Д'Аламбера - Лагранжа принцип - один из осн. принципов механики, устанавливающий
важное свойство движения механич. систем с любыми идеальными связями и дающий
общий метод решения задач динамики (и статики) для этих систем. Д.- Л. п. можно
рассматривать как соответствующее обобщение Д-Аламбера принципа и возможных
перемещений принципа. Из принципа Д-Аламбера следует, что действующие на
каждую точку системы активные силы
и реакции связей могут быть уравновешены силой инерции
, где т,-масса этой точки, -
её ускорение. Д.- Л. п. выражает этот результат в форме, исключающей из рассмотрения
все наперёд неизвестные реакции связей: истинное движение механич. системы с
любыми удерживающими идеальными связями отличается от всех кинематически возможных
тем, что только для истинного движения сумма элементарных работ всех активных
сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы равна в каждый данный
момент времени нулю. Математически Д.- Л. п. выражается равенством, к-рое наз.
также общим ур-нием механики:
где -векторы
возможных перемещений точек системы, а
означают символически соответственно элементарные работы активных сил и сил
инерции. Ур-ние (1) может применяться к решению задач непосредственно, так же,
как и принцип возможных перемещений. Наиб. простую форму Д.- Л. п. принимает
при переходе к обобщённым координатам qi, число к-рых равно
числу степеней свободы системы. Тогда для голономных связей ур-ние (1) принимает
вид
где -обобщённые
активные силы, -обобщённые
силы инерции. Из (2), в силу независимости между собой координат qi, вытекает s равенств:
Отсюда следует, что при
движении голономной системы каждая из обобщённых активных сил может быть в данный
момент времени уравновешена соответствующей
обобщённой силой инерции. Если выразить все
через кинетич. энергию системы, то равенства (3) обратятся в Лагранжа уравнения механики.
Литература по принципу Д'Аламбера - Лагранжа
Галилей Г., Соч., [пер. с итал.], т. 1, M.- Л., 1934;
Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.- Л., 1938;
Д-Аламбер Щ., Динамика, пер. с франц., M.- Л., 1950;
Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, 2 изд., M.- Л., 1950;
Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;
Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 1, 9 изд., ч. 2, 6 изд., M., 1972;
История механики с древнейших времен до конца XVIII в., M., 1971;
Веселовский И. H., Очерки по истории теоретической механики, M., 1974;
Механика в СССР за 50 лет, т. 1-3, M., 1968-72;
Кочин H. E., Кибель И. A., Pозе H. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., M., 1963;
Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., M., 1949;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978,
Кларк Д., Макчесни M., Динамика реальных газов, пер. с англ., M., 1967;
Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд., M., 1983-84.
Ляв А. Математическая теория упругости, пер. с англ., М.- Л., 1935;
Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1955;
Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964;
Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, под ред. В. Д. Купрадзе, 2 изд., М., 1976;
Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979;
Хан X., Теория упругости. Основы линейной теории и её применение, пер. с нем., М., 1988.
Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969;
Прагер В., Xодж Ф., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956;
Xилл Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956;
Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения, "ПММ", 1958, т. 22, с. 78;
Ильюшин А. А., Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963;
Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И., Теория упрочняющегося пластического тела, М., 1971;
Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И., Математические модели упругопластических тел, в сб.: Актуальные проблемы вычислительной
математики и математического моделирования, Новосиб., 1985.
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.