. излучения одного фотона квантовой системой сопровождается переходом этой системы из состояния с энергией E1 в состояние с энергией E2=E1-hw. Т. к. энергия квантовой системы дискретна, такая система испускает излучения определ. частот - спектр излучения, состоящий из отд. спектральных линий с конечной шириной.
Длина волны l излучения атома значительно превышает его радиус а, lдa, т. е. выполняется условие применимости дипольного приближения. Наиб, интенсивные линии в атомных спектрах получаются в результате днпольных электрич. переходов. Роль классич. плотности тока при таком рассмотрении играет ток перехода, т. е. матричный элемент оператора плотности тока, вычисленный с волновыми функциями нач. и конечного состояний атома. В дипольном приближении матричный элемент оператора плотности тока сводится к матричному элементу оператора дипольного момента системы. Т. к. дипольный момент является вектором, его матричные элементы между состояниями с квантовыми числами n, l, т, s и п', I', m', s' не обращаются в нуль только при выполнении определ. равенств, наз. отбора правилами: l'-l=b1,0 m' - m = b1,0 (кроме случая, когда и l=0 и l'=0).
Представление энергии излучения квантовой системы в виде ряда, соответствующего излучения мультипольных моментов разл. порядка, применимо лишь в том случае, когда lдa, а скорости электронов атома нерелятивистские. Тогда интенсивность излучения мультиполя порядка (n+1) меньше интенсивности излучения мультиполя порядка п в (l/a)2 раз. Для того чтобы матричный элемент соответствующего мультипольного момента был не равен нулю, необходимо выполнение определ. правил отбора, вытекающих из законов сохранения момента и чётности. Если L - момент кол-ва движения фотона, М - его проекция, j1, j2 и m1, m2 - моменты кол-ва движения и проекции момента электрона в нач. и конечном состояниях, то действуют след. правила отбора:
m1- m2=М, |j1- j2|[L[|j1+ j2| P1=P2P,
где P1 п Р2 - чётности нач. и конечных состояний электрона, Р= (-1)L+i+d (d=0 соответствует состояниям магнитного, а d=1 - состояниям электрич. типа). Если правила отбора не выполняются, то излучения соответствующей мультипольности отсутствует. Время жизни атома в возбуждённом состоянии по отношению к диполышму излучения обычно ~10-8 с. Если из возбуждённого состояния дипольное излучения невозможно (не выполняются правила отбора), а возможно только мультипольное излучения порядка п, то время жизни такого состояния увеличивается в (l/а)2(n-1) раз. Такие состояния наз. метастабильными.
Если для атомных электронов их скорости удовлетворяют соотношениям v~аw~с/137, то для нуклонов в ядре величины а, w и v не находятся в к--л. определ. соотношениях. Поэтому для атомных ядер применение разложения по мультиполям возможно только при выполнении двух неравенств: vЪс и аЪl. Возбуждённые метастабильные состояния ядер, для к-рых излучения возможно лишь при L~3-5, обладают временами жизни порядка минут и часов; о ядрах в таких состояниях см. в ст. Ядерная изомерия.
Вероятность излучения фотона с импульсом p= hk и энергией e= hw пропорц. (nk+1), где nk - число точно таких же фотонов, находившихся в системе до момента излучения При nk =0 излучения наз. спонтанным. Пропорциональная nk часть излучения наз. вынужденным испусканием. В квантовых генераторах, излучения к-рых является вынужденным, для увеличения nk используются резонаторы, удерживающие поле вблизи излучателя. Каждый испущенный веществом фотон увеличивает nk, и интенсивность излучения с данным k быстро растёт при малой интенсивности излучения всех фотонов др. частот. В результате энергия излучателя оказывается сосредоточенной в очень узкой полосе частот со, причём все фотоны испускаются в одном направлении. Поля излучения на этой частоте имеют большую величину, сравнимую с величиной внутримолекулярных полей, в результате чего прохождение такого ноля в среде меняет её свойства, т. к. взаимодействие поля излучения с веществом становится нелинейным (см. Нелинейная оптика).
М. И. Рязанов
|
|
 |
