Белла неравенства. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Белла неравенства - неравенства, справедливые для любой классич. статистич. системы, в к-рой невозможно распространение сигналов со скоростью больше скорости света (требование локальности); установлены Дж. С. Беллом [1]. Получены с целью продемонстрировать отличие предсказаний квантовой механики от предсказаний любой теории скрытых параметров, удовлетворяющей требованиям спец. теории относительности.

Пусть в нек-рой точке 1 измеряется величина A_а, а в точке 2, отделённой пространственноподобным интервалом от 1,- величина В_b, причём обе величины могут принимать значения

1, а индексы а, b означают зависимость этих величин от направления в пространстве. Предположим, что определ. результат

измерения А, кроме направления а, зависит от значения нек-рого скрытого параметра

, а результат измерения В - от направления b и того же

, локализованного в области пространства-времени

, образованной пересечением световых конусов прошлого точек 1 и 2. "Локальность" скрытых параметров означает, что А не зависит от b, a B не зависит от а.

Поэтому любые корреляции между А и В могут быть обусловлены только общим прошлым, в к-ром заданы К. Это утверждение, очевидно, верно для любой классич. релятивистской статистич. системы. Статистика определяется вероятностным распределением параметров

. Тогда матем. ожидание произведения измеряемых величин А_а и В_b есть

, где

-величины A_а,. В_b. усреднённые по возможным значениям скрытых параметров измерит. приборов (если рассматриваются т. н. контекстуально зависимые теории скрытых параметров, в к-рых значение к--л. характеристики системы вычисляется на основе значений скрытых параметров не только самой системы, но и измерит. прибора), так что

. Обозначим через а', b' альтернативные к а, b положения приборов, измеряющих А, В. Тогда

откуда, используя условия нормировки

, X

, получим Б. н.:

В квантовой механике, не предполагающей существование скрытых параметров, Б. н. в общем случае не имеют места. Поэтому эксперим. проверка нарушения Белла неравенства явилась мощным средством проверки квантовой механики и её интерпретации. Поставленные эксперименты типа Эйнштейна - Подольского - Розена (см. Эйнштейна - Подольского - Розена парадокс)с парами частиц - фотонов и нуклонов [2, 3] убедительно свидетельствуют в пользу квантовой механики в её копенгагенской интерпретации против теории скрытых параметров. В этих экспериментах роль A_а. В_b. A_а,, B_b играют проекции спина частицы на то или иное направление, определяемое прибором. Нарушение Б. н. связано с тем, что поворот одного прибора, регистрирующего частицу, согласно квантовой механике, меняет информацию о системе и. следовательно, определ. образом влияет на вероятность регистрации частицы др. прибором, несмотря на то, что никакого материального носителя этого влияния (частицы или поля) не существует. Связано это с тем, что при измерении в квантовой механике происходит редукция волнового пакета.

С точки зрения изложенного вывода Белла неравенства это означает нарушение локальности (понимаемой Беллом как выполнение требования, чтобы измерение, производимое в точке А, не влияло на результаты измерения, производимого в точке В; не путать с локальностью в квантовой теории поля!). Поэтому ряд авторов называет это свойство квантовой механики "нелокальностью* (Белл [1]) или "несепарабельностью" (Д-Эспанья [4]). (См. также Ааронова-Бома эффект.)

Нарушение Белла неравенства свидетельствует о несправедливости в квантовой механике т. н. критерия реальности физ. величин Эйнштейна - Подольского - Розена, согласно к-рому свойства частиц, описываемые некоммутирующими операторами (проекции спина на разные направления и т. п.), существуют независимо от их наблюдения. Согласно копенгагенской интерпретации и относительности к средствам наблюдения В. А. Фока (близкому к дополнительности принципу Бора), эти свойства характеризуют не столько сам объект, сколько отношение объекта к прибору, с помощью к-рого наблюдается это свойство, что и доказывают эксперименты (в частности, в [5]), в к-рых Б н. нарушаются.

Литература по Белла неравенству

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.