Голограммные оптические элементы. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Голограммные оптические элементы - голограммы ,осуществляющие разл. преобразования волновых полей: фокусирующие (голограммные линзы), диспергирующие (дифракционные решётки), отражающие (зеркала), фильтрующие, поляризующие и т. д. Действие Г. о. э. основано на дифракции и интерференции света [1-3]. Голограмма представляет собой перио-дич. структуру с промодулированным амплитудным пропусканием, обусловленным изменением проводимости

или (и) диэлектрич. проницаемости

. На периодич. структуре освещающая волна дифрагирует и преобразуется в др. волну. Дифракц. эффективность

, где Ф_осв и Ф_диф - освещающий и дифрагированный потоки излучения. Г. о. э. наз. фазовыми, если модуляция амплитудного пропускания обусловлена только изменением

, и амплитудными в случае изменения

. Для амплитудных Г. о. э.

0,1, для фазовых

0,4 [4].

Голограммы получают либо регистрацией на светочувствит. слое интерференц. картины от двух когерентных волн, либо путём расчёта структуры голограммы на ЭВМ, исходя из заданных ур-ний волн, и последующим отображением этой структуры на твёрдой основе (синтезир. голограммы; см. Голография). Различают отражательные и пропускающие Г. о. э. в зависимости от того, в попутном или противоположном направлении распространяются дифрагированные волны по отношению к освещающей волне. Отличит. особенность Г. о. э. от элементов классич. оптики - нарушение условия изохронности.

Голограммные линзы образуются при регистрации интерференц. картины от двух сферич. волн на плоских или сферич. поверхностях. Если оба точечных источника О и С расположены на оси z (осевая голограмма), то интерференц. картина имеет вид концентрич. колец с центром на оси z. B случае неосевой голограммы (рис. 1 и 2, а) интерференц. картина сложнее [4].

Рис. 1. Схема получения плоской отражательной голограммной линзы: О, С - точечные источники света; Г - светочувствительный слой.

Рис. 2. Голограммная плоская пропускающая линза: а - запись; б - действие.

При освещении голограммы точечным источником В за ней восстановится сходящаяся волна, формирующая изображение U источника В (рис. 2, б). Расположения B и U определяются соотношениями [5, 6]:

Здесь

- фокусное расстояние го-лограммной линзы;

, где

- длина волны при голографировании,

источника В; х, у - координаты точечных источников света О, В, С и изображения U. В ф-лах (1-3) все расстояния положительны, если точки находятся за голограммой (по ходу света), и отрицательны, если они располагаются до неё.

Поперечное

и продольное

увеличения голограммной линзы:

Угловые увеличения

в плоскостях ху и xz имеют вид:

где

. В случае осевых голограмм x_С=x₀=у_с=у₀=0, и из (2) и (3) следует, что

, т. е.

. Для внеосевых голограмм

, и такие линзы обладают свойством анаморфотности (см. Анаморфирование).

При

=1 и R_B=R₀S и все остальные оптические аберрации равны 0. Следовательно, всегда можно найти в пространстве объекта точку 0, изображение к-рой в монохроматич. свете может быть получено без искажений в сопряженной точке С пространства изображений. Сферич. аберрация осевой голограммы, вызванная тем, что

или

, может быть компенсирована с помощью плоскопараллельной пластинки или подбором геометрии освещающего и интерферирующих пучков [7, 8].

Астигматич. разность

осевой голограммы определяется ф-лой:

где

- угол между оптич. осью и гл. лучом наклонных пучков,

- расстояния от голограммы до меридиальной и сагиттальной фокальных линий (см. Астигматизм ).Из (7) следует, что знак

определяется знаком f и, следовательно, в оптич. системе, состоящей из голографич линз, комбинацией положит. и отрицат. линз возможна компенсация астигматизма. При этом удается уменьшить и кому.

Из (1) видно, что голограммные линзы обладают продольной хроматической аберрацией. Поэтому их целесообразно применять для монохроматич. излучения. Голографич и классич. линзы одного знака обладают хроматич. аберрацией противоположных знаков, и их комбинация может использоваться для ахроматизации оптич систем. В системе из плоских голограмм возможна ахроматизация только для мнимого изображения объекта.

Отражат. голограммные линзы могут одновременно выполнять функции светоделителя, светофильтра и формирователя изображений. Такие многофункциональные Г. о. э. применяются, напр., для отображения перед оператором дополнит. информации при одноврем. возможности наблюдения пространства за голограммой.

На одной и той же фотопластинке могут быть получены путем одноврем. или последоват. экспонирования N голограмм. Такие голограммы расщепляют падающую на них волну по амплитуде на N частей и применяются для размножения изображений.

Фильтры. Фильтрующие свойства Г. о. э. основаны на угловой и спектральной селективности трёхмерных голограмм. Спектральная полуширина

отфильтрованного излучения для отражательных и пропускающих симметричных голограмм определяется выражениями:

Здесь T - толщина голограммы,

- угол Брэгга,

- ср. значение показателя преломления среды. При большой амплитуде модуляции п отражат. голограммы приобретают свойства диэлектрич зеркала, что является следствием уменьшения ее эффективной толщины. Фильтрующие свойства пропускающей голограммы при неколлимированном освещении описываются выражением:

где

- угловая расходимость освещающего пучка,

- пространств. частота голограммы.

Поляризаторы. Поляризующее действие голограмм основано на разных значениях

трехмерных голограмм для ТЕ- и TM-волн (см. Поляризация волн, Волновод). В обычных условиях . Случай

реализуется, когда угол между освещающим и дифрагированным пучками достигает 90°, что выполняется лишь для сред с

При

предельная степень поляризации:

Френелевские потери устраняются иммерсированием (см. Иммерсионный метод ).Спектральная зависимость степени поляризации при этом описывается выражением:

где

- длина волны, на которую рассчитан поляризатор.

Синтезированные Г. о. э. применяют в качестве компенсаторов при контроле оптич. поверхностей сложной формы, коррегирующих элементов в оптич. системах, образцовых и вспомогательных оптич. элементов в контрольно-измерит. приборах. При их использовании в качестве компенсаторов для контроля асферич. поверхностей на одной подложке изготавливают коррегирующую голограмму и ряд вспомогательных (юстировочных) голограмм, к-рые обеспечивают высокую точность юстировки элементов установки и оперативность контроля. Коррегирующая голограмма преобразует сферич. (плоскую) волну и асферическую с заданной формой волновой поверхности. На высокой точности воспроизведения заданной волновой поверхности основана возможность образцовых оптич. элементов.

Высокую дифракц. эффективность синтезированных Г. о.э. можно получить управляя формой профиля штрихов. Макс. дифракц. эффективностью обладают киноформы [8].

Литература по голограммным оптическим элементам

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.