Для уравнения Гельмгольца в ограниченной области рассматривают обычные краевые задачи (Дирихле, Неймана и др.). Значения
, для к-рых существует
отличное от нуля решение однородного уравнения Гельмгольца, наз. собственными значениями оператора
Лапласа. Для таких значений 
решение краевой задачи не единственно. При помощи функции Грина краевую задачу
можно свести к интегральному ур-нию. В случае неограниченной области убывающее
на бесконечности решение уравнения Гельмгольца не является единственным при 
. В этом случае для выделения единств. решения ставят дополнит. условия (см.
Зоммерфельда условия излучения).
Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..."
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в
FAQ по эфирной физике.
, где D - Лапласа оператор, 
- постоянная; при 
уравнение Гельмгольца переходит в Лапласа уравнение .
Уравнение Гельмгольца можно получить из волнового
уравнения, если зависимость от времени описывается функцией 
,
в этом случае 
(с - скорость распространения волн). Названо по имени Германа Гельмгольца (H. Helmholtz),
изучавшего это уравнение в 1860.
