Дифракционное рассеяние. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Дифракционное рассеяние - специфич. упругое (без изменения энергии и внутр. состояния) рассеяние частиц адронами и атомными ядрами, способными поглощать налетающие частицы. Д. р. имеет волновую природу и обусловлено тем, что область поглощения искажает волновой фронт падающей на систему волны и приводит к распространению его в область геом. тени (рис. 1). При малых длинах волн де Бройля частицы (

, где R - радиус поглощающей системы, р - импульс налетающей частицы) Д. р. аналогично дифракции света на непрозрачном экране. В случае полного поглощения Д. р. является единств. механизмом упругого рассеяния. Характерные углы, на к-рые происходит Д. р., имеют величину

(это вытекает из соотношения неопределённостей, т. к. угол рассеяния

, где

- изменение импульса частицы в направлении, перпендикулярном падающему пучку, связанное с R соотношением

Рис. 1. Иллюстрация к возникновению дифракционного рассеяния. Стрелки слева - падающая на поглощающую систему плоская волна, описывающая свободную частицу; вертикальные линии - фронт волны. В области поглощения волновой фронт искривляется, и волна попадает в область геометрической тени.

Для рассеяния на полностью непрозрачном шаре радиуса Л (напр., нейтронов на тяжёлых ядрах) амплитуда

Д. р. на угол

и дифференц. сечение

в элемент телесного угла do соответственно равны:

где

- волновое число, a J₁(x) - функция Бесселя 1-го порядка (см. Цилиндрические функции ),определяющая характерное осциллирующее угл. распределение

. Сечение

сосредоточено в осн. в области малых углов рассеяния,

i/kR, и быстро уменьшается к большим

. Оно характеризуется ярко выраженными максимумами и минимумами, совпадающими с экстремумами функции Бесселя. Амплитуда Д. р. в этом случае чисто мнимая. Полные сечения Д. р.

и неупругих процессов

не зависят от энергии и равны между собой, а полное сечение

Осн. характеристики рассеяния сохраняются и для полупрозрачных ядер, к-рые наряду с поглощением характеризуются также преломлением падающей волны. Амплитуда

остаётся преобладающе мнимой, но содержит также действит. часть. Наличие действит. части в

и нерезкий край ядра приводят к нек-рому заполнению минимумов вблизи нулей функции

. Для Д. р. барионов на полупрозрачном ядре отлична от нуля поляризация. Она обращается в нуль в приближении дифракции на чёрном ядре.

Д. р. наблюдается и при рассеянии достаточно быстрых заряж. частиц и атомных ядер, к-рые могут поглощаться мишенями. При этом дифференц. сечение упругого рассеяния заметно отличается от Резерфорда формулы. При эта ф-ла справедлива в области углов рассеяния

, где

, Z₁е, Z₂e - заряды сталкивающихся ядер, а

и v - энергия и скорость падающей частицы. В области углов рассеяния

сечение не зависит от

. При больших

появляются характерные дифракц. осцилляции. Если

1, ф-ла Резерфорда справедлива при

. Вблизи

сечение рассеяния уменьшается в

раз, а при больших

носит дифракц. характер. Экспериментально эти свойства Д. р. отчётливо проявляются в упругом рассеянии атомных ядер ядрами мишени (см., напр., рис. 2).

Рис. 2. Угловое распределение

-частиц с энергией 28 МэВ (в лабораторной системе) на ядрах ¹²C. Положение дифракционных максимумов соответствует дифракционному рассеянию на ядре радиуса

см, А - атомный номер (по Ю. Л. Соколову).

При высоких энергиях адронов поглощение падающей волны, приводящее к Д. р., обусловлено интенсивным рождением частиц в соударениях, т. е. неупругими соударениями, а Д. р. характеризуется след. свойствами: 1) полные сечения взаимодействия медленно растут с увеличением энергии. Впервые этот факт был установлен для К⁺р-взаимодействия (Протвино, СССР). Макс. энергия адронных столкновений на ускорителях достигнута дляc

-системы. Полные сечения растут линейно с

(где s₀ - параметр размерности квадрата энергии) и составляют прибл. 42 мб при энергии в системе центра инерции (с. ц. и.)

= 20 ГэВ и 63 мб при

= 540 ГэВ (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость от анергии (в системе центра инерции) полных сечений рр- и

-рассеяния (соответственно чёрные и светлые точки).

Рис. 4. Зависимость отношения r действительной части амплитуды рассеяния к мнимой ее части от энергии в системе центра инерции для рр- и

-рассеяния (соответственно чёрные и светлые точки).

2) Упругие сечения

также растут с энергией и составляют небольшую часть (0,1-0,2) от полных сечений. Для

-соударений значения

меняются от 0,175 при

=60 ГэВ до 0,215 при

=540 ГэВ.

3) Упругая амплитуда f(s, t)[где t - квадрат переданного 4-импульса (в единицах с=1)] доминирующе мнимая. В зависимости

от энергии наблюдается общая закономерность. Выше 10 ГэВ в лаб. системе (л. с.) (что соответствует

4,4 ГэВ) значения

для

-рассеяния медленно растут с энергией, являясь при меньших энергиях небольшой отрицат. величиной и меняя знак на положительный при энергии ок. 300 ГэВ (

24 ГэВ) для рр-рассеяния и ок. 50-80 ГэВ (

10-12 ГэВ) для мезон-нуклонных соударений. Вблизи

540 ГэВ

0,1 (рис. 4).

4) Дифференц. сечения Д. р. резко направлены вперёд пропорционально

при малых

, а величина наклона дифракц. конуса В зависит от типа рассеиваемых частиц и энергии. С увеличением энергии величина В медленно растёт, т. е. дифракц. конус сужается. В зависимости В от

наблюдается изменение наклона вблизи

=1,5 ГэВ², к-рому предшествует экспоненц. уменьшение сечения на 6 порядков (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость дифференциальных сечений упругого

-рассеяния от квадрата переданного 4-импульса

при различных значениях энергии (в лабораторной системе)

налетающей частицы. При небольших

с ростом энергии происходит сужение дифракционного конуса (наклон конуса монотонно увеличивается). При

=1500 ГэВ появляется характерный для дифракционного рассеяния минимум в сечении вблизи

= 1,5 ГэВ².

5) Сечения взаимодействия разл. адронов А и В приблизительно факторизуются, так что

Общее теоретич. рассмотрение приводит к выводу, что полные сечения адронных взаимодействий

не могут расти асимптотически с энергией быстрее, чем

(Фруассара ограничение ).Справедливы след. ограничения:

где с₁, с₂, с₃ - постоянные. Для дифракц. сечений взаимодействия выполняется Померанчука теорема ,согласно к-рой асимптотич. сечения взаимодействия с заданной мишенью одинаковы для частиц и античастиц.

Д. р. адронов теоретически можно рассматривать в s-канале, когда упругое рассеяние возникает из-за поглощения падающей волны всеми открытыми неупругими конечными состояниями, и в t-канале, когда процесс определяется свойствами систем, к-рыми обмениваются сталкивающиеся адроны в процессе взаимодействия. При предельно высоких энергиях процесс определяется обменом доминирующим полюсом Редже - помероном (или особенностью Померанчука, назв. в честь И. Я. По-меранчука) (см. рис. 1 в ст. Дифракционная диссоциация). В картине, связанной с обменом померонами, с увеличением энергии эффективный размер адрона растёт. Вследствие этого при высоких энергиях увеличивается наклон В, происходит сужение дифракц. конуса. В теории, приводящей к асимптотически постоянным сечениям, эффективные значения прицельных параметров b растут пропорционально

. В теории т. н. сверхкритич. померона, когда значение траектории Померанчука

при t=0 немного превышает единицу, размеры эффективных прицельных параметров растут пропорционально

, т. е. так, как это предельно разрешается общими принципами квантовой теории поля (КТП).

В области энергий частиц до 1,5-2 ТэВ в л. с. (

50-60 ГэВ) упругое рассеяние приближённо удовлетворяет т. н. геометрическому скейлингу. Это означает, что парциальная амплитуда рассеяния при заданном прицельном параметре зависит только от комбинации

. Если справедлив геом. скейлинг, то отношения

не зависят от энергии. При энергии

=540 ГэВ для

-рассеяния экспериментально найдены заметные отклонения от геом. скейлинга.

В теории сверхкритич. померона геом. скейлинг приближённо выполняется в широкой области энергий, но с ростом энергии нарушается и снова восстанавливается в асимптотике, что находится в соответствии с общими теоремами КТП. При этом в области справедливости геом. скейлинга

приблизительно постоянно,

, а при асимптотич. энергиях уменьшается,

Примером дифракц. процесса для пучка

-квантов является дельбрюковское рассеяние .Дифракц. процессы определяют осн. черты комптон-эффекта на адронах и атомных ядрах при высоких энергиях, когда поглощение падающей волны связано с процессами фоторождения адронов. Для пучков заряженных и нейтральных лептонов процессы поглощения на мишенях и Д. р. сказываются слабее.

Литература по дифракционному рассеянию

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.