Дельта-функция. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Дельта-функция,

1 - наиболее употребительная из обобщенных функций, определяемая формальным соотношением

для любой непрерывной функции f(x). Введена П. Дираком (P. Dirac) в 1926. Строгое определение Д--ф. и обоснование правил действий с ней даётся теорией обобщённых функций. В этой теории Д--ф. определяется как непрерывный линейный функционал в пространстве непрерывных функций. Равенство результатов интегрирования правой и левой частей с непрерывными функциями означает справедливость соотношений:

[х_k - корни ур-ния

=0] и т. д. В этом же смысле определяют Д--ф. многомерного аргумента x=x₁, . . .,х_n : . Используют также интегр. представление

Д--ф. незаменима при матем. описании идеализиров. ситуаций, когда физ. величина (масса, заряд, интенсивность источников тепла и т. п.) сосредоточена в точке: Д--ф. задаёт распределение плотности такой величины. Напр., плотность

отвечает заряду е в точке х.

Д--ф. используют в совр. матем. физике при построении обобщённых и фундам. решений дифференц. ур-ний, Грина функций краевых задач, при нормировке собств. функций непрерывного спектра и т. д.

Литература по Дельта-функции

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.