к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Д'Аламбера - Лагранжа принцип

Д'Аламбера - Лагранжа принцип - один из осн. принципов механики, устанавливающий важное свойство движения механич. систем с любыми идеальными связями и дающий общий метод решения задач динамики (и статики) для этих систем. Д.- Л. п. можно рассматривать как соответствующее обобщение Д-Аламбера принципа и возможных перемещений принципа. Из принципа Д-Аламбера следует, что действующие на каждую точку системы активные силы и реакции связей могут быть уравновешены силой инерции , где т,-масса этой точки, - её ускорение. Д.- Л. п. выражает этот результат в форме, исключающей из рассмотрения все наперёд неизвестные реакции связей: истинное движение механич. системы с любыми удерживающими идеальными связями отличается от всех кинематически возможных тем, что только для истинного движения сумма элементарных работ всех активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы равна в каждый данный момент времени нулю. Математически Д.- Л. п. выражается равенством, к-рое наз. также общим ур-нием механики:

где -векторы возможных перемещений точек системы, а означают символически соответственно элементарные работы активных сил и сил инерции. Ур-ние (1) может применяться к решению задач непосредственно, так же, как и принцип возможных перемещений. Наиб. простую форму Д.- Л. п. принимает при переходе к обобщённым координатам q_i, число к-рых равно числу степеней свободы системы. Тогда для голономных связей ур-ние (1) принимает вид

где -обобщённые активные силы, -обобщённые силы инерции. Из (2), в силу независимости между собой координат q_i, вытекает s равенств:

Отсюда следует, что при движении голономной системы каждая из обобщённых активных сил может быть в данный момент времени уравновешена соответствующей обобщённой силой инерции. Если выразить все через кинетич. энергию системы, то равенства (3) обратятся в Лагранжа уравнения механики.

Литература по принципу Д'Аламбера - Лагранжа

Галилей Г., Соч., [пер. с итал.], т. 1, M.- Л., 1934;
Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.- Л., 1938;
Д-Аламбер Щ., Динамика, пер. с франц., M.- Л., 1950;
Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, 2 изд., M.- Л., 1950;
Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;
Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 1, 9 изд., ч. 2, 6 изд., M., 1972;
История механики с древнейших времен до конца XVIII в., M., 1971;
Веселовский И. H., Очерки по истории теоретической механики, M., 1974;
Механика в СССР за 50 лет, т. 1-3, M., 1968-72;
Кочин H. E., Кибель И. A., Pозе H. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., M., 1963;
Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., M., 1949;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978,
Кларк Д., Макчесни M., Динамика реальных газов, пер. с англ., M., 1967;
Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд., M., 1983-84.
Ляв А. Математическая теория упругости, пер. с англ., М.- Л., 1935;
Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1955;
Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964;
Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, под ред. В. Д. Купрадзе, 2 изд., М., 1976;
Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979;
Хан X., Теория упругости. Основы линейной теории и её применение, пер. с нем., М., 1988.
Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969;
Прагер В., Xодж Ф., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956;
Xилл Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956;
Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения, "ПММ", 1958, т. 22, с. 78;
Ильюшин А. А., Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963;
Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И., Теория упрочняющегося пластического тела, М., 1971;
Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И., Математические модели упругопластических тел, в сб.: Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, Новосиб., 1985.

С. M. Тарг.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира