Волновой пакет. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Волновой пакет - волновое образование из колебаний произвольной природы, представляющее собой суперпозицию (наложение) плоских монохроматич. волн с близкими значениями частот

и волновых векторов (k). B случае одного пространственного измерения (х)и скалярного комплексного волнового поля В. п.

можно представить в виде интеграла Фурье:

где g (k)заметно отлично от нуля лишь для значений k, лежащих внутри интервала вблизи нек-рого k=k₀. В отличие от плоской монохроматич. волны, существующей во всем пространстве, В. п. занимает конечную часть пространства, т. к. из (1) следует:

Разброс

по координатам функции

(ширина пакета) скоррелирован с разбросом Dk функции g(k)по волновым числам k:

Под разбросом (шириной) величины

понимается среднеквадратичное отклонение

. Эволюция В. п. (1) предопределена, если известны g (k)и закон дисперсии волн-связь и k:

Если эта связь линейна,

, где с=const (как в случае световых волн в пустоте), то

т. е. В. п. распространяется со скоростью с без изменения своей формы.

В общем случае произвольной связи

и k зависимость

от х и t имеет более сложный вид, и характер распространения В. п. может быть описан следующим усредненным (интегральным) соотношением:

описывающим равномерное движение центра тяжести В. п. с групповой скоростью

, и равенством

характеризующим расширение со временем ("расплывание") В. п., где

- среднеквадратичный разброс величины

В квантовой механике для волны, де Бройля частицы (где р, т - импульс и масса частицы), т. е. совпадает со ср. значением классич. скорости частицы, а

, где

- среднеквадратичный разброс по импульсам в В. п. Соотношения (6), (7) и (4) сыграли важную роль в создании осн. квантовых представлений. Тот факт, что центр масс локализованного в пространстве В. п., составленного из волн де Бройля, перемещается со скоростью классич. частицы, явился иллюстрацией предельного перехода квантовомеханич. законов движения к законам движения классич. частицы по классич. траектории. Аналогично факт расплывания В. п. со временем способствовал принятию статистич. интерпретации квантовой механики (поскольку из него следовало, что квадрат модуля волновой функции нельзя рассматривать как плотность частицы). Учитывая, что в квантовой теории

, из (3) непосредственно получается неопределенностей соотношение для координаты и импульса:

Для движения частицы во внеш. поле в случае, когда спектр её энергии дискретен, также может быть рассмотрен В. п., представляющий собой суперпозицию состояний с разл. значениями энергии. Центр масс такого В. п. тоже движется по классяч. траектории, при этом для нек-рых потенциалов поля (типа потенциала поля осциллятора) существуют нерасплывающиеся волновые пакеты (см. Когерентное состояние).

При использовании соотношений (6), (7) для распространения света в среде следует иметь в виду, что они получены в предположении вещественности

, т. е. в пренебрежении эффектами диссипации. Эти соотношения могут оказаться неправильными при их формальном использовании в случае В. п. с частотами, лежащими вблизи области т. н. аномальной дисперсии данной среды, где диссипац. эффектами пренебрегать нельзя. В этой области частот понятие групповой скорости теряет смысл, поскольку при движении В. п. будет происходить его сильное экспоненциальное затухание, как это следует из выражения (1).

Литература по волновым пакетам

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.