Гамильтона функция. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Гамильтона функция - характеристич. функция механич. системы, выраженная через канонич. переменные: обобщённые координаты q_i и обобщённые импульсы p_i. Для системы со связями, явно не зависящими от времени t, движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, Г. ф.

, где П - потенциальная, a T - кинетич. энергия системы, в выражении к-рой произведена замена всех обобщённых скоростей q_i на р_i с помощью равенств

Таким образом, Г. ф. равна в этом случае полной механич. энергии системы, выраженной через q_i и р_i.

В общем случае Г. ф.

может быть определена через Лагранжа функцию

равенством

в к-ром все q_i должны быть выражены также через р_i.

Г. ф., как и функция Лагранжа, полностью характеризует ту систему, для к-рой она определена, т. к., зная H(q_i, p_i, t), можно составить дифференц. ур-ния движения системы или в виде 2s обыкновенных дифференц. ур-ний 1-го порядка, где s - число степеней свободы или в виде одного ур-ния в частных производных тоже 1-го порядка (см. Гамильтона - Якоби уравнение ).Г. ф. введена У. P. Гамильтоном (W. R. Hamilton).

Наряду с термином "Г. ф." употребляют иногда термин "главная функция Гамильтона", именуя так полный интеграл ур-ния Гамильтона - Якоби, равный действию по Гамильтону. В квантовой механике используется квантовомеханич. оператор - гамильтониан, или оператор Гамильтона, соответствующий Г. ф. в классич. механике.

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.