В 1922 Дж. Слепян (J. Slepian) запатентовал ускоритель, использующий переменное магнитное поле. В 1928 P. Видероэ (R. Wideroe) сформулировал условия существования равновесной орбиты, т. е. орбиты постоянного радиуса (так называемое условие Видероэ, см. ниже). Однако первый действующий бетатрон был создан лишь в 1940 Д. Керстом (D. Kerst) на основе разработанной им (совместно с P. Сербером (R. Serber)) теории движения электронов в бетатроне и тщательной отработки конструкции ускорителя.
Переменный центральный магнитный поток создаёт в бетатроне вихревую э.д.с.
индукции, ускоряющую электроны. Удержание ускоряемых электронов на равновесной
круговой орбите осуществляется ведущим (управляющим) магнитным полем,
надлежащим образом меняющимся во времени, Радиус r мгновенной орбиты,
по которой обращается в момент t электрон с импульсом р в
азимутально-симметричном магн. поле, равен:
где В(r, t) - магнитная индукция поля, е - величина
заряда электрона. Для равновесной орбиты (r = R = const) нужно,
чтобы импульс р менялся во времени пропорционально удерживающему полю
В: 
.
Tак как скорость изменения импульса 
определяется напряжённостью ускоряющего электрического
поля E на орбите, равного по закону электромагнитной индукции
E=
(Ф - поток магнитной индукции через орбиту,
- среднее значение
магнитного поля внутри орбиты радиуса r), то для равновесной орбиты
выполняется соотношение:
Его интегрирование даёт:
В частности, при синхронном изменении Вср (t) и B(t), наиболее просто реализуемом практически, условие постоянства радиуса орбиты принимает вид:
Вср(t) = 2В(t). (4)
Это условие [или более точное условие (2)] наз. бетатронным условием, условием Видероэ или "условием 2:1".
Частица, инжектированная в ускоритель на равновесном радиусе с импульсом, определяемым соотношением (1) (так называемая равновесная частица), будет в процессе ускорения непрерывно обращаться по орбите пост. радиуса. Для частицы, инжектированной с другим начальным импульсом, мгновенная орбита будет иной, однако в процессе ускорения она станет медленно приближаться к равновесной. Можно показать, что её расстояние от равновесной будет уменьшаться обратно пропорционально В.
Для устойчивости равновесной орбиты необходимо, чтобы магнитное поле бетатрона, удерживающее электроны на орбите, слегка спадало по радиусу (см. Фокусировка частиц, в ускорителе): коэф. спадания п магнитного поля по радиусу, определяемый соотношением
должен находиться в пределах: 0 < п < 1. (6)
В действительности, чтобы избежать резонансной раскачки частиц гармониками магнитного поля и других резонансных явлений, он должен быть зафиксирован в ещё более жёстких пределах; обычно n~0,6-0,7. Требуемый спад магнитного поля и его однородность по азимуту достигаются с помощью специального профилирования магнитных полюсов, формирующих управляющее магнитного поле, и дополнительных компенсирующих обмоток, регулирующих азимутальную вариацию поля.
В процессе ускорения амплитуды
колебаний частиц около мгновенной орбиты (т.е. бетатронных колебаний)
уменьшаются обратно пропорционально 
(т. е. для бетатрона обратно пропорционально
), так что ускоряемый
поток электронов сосредоточивается вблизи равновесной орбиты.
Типичная схема бетатрона показана на рис. 1. Электромагнит переменного тока создаёт переменный магнитный поток между сердечниками 1 и управляющее магнитное поле в зазоре между профилированными полюсными наконечниками 2.
Рис. 1. Схематический разрез бетатрона: 1 - центральный сердечник; 2 - полюсные наконечники; 3 - сечение кольцевой вакуумной камеры; 4 - ярмо магнита; 5 - обмотки электромагнита.
Сердечник электромагнита выполнен из тонкого листового ("трансформаторного") железа для уменьшения в нём вихревых токов. Инжектором служит электронная пушка, располагаемая вблизи вакуумной камеры 3 и периодически впускающая электроны примерно по касательной к равновесной орбите в тот момент, когда значение управляющего магнитного поля соответствует импульсу инжектируемых электронов.
Магнитное поле меняется периодически (рис. 2, а), ускорение производится на участке (tн, tк)роста управляющего магнитного поля. В конце цикла ускорения с помощью специальной "смещающей" обмотки нарушают соотношение (2), обеспечивающее постоянство радиуса орбиты. Пучок отклоняется от равновесной орбиты и может быть выведен из ускорительной камеры (см. Вывод пучка) или направлен на мишень, расположенную внутри камеры вдали от равновесной орбиты.
В большинстве бетатронов управляющее поле В и индуцирующий поток меняются синхронно (рис. 2, а). При этом магнитное поле на орбите не может превышать половины максимума поля Вмакс, определяемого насыщением железа. Чтобы избежать этого ограничения, в некоторых установках применено т.н. подмагничивание: в соответствии с соотношением (3) в управляющее поле с помощью дополнит, обмотки вводится постоянная составляющая В0 (рис. 2, б), что позволяет почти удвоить его максимального значение.
Бетатронный режим ускорения применяется также на небольших синхротронах для предварит. ускорения частиц до релятивистских энергий.
Благодаря простоте конструкции, дешевизне и удобству пользования бетатрона получили особенно широкое применение в прикладных целях в диапазоне энергий 20- 50 МэВ. Используется либо непосредственно пучок ускоренных электронов, либо вызываемое им при попадании на мишень тормозное излучение. Преимущества
Рис. 2. Изменение магнитного поля в бетатроне
без подмагничивания (а) и с подмагничиванием (б). В -
управляющее магнитное поло; Вср- среднее поле внутри орбиты;
B0-постоянная составляющая управляющего поля; tн
и tк- начальный и конечный моменты времени цикла ускорения.
Преимущество бетатрона перед другими источниками γ-излучения - простота обращения с ним, возможность плавной регулировки энергии, очень малые размеры источника излучения. В промышленностисти бетатрон используются главным образом для радиационной дефектоскопии материалов и изделий и в скоростной рентгенографии (при исследовании быстро протекающих процессов внутри закрытых объёмов), в медицине - для радиационной терапии.
Разработаны разл. модификации бетатрона: двухкамерные (стереобетатроны), дающие два луча, пересекающиеся в заданном месте вне бетатрона; с постоянным во времени магнитным полем (типа магнитного поля в секторных фазотронах и циклотронах), преимуществом которых является существенное увеличение времени захвата в режим ускорения. Для повышения интенсивности ускоренного пучка в бетатроне предлагались также более эффективные методы фокусировки (жёсткая фокусировка, фокусировка продольным магн. полем, газовая фокусировка и другие).
Э. Л. Бурштейн
|
|
 |
